电势能和电势
1.如图所示,是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、
B、C、D四点.现将一带正电荷的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点.沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则(??
)
A.W2B.W1=W2=W3
C.W2>W3>W1
D.因不知道+q的具体数值,故无法进行判断
2.如图所示,a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点,c为ab中点.a、b电势分别为Ua=5V、Ub=3V.下列叙述正确的是(?
?)
A.该电场在c点处的电势一定为4V
B.a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C.一正电荷在c点的电势能一定大于在b点电势能
D.一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a
3.如图所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点,
其中1、2之间距离与2、3之间距离相等,2、5之间距离与2、6之间距离相等，竖直虚线垂直平分两点电荷间的连线,那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是(
)
A.
1、3两点电场强度不相同
B.4、5两点电势相同
C.5、6两点电场强度不相同
D.1、3两点电势相同
4.电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美,如图所示,真空中固定两个等量异种点电荷、,连线中点为.在、所形成的电场中,以点为圆心半径为的圆面垂直连线,以为几何中心的边长为的正方形平面垂直圆面且与连线共面,两个平面边线交点分别为、,则下列说法正确的是(??
?
)
A.在、、、、、六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点
B.将一电荷由点沿圆弧移到点电场力始终不做功
C.将一电荷由点移到圆面内任意一点时电势能的变化量都不相同
D.沿线段移动的电荷,它所受的电场力是先减小后增大
5.如图所示,在等量正电荷形成的电场中,画一正方形ABCD,对角线AC与两点电荷连线重合,两对角线交点O恰为电荷连线的中点.下列说法中正确的是(??
)
A.A,C两点的电场强度及电势均相同
B.B,D两点的电场强度及电势均相同
C.一电子由B点沿B→C→D路径移至D点,电势能先减小后增大
D.一质子由C点沿C→O→A路径移至A点,静电力对其先做负功后做正功
6.如图所示为点电荷A、B形成的电场,下列说法正确的是(??
)
A.A带正电,B带负电
B.A的电荷量大于B的电荷量
C.A的左侧某点电场强度可能为零
D.A、B连线上从A到B电势降低
7.在两个等量正电荷形成的电场中，一不计重力的带负电的粒子以某初速度在该电场中运动。粒子在某段运动过程中，下列情况不可能存在的是(
)
A.动能不变
B.电势能减小
C.动量不变
D.加速度增大
8.如图所示,在两个等量负点电荷形成的电场中,点是两电荷连线的中点,是该线上的两点,是两电荷连线中垂线上的两点,为一菱形。若将一负粒子(不计重力且不影响原电场分布)从点匀速移动到点,电场强度用,电势用来表示。则下列说法正确的是(
)
A.一定小于,一定大于
B.一定大于,一定大于
C.负粒子的电势能一定先增大后减小
D.施加在负粒子上的外力一定先减小后增大
9.某真空空间存在静电场，沿着电场线建立轴，轴上一个试探电荷的电势能随坐标变化的规律如图所
示，规定沿轴正方向为电场力的正方向，则下列说法正确的是（
）
A.此电场可能为匀强电场
B.试探电荷从到点，受到的电场力先增大后减小
C.试探电荷从点到，电场力先做正功后做负功
D.
处的电势比处的电势高
10.A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能随位移x的变化关系如图所示．则从A到B过程中，下列说法正确的是(
)
A.点电荷的速度先增大后减小
B.空间电场是某负点电荷形成的
C.电荷所受电场力先减小后增大
D.空间各点的电势先升高后降低
11.如图，电荷量分别为和的点电荷固定在正方体的两个顶点上，是正方体的另外两个顶点。则(
)
A.点和点的电势相等
B.点和点的电场强度大小相等
C.点和点的电场强度方向相同
D.将负电荷从点移到点，电势能增加
12.在x轴上有两个点电荷，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有(
)
A．和带有异种电荷
B．处的电场强度为零
C．负电荷从移到，电势能减小
D．负电荷从移到，受到的电场力增大
答案以及解析
1.答案：B
解析：因为电场力做功只与初、末位置有关,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中.电场力做功相等,选项B正确.
2.答案：C
解析：A、当该电场是匀强电场时,由于沿电场方向相同距离电势差相等,则场在c点处的电势一定为4V.当该电场不是匀强电场时,在c点处的电势不一定为4V.故A错误.B、一条电场线无法比较电场线的疏密,就无法比较场强的大小,则a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb.故B错误.C、由题,a点的电势高于b点的电势,根据正电荷在电势高处电势能大可知,正电荷从c点运动到b点电势能一定减少.故C正确.D、由题可判断电场线方向从a指向b,正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向b.故D错误.故选C
3.答案：B
解析：根据等量异种电荷的电场分布，由对称性可知，1、3两点场强人小、方向相同;5、6两点场强大小、方向相同，故A、C错误.
等量异种点电荷连线上从正点电荷向负点电荷电势降低,则点3的电势大于点1的电势;等量异种电荷连线的中垂线是等势线，所以
4、5、6三点电势相同，故B正确，D错误。
4.答案：B
解析：图中圆面是一个等势面,e、f的电势相等,根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同,故A错误;
图中圆弧efg是一条等势线,其上任意两点间的电势差都为零,将一电荷由e点沿圆弧egf
移到f点电场力不做功,故B正确;
a点与圆面内任意一点时的电势差相等,根据公式W=qU可知,将一电荷由a点移到圆面内任意一点时,电场力做功相同,则电势能的变化量相同,故C错误;沿线段eOf移动电荷,电场强度先增大后减小,则电场力先增大后减小,故D错误.
5.答案：C
解析：由于B、D两点关于O点对称,因此其场强大小相等,方向相反,则场强不同,根据对称性知电势相同,根据电场线分布情况可知A与C两点的电势相等,电场强度大小相等,方向不同,A、B
错误;根据电场的叠加知,BO间电场方向向上,OD间电场方向向下,则电子由B点沿B→C→D路径移至D点,电势先升高后降低,
电场力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,故C正确;质子由C点沿C→O→A路径移至A点,电场力先向左后向右,电场力对其先做正功后做负功,故D错误.
6.答案：C
解析：根据电场线从正电荷出发到负电荷终止,可知A、B是异种电荷,但不能确定A、B哪个带正电,A错误;
电场线密集程度反映电场强弱”附近电场线较密,场强较大,可知B带电荷量较多,B错误;
电场中任意一点电场强度是产生电场场强的矢量和,由点电荷的场强的公式可知,A的左侧位置距B远,而B带电荷
量大,所以A、B产生的场强大小可能相同,又因为A、B是异种电荷,
两电荷在A的左侧位置产生的场强方向相反,A的左侧某点电场强度可能为零,C正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,由于不能确定电场线方向,所以不能确定电势的高低,D错误.
7.答案：C
解析：若带电粒子在两个正电荷的中垂面上做匀速圆周运动，则粒子的动能不变，选项A可能存在；若电场力对粒子做正功，粒子的电势能减小，选项B可能存在；由于电场力对粒子有冲量，故而粒子的动量要发生变化，选项C不可能存在；若粒子受到的电场力逐渐增大，则粒子的加速度逐渐增大，选项D可能存在。
8.答案：C
解析：A.沿着电场线电势降落可知，A项错误；
B.点合场强为零,故,，B项错误；
C.负粒子在电势低处电势能大，在电势高处电势能小，可判断出C项正确；
D.粒子沿cd匀速移动，受力平衡，外力在大小上等于其所受的静电力，而沿cd方向，但电场强度大小无法判断，因此外力如何变化无法得知，故D项错误。
故选：C
9.答案：C
解析：图象的斜率为电场力，由图象分析可得斜率一直在变化，所以此电场不可能为匀强电场，A项错误；试探电荷
从到点，斜率先减小后增大，所以受到的电场力先减小后增
大.B项错误；试探电荷从点到，电势能先减小后增大,所以试
探电荷从点到,电场力先做正功后做负功，C项正确；在处
的电势能为正，在处
的势能为负，所以试探电荷从到，电势能减小，由于不知道试探电荷的正负，所以不能判断这两点电势
的高低，D项错误。
10.答案：CD
解析：A.由图像可知：电势能先增大后减小，根据能量守恒可知：动能先减小后增大，故A错误；
B、C.图线的斜率表示电场力，由图像可知：电场力先减小后增大，如果是点电荷电场，电场力应该是先增大后减小，所以此电场不是点电荷电场，故B错误，C正确；
D.因为电势能先增大后减小，根据可知：电势先升高后降低，故D正确。
11.答案：BC
解析：由几何关系，
可知b的电势大于a的电势,故A错误,把负电荷从a移到b,电势能减少,故D错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。
12.答案：AC
解析：A.由图可知：无穷远处电势为零,有电势为正的地方,故存在正电荷;又有电势为负的地方,故也存在负电荷,所以和带有异种电荷，故A正确；
B.图中曲线斜率大小等于电场强度,处的斜率不为零,故处的电场强度不为零，故B错误；
C.
负电荷从移到，电势升高，电势能减小，故C正确；
D.
负电荷从移到，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误；故选：AC。
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-
8
-电势差
1.对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（
）
A.电势差的定义式，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
C.将1C的正电荷从A点移到B点，电场力做了1J的正功，这两点间的电势差为1V
D.电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
2.关于静电场的等势面,下列说法正确的是(
)
A.两个电势不同的等势面可能相交
B.电场线与等势面处处相互垂直
C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功
3.在某电场中，A、B两点间的电势差，B、C两点间的电势差，则A、B、C三点电势高低关系是(
)
A．
B．
C．
D．
4.一个带正电的质点，电荷量，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为，质点的动能增加了，则a、b两点间的电势差为（
）
A．
B．
C．
D．
5.图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a．b两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么ab连线的中点c的电势值为（ ）
A.
等于30V
B.
大于30V
C.
小于30V
D.
无法确定
6.如图为一带电粒子在水平向右的匀强电场中运动的一段轨迹，A、B为轨迹上的两点.已知该粒子质量为m、带电荷量为q，其在A点的速度大小为，方向竖直向上，到B点时速度方向与水平方向的夹角为30°，粒子重力不计。则A、B两点间的电势差为
（
）
A、
B、
C、
D、
7.一个带正电的质点,电荷量,在静电场中由a点移到b点过程中,电场力做功,则a、b两点间电势差
(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为个带电的质点在仅受电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是(
)
A．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
B．带电质点一定是从P点向Q点运动
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D．三个等势面中，等势面a的电势最高
9.如图所示,a、b和c表示电场中的三个等势面,a、b间的电势差等于b、c间的电势差.一带电粒子从等势面a上某处以速度v释放后,仅受电场力作用而运动,经过等势面c时的速率为,则它经过等势面b时的速率为(?
)
A.
B.
C.
D.
10.某静电场等势面如图中虚线所示,则(??
)
A.B点的场强比A点的大
B.A点的电势比C点的高
C.将电荷从A点移到B点,电场力不做功
D.负电荷在C点的电势能小于零
11.如图,一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合.A、O、B为竖直平面上的三点,且O为等量异种点电荷连线的中点,AO=BO.现有带电荷量为q、质量为m的小物块(可视为质点),从A点以初速度v0向B滑动,到达点时速度恰好为0.则(??
)
A.小物块一定带负电
B.从A到B小物块的加速度先增大后减小
C.从A到B小物块所受电场力做的功为-mghAB
D.电场中A、B两点间电势差UAB=0
12.电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为,在B点的电势能为.已知A、B两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量大小为,
那么(??
)
A.该电荷为负电荷
B.该电荷在A点所受的电场力比在B点所受的电场力大
C.A、B两点的电势差
D.把电荷从A移到B,电场力做功为
答案以及解析
1.答案：C
解析：电场中两点间的电势差由电场本身决定,与移动电荷的电荷谁和电场力做功无关,故A错误;电势差的单位是这样规定的:将1C正电荷从一点移到另一点,电场力做1J的功,这两点间的电势差为1V,故B错误;将1C的正电荷从A点移到B点,电场力做了1J的正功,这两点间的电势差为1V,故C正确;电荷在电场中移动,电场力做功,不论电荷是正电荷还是负电荷,不论是否还受其他力的作用,其电势能的改变量等于电场力所做的功,故D错误。
2.答案：B
解析：若等势面相交,则在交点存在两个不同的电势,与事实不符,选项A错误;电场线与等势面处处垂直,选项B正确;同一等势面上的电势相等,但是电场强度不一定相等,选项C错误;将一负电荷从电势较高处移动到电势较低处,电场力做负功,选项D错误。
3.答案：C
解析：
A和B两点间的电势差，知A点的电势比B点的电势高60V，B、C两点间的电势差，知B点的电势比C点的电势低50V，则A点的电势比C点的电势高10V，所以，故C正确，A、B、D错误。
故选：C。
A
4.答案：A
解析：由动能定理,即,得,又由,得,故选项A正确,BCD错误。
5.答案：C
解析：由图看出,ac段电场线比bc段电场线密,ac段场强较大,根据公式U=Ed可知,a、c间电势差大于b、c间电势差,即,得到.
6.答案：C
解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB,粒子在垂直于电场方向做匀速直线运动,分速度不变,故有：???①
设A.
B间的电势差为,由动能定理有：②
联立①②可以求出A.
B两点间的电势差为，故ABD错误，C正确。
7.答案：B
解析：由电场力做功与电势差的关系可得：,解得a、b两点间电势差,故B正确,ACD错误。
故选B。
8.答案：A
解析：从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，所以P点的动能小于Q点的动能，故A正确；无法判断粒子的运动方向，故B错误；由于相邻等势面之间的电势差相同。等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故C错误；根据质点判断出受力情况但不知道粒子所带电性，故无法判断等势面的电势高低，故D错误。所以A正确，BCD错误。
9.答案：D
解析：由动能定理知,粒子从a到c，有,设在等势面b时粒子的速率为v’,则，又，联立可得,D正确.
10.答案：ABC
解析：等差等势面越密的地方电场线越密，场强越大，故A正确；A点的电势为零，C点的电势为-5V，A点的电势比C点的高，故B正确;A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点，电场力不做功，故C正确;C点的电势小于零，负电荷在C点的电势能大于零，故D错误.
11.答案：ABD
解析：小物块受重力、电场力和墙壁的弹力以及摩擦力作用沿墙下滑,可知其带负电,小物块最后静止，则运动过程中摩擦力始终大于重力，从A到O的过程中，电场强度增大，则物块所受电场力增大，由于物块在水平方向上受力平衡,可知墙壁的弹力增大，则物块所受滑动摩擦力增大，根据知，加速度增大，从O到B的过程中，电场强度减小，则物块所受电场力减小，则物块所受滑动摩擦力减小,根据知,加速度减小,故A、B正确；因AB是等量异种电荷连线的中垂线,可知AB是等势线，即UAB=0,从A运动到B小物块所受电场力做功为零，故C错误,D正确.
12.答案：A
解析：点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能,而A点电势小于B点电势,故该电荷一定为负电荷,故A正确;从A到B电场力做功,故D错误;由得故C错误;因该电场线周围的电场线分布情况未知,所以A、B两点的场强大小无法比较,电场力大小也无法判定,故B错误.
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-
6
-电势差与电场强度的关系
1.对公式的理解,下列说法正确的是(
)
A.此公式适用于计算任何电场中两点间的电势差
B.A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大
C.公式中的d是指A点和B点之间的距离
D.公式中的d是所在的两个等势面间的垂直距离
2.图中平行金属板之间有匀强电场,间电压为600V,A板带正电,接地,两板间距为12cm,C点离A板4cm,则关于C点的电势,下列说法中正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.如图所示，半径R=1m的圆O的内接三角形abc为直角三角形，。一匀强电场方向与圆所在平面平行，已知a，b，c三点电势分别为。则下列说法正确的是（?
?）
A.
圆上的电势最高为
B.
圆上的电势最高为
C.
匀强电场的场强大小为
D.
匀强电场的场强方向为c指向O
4.如图,椭圆处于一匀强电场中,椭圆平面平行于电场线,分别是椭圆的长轴和短轴,已知电场中三点的电势分别为、、.由此可得D点的电势为(
)
A.8V
B.6V
C.3V
D.2V
5.如图所示，场强为的匀强电场中，有相距的A、B两点，A、B连线与电场方向的夹角为，则A、B两点间的电势差为(
)
A．1.0
V
B．V
C．2.0
V
D．3.0
V
6.如图所示,在匀强电场中,
刚好构成一个正六边形区域,O点是这个正六边形的中心,现测得三点的电势分别为、、,已知电场线与正六边形所在平面平行。则下列说法正确的是(
)
A.a点的电势为14V
B.正试探电荷在f点的电势能大于在O点的电势能
C.O点的场强方向指向e点
D.a点的场强方向指向O点
7.如图所示,
是在平面直角坐标系内的菱形,
,C点坐标为,P为两对角线与的交点,坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中A点电势为6V,P点电势为3V,一带电荷量为的点电荷仅在电场力作用下从A点运动到O点,电势能减小了12eV,由此可判断(
)
A.B点电势为9V
B.O点电势为3V
C.该匀强电场的场强大小为200V/m
D.动能为6eV的质子从O点拋出,一定不能到达B点
8.如图所示,在一个匀强电场中有一个三角形,的中点为M,的中点为N.将一个带正电的粒子从A点移动到B点,电场力做功为.则以下分析正确的是(
)
A.若将该粒子从M点移动到N点,电场力做功有可能小于
B.若将该粒子从M点移动到N点,电场力做功有可能大于
C.若之间的距离为2cm,粒子的电荷量为,该电场的场强大小一定是2V/m
D.若粒子的电荷量为,则之间的电势差为4V
9.空间有一与纸面平行的匀强电场,纸面内的三点位于以O点为圆心、半径为10cm的圆周上,并且,,如图所示.现把一个电荷量的正电荷从A移到B,电场力做功;从B移到C,电场力做功为,则该匀强电场的场强方向和大小是(
)
A.场强大小为200V/m
B.场强大小为100V/m
C.场强方向垂直OA向右
D.场强方向垂直OC向下
10.如图甲所示为电场中的一条电场线,在电场线上建立坐标轴,则坐标轴上间各点的电势分布如图乙所示,则(
)
A.在间,场强先减小后增大
B.在间,场强方向没有发生变化
C.若一负电荷从O点运动到点,电势能逐渐减小
D.从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷,则该电荷在间一直做加速运动
11.如下列选项所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为，，，H、F三等分AB，G为AC的中点，则能正确表示该电场强度方向的是(
)
A.
B.
C.
D.
12.如图所示，一质量为m、带电荷量为的粒子（不计重力）从原点O由静止开始运动，空间所加的电场沿x轴正方向，电场强度E与其位移x的关系图线如图所示。若选定原点的电势为零，图中为已知量，则下列说法正确的是(
)
A.处的电势
B.处的电势
C.该粒子的最大速度为
D.该粒子在到的过程中做减速运动
答案以及解析
1.答案：D
解析：此公式只适用于计算匀强电场中两点间的电势差,选项A错误;公式中d是A和B所在等势面间的垂直距离,不是A点和B点间的距离.选项B、C错误,D正确.
2.答案：D
解析：由得;C点电势等于两点的电势差,因A板带正电且电势为零,故C点电势小于A点电势,,故,故D正确,A、B、C错误.
3.答案：B
解析：如图所示,ac中点O的电势：,所以O、b两点是等势点，则直线bO是匀强电场的等势线，电场线与直线bO垂直，故D错误；圆周上M点电势最高.过
c点作等势线，与电场线MO交于d点，则，根据几何关系知，O、d间的
距离为，所以电场强度，M点的电势，故A、C错误，B正确.
4.答案：C
解析：在匀强电场中,两长度相等且相互平行的线段两端的电势差相等,顺次相连将组成菱形,由公式可知,或,解得,选项C正确.
5.答案：A
解析：由题知，，A和B的距离，
根据匀强电场中电势差和电场强度的关系可得：。
6.答案：C
解析：由匀强电场的特点,连接,可知与c点电势相等的点是的三等分点靠近b的点,如图所示,由几何关系可知,电势为10V的等势线必过a点,因此电场方向与连线(等势线)垂直,a点的电势为10V,则C正确,A、D错误;由公式可知,正试探电荷在电势高的地方电势能大,即正试探电荷在O点的电势能大于在f点的电势能,B错误。
7.答案：D
解析：A点电势为6V,P点电势为3V,则C点电势为0,又因为一带电荷量为的点电荷从A点运动到O点电势能减小了12eV,则O点电势为0,所以B点电势为6V,A、B错误;是一条等势线,电场方向平行于y轴向下,则,C错误;动能为6eV的质子从O点抛出,如果能到达B点,由能量守恒可知,到达B点时质子的动能一定为零,质子能到达B点,则质子在O点的速度一定有沿着x轴方向的分量,沿x轴方向质子不受力,到达B点时的速度的水平分量不变,动能一定不为零,两结论相矛盾,故动能为6eV的质子从O点抛出,一定不能到达B点,D正确。
8.答案：D
解析：在匀强电场中沿相同方向移动同种电荷,电场力做功的正、负相同,分别为的中点,因此长度为的一半,无论电场强度方向如何,间电势差为间电势差的一半,则有,故A、B错误;由于电场强度方向未知,当电场强度沿方向时,电场强度最小,由可知最小场强,所以匀强电场的场强,故C错误;若粒子的电荷量为,由得间的电势差为,故D正确.
9.答案：AC
解析：由题意有,,则,若设,则,,延长与的连线交于的三等分点D,D点的电势应为,则为电势为20V的等势线,故场强方向垂直OA向右,大小为.故选A、C.
10.答案：BD
解析：图象的斜率大小表示电场强度,由几何知识得知,在间,图象的斜率先增大后减小,则场强先增大后减小,故A错误;在间,电势一直降低,根据沿着电场线方向电势降低可知,场强方向没有发生变化,故B正确;由图可看出,从O点到点,电势逐渐降低,若一负电荷从O点运动到点,电场力做负功,则其电势能逐渐增大,故C错误;在间,电场方向沿x轴正方向,则从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷,该电荷受到的电场力方向沿x轴正方向,将做加速运动,故D正确.
11.答案：BC
解析：匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分。把AB等分为三段，AB间电势差为3
V，则每等份电势差为1
V，H点电势为4
V，F点电势为3
V，将F、C相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把A、C相连，分为两份，AC间电势差为2
V，则G点电势为4
V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确。
12.答案：BC
解析：因为沿着电场强度的方向电势降低，所以在处的电势，A项错误；因为E与x轴所围的面积表示电势差的大小，所以处的电势，B项正确：根据分析可知粒子在处速度最大，根据动能定理可知，解得，C项正确；带电粒子在到的过程中做加速度减小的加速运动，D项错误。
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8
-电容器的电容
1.下列哪些措施可以使电介质为空气的平行板电容器的电容变大些(
)
A.使两板间变为真空
B.减小两板正对面积
C.增大两板距离
D.两板间插入玻璃
2.如图所示，为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是(
)
A．使板的距离增大一些
B．使板的正对面积减小一些
C．断开，使板的距离增大一些
D．断开，使板的正对面积增大一些
3.一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上.若将云母介质移出,则电容器(??
)
A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变
4.如图所示是研究平行板电容器的电容大小与哪些因素有关的实验装置。将充好电的平行板电容器与电源断开并将左金属板接地，另一板与外壳接地的静电计相连。则以下对该实验现象以及解释判断正确的是（
）
A.增大d，θ增大，说明C随d的增大而减小
B.增大d，θ减小，说明C随d的增大而增大
C.增大S，θ增大，说明C随S的增大而增大
D.增大S，θ减小，说明C随S的增大而减小
5.如图所示，M、N为平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，开始时闭合开关S，
静电计张开一定角度。则下列说法正确的是(
)
A．开关S保持闭合状态，将R的滑片向右移动，静电计指针张开角度增大
B．开关S保持闭合状态，将两极板间距增大，静电计指针张开角度增大
C．断开开关S后，将两极板间距增大，板间电压不变
D．断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变
6.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的电路如图所示.闭合开关S,电容器充电完成后(??
)
A.保持S闭合,减小两极板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小
B.保持S闭合,在两极板间插入一块绝缘介质,则极板上的电荷量减小
C.断开S,减小两极板间的距离,则两极板间的场强增大
D.断开S,在两极板间插入一块绝缘介质,则两极板间的电势差减小
7.两个较大的平行金属板A、B相距为d,分别接在电压为U的电源正、负极上,这时质量为m、带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间,在其他条件不变的情况下,如果将两板非常缓慢地水平错开一些,那么在错开的过程中(??
)
A.油滴将向上加速运动,电流计中的电流从b流向a
B.油滴将向下加速运动,电流计中的电流从a流向b
C.油滴静止不动,电流计中的电流从b流向a
D.油滴静止不动,电流计中的电流从a流向b
8.某平行板电容器的电容为C,带电荷量为Q,相距为d,今在板间中点放一个电荷量为q的点电荷,则它受到的电场力大小为(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图所示,平行板电容器的两个极板为A、B,B极板接地,A极板带有电荷量+Q,板间电场有一固定点P,若将B极板固定,A极板下移一些,或者将A极板固定,B极板上移一些,在这两种情况下,以下说法正确的是(???)
A.A极板下移时,P点的电场强度不变,P点电势不变
B.A极板下移时,P点的电场强度不变,P点电势升高
C.B极板上移时,P点的电场强度不变,P点电势降低
D.B极板上移时,P点的电场强度减小,P点电势降低
10.如图所示,一个带负电荷的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部,闭合S后,小球静止时,悬线与竖直方向的夹角为θ,则(???)
A.S闭合,减小A、B板间的距离,则夹角θ增大
B.S闭合,减小A、B板间的距离,则夹角θ减小
C.S断开,使B板竖直向上移动,则夹角θ不变
D.S断开,增大A、B板间的距离,则夹角θ不变
11.如图所示为几种可变电容,其中通过改变电容器两极正对面积而引起电容变化的(
)
A.
B.
C.
D.
12.如图所示,两块水平放置的平行金属板a、b相距为d,组成一个电容为C的平行板电容器,a板接地,a板的正中央有一小孔B,从B孔正上方h处的A点,一滴一滴地由静止滴下质量为m、电荷量为q的带电油滴,油滴穿过b孔后落到b板,把全部电荷量传给b板,a板也会带上等量的异种电荷,若不计空气阻力及板外电场.问:
1.当有n滴油滴落到b板上后,两板间的场强多大?
2.第几滴油滴落到两板间时将在a、b板间做匀速直线运动?
3.能落到b板的油滴不会超过多少滴?
答案以及解析
1.答案：D
解析：使两板间变为真空，相对介电常量减小，根据电容的决定式，可知电容变小，A错误；根据电容的决定式知，减小正对面积，其它量不变，电容器的电容变小，不符合题意，B错误；根据电容的决定式知，增大两板距离，其它量不变，电容器的电容变小，不符合题意，C错误；根据电容的决定式知，两板间插入玻璃，ε增大，其它量不变，电容器的电容会变大，D正确．
2.答案：C
解析：AB、开关S闭合，电容器两端的电势差不変，则静电计指针的张角不变，故A、B错误；
C、断开S，电容器所带的电量不变，a、b板的距离増大，则电容减小，根据知电势差增大，则指针张角增大，故C正确；
D、断开S，电容器所带的电量不変，a、b板的正对面积增大，电容增大，根据知电势差减小，则指针张角减小，故D错误。
故本题选：C
3.答案：D
解析：根据电容知,将云母介质移出,介电常数减小,电容器电容减小,由于电容器一直和电源相连,故电容器两极扳上电压不变.根据,电容器极板上的电荷量减小,根据,极板间的电场强度不变,选项D正确.
4.答案：A
解析：AB、增大d,θ增大,说明电容器板间电势差U增大,电容器所带电量Q不变,由电容的定义式分析得知，电容C减小，说明C随d的增大而减小，故A正确，B错误；
C.
增大S,θ增大,说明电容器板间电势差U增大,电容器所带电量Q不变,由电容的定义式分析得知，电容C减小，说明C随S的增大而减小，故C错误；
D.
增大S,θ减小,说明电容器板间电势差U减小,电容器所带电量Q不变,由电容的定义式分析得知，电容C增大，说明C随S的增大而增大，故D错误；
故选：A。
5.答案：D
解析：AB.保持开关闭合，电容器两端的电势差等于电源的电动势，故电容器两端的电势差总不变，因此无论将R的滑片向右移动，还是将两极板间距增大，指针张角总不变，故AB错误；
C.断开电键,电容器带电量不变，将两极板间距增大，即d增大，根据知，电容减小，根据知，电势差增大，故C错误；
D.断开电键，电容器带电量不变，若紧贴下极板插入金属板，则d减小，知，电容减小，根据知，极间的电场强度不变，故D正确。
故选：D。
6.答案：D
解析：保持S闭合，则电容器两极板间的电压保持不变,减小两极板间的距离，两极板间电场的电场强度增大，故A错误;保持S闭合，则电容器两极板间的电压保持不变,在两极板间插入一块绝缘介质，电容器的电容增大，由电容的定义式Q=UC,可知电容器所带电荷量增大，故B错误;断开S,则电容器所带电荷量保持不变，减小两极板间的距离，两极板间的场强,两极板间的场强不变，故C错误;断开S，则电容器所带电荷量保持不变，在两极板间插入一块绝缘介质，电容器的电容增大，电容器的带电荷量不变，所以两极板间的电势差U=Q/C减小，故D正确.
7.答案：D
解析：两极板缓慢错开过程中，两板正对m面积S变小，由知电容C减小，由于板间电压不变，由Q=CU知Q变小，即电容器放电，由于A板带正电,B板带负电，则存电流由a流向b由于起初油滴所受重力大小等于电场力，板间场强不变，则油滴静止不动.综上所述，D正确.
8.答案：A
解析：由电容的定义式得，板间电压为,板间场强大小为,点电荷所受的电场力大小为F=qE,联立得，故选A.
9.答案：AC
解析：由题,电容器两板所带电量不变,正对面积不变,A板下移时,根据
、和
可推出:
可以知道,P点的电场强度E不变.P点与下板的距离不变,根据公式,P点与下板的电势差不变,则P点的电势不变.所以A选项是正确的,B错误.
C、D、B板上移时,同理得知,P点的电场强度不变,根据公式,P点与下板的电势差减小,而P点的电势高于下板的电势,下板的电势为零,所以P点电势降低.所以C选项是正确的,D错误.
所以AC选项是正确的
10.答案：AD
解析：保持开关S闭合，电容器两板间的电势差U不变，极板间距离减小，由知板间的电场强度E增大，小球所受的电场力变大,θ增大，故A正确，B错误.S断开，电容器所带电荷量不变，由、、得，使B板竖直向上移动，S减小，则E增大，小球所受电场力变大，则θ增大，故C错误.S断开，电容器所带电荷量不变，由、、得，则知d增大,E不变，电场力不变,θ不变，故D正确.
11.答案：BD
解析：A中电容器通过改变介电常数ε改变电容;B中电容器通过改变导电液体的深度从而改变电容器两极正对面积改变电容;C中电容器通过改变两板间距离改变电容;D中电容器通过改变定片与动片夹角,从而改变两极板正对面积;综上分析知,B、D正确,A、C错误.
12.答案：1.;2.;3.
解析：1.当有n滴油滴落到b板上后,极板上的电荷量Q=nq,所以极板之间的电势差
所以极板间的电场强度
2.设第N滴油滴在a、b板间做匀速直线运动,此时板上电荷量为Q=(N-1)q,板间电压
板间电场强度?①
由平衡条件得qE=mg②
由①②得
3.设能够落到b板的油滴不会超过x滴,且第(x+1)滴到达b板的速度恰为0,然后返回,极板上的最大电荷量Q'=xq?③
极板间最大电压?④
对第(x+1)滴油滴,由动能定理得mg(h+d)-qU'=0
⑤
由④⑤得.
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-
7
-带电粒子在电场中的运动
1.如图所示，一带电粒子通过电压为的加速电场从静止开始加速，然后进入偏转电压为的平行板电容器中，最终射到右侧竖直放置的荧光屏上。已知粒子的质量为m（不计重力），电荷量为q，该平行板电容器两极板之间的距离为d，板长为。下列说法正确的是(
)
A.粒子一定带正电
B.粒子在偏转电场的加速度为
C.粒子射出电场时合速度为
D.粒子射到荧光屏上时的动能为
2.如图甲所示,在两极板a、b之间有一静止的电子,当在a、b之间加上如图乙所示的变化电压时(开始时a板带正电),电子的运动情况是(不计重力,板间距离足够大,a、b间电压大小不变)(
)
A.电子一直向a板运动
B.电子一直向b板运动
C.电子先向a板运动,再返回一直向b板运动
D.电子在两板间做周期性往返运动
3.电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示.K为阴极,A为阳极,两极之间的距离为d,在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止被加速.不考虑电子重力,元电荷为e,则下列说法正确的是(
)
A.之间的电场强度为
B.电子到达A极时的动能大于
C.由K到A电子的电势能减小了
D.由K沿直线到A电势逐渐降低
4.如图所示,电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中,射入方向跟极板平行,整个装置处在真空中,重力可忽略,在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是(
)
A.变大、变大
B.变小、变大
C.变大、变小
D.变小、变小
5.如图,带电荷量之比为的带电粒子以相等的速度从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中,分别打在点,若,忽略粒子重力的影响,则(
)
A.A和B在电场中运动的时间之比为2:1
B.A和B运动的加速度大小之比为4:1
C.A和B的质量之比为1:2
D.A和B的位移大小之比为1:1
6.如图所示,是在真空中竖直放置的两块平行金属板.质量为m、电荷量为q的带负电的粒子(不计重力)以初速度由小孔水平射入电场,当间的电压为U时,粒子刚好能到达N板.如果要使该带电粒子到达两板中点位置处即返回,则下列措施能满足要求的是(
)
A.使初速度减小为原来的一半
B.使间的电压加倍
C.使间的电压提高到原来的4倍
D.使初速度减小为原来的一半,同时间的电压加倍
7.如图所示，水平放置的平行板电容器之间存在匀强电场。两个带电粒子同时分别从上极板的左、右边缘处水平射入板间电场，并恰好在P点相遇，P点与两极板间距相同。不计粒子重力，忽略两个带电粒子之间的相互作用，则（
）
A.两个带电粒子的质量一定相同
B.两个带电粒子的电荷量一定相同
C.若两个带电粒子的初速度均变为原来的，它们在到达下极板前仍能相遇
D.若两个带电粒子的初速度均变为原来的，它们在到达下极板前不会相遇
8.如图所示，正六面体真空盒置于水平面上，它的面与面均为金属板，面带正电，面带负电，其他面为绝缘材料。从小孔沿水平方向平行于面以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴，最后分别落在1、2、3三点。下列说法正确的是(
)
A.三个液滴在空中运动的时间相同
B.三个液滴落到底板时的速率相同
C.液滴c所带的电荷量最少
D.整个运动过程中液滴a的动能增量最大
9.质子和α粒子（氦核）分别从静止开始经同一加速电压加速后，垂直电场方向进入同一偏转电场，偏转电场电压。两种粒子都能从偏转电场射出并打在荧光屏MN上，粒子进入偏转电场时速度方向正对荧光屏中心O点。下列关于两种粒子运动的说法正确的是(
)
A．两种粒子会打在屏MN上的同一点
B．两种粒子不会打在屏MN上的同一点，质子离O点较远
C．两种粒子离开偏转电场时具有相同的动能
D．两种粒子离开偏转电场时具有不同的动能，α粒子的动能较大
10.如图所示为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空.A为发射电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极,间电压为U,电子离开阴极时的速度可以忽略,电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是(
)
A.如果间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速度仍为v
B.如果间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速度变为
C.如果间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为
D.如果间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为
11.如图所示,矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场,两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场,粒子a由顶点A射入,从BC的中点P射出,粒子b由AB的中点O射入,从顶点C射出.若不计重力,则(
)
A.a和b在电场中运动的时间之比为1:2
B.a和b在电场中运动的时间之比为2:
1
C.a和b的比荷之比为1:8
D.a和b的比荷之比为8:1
12.如图,一束电子从静止开始经加速电场加速后进入偏转电场,已知电子的电荷量为e,质量为m,加速电场的电压为,偏转电场两极板间的距离为d,极板长度为L,忽略电子受到的重力及空气阻力作用,试求:
1.电子进入偏转电场时的速度大小?
2.若要使得电子飞出偏转电场时的侧向位移恰好为,则在偏转电场两极板间所加电压应为何值?
答案以及解析
1.答案：D
解析：由于加速电场和偏转电场的两极板的极性未知，故无法根据带电粒子的偏转情况判断其电性，选项A错误；进入偏转电场后，选项B错误；在加速电场加速过程中，根据动能定理有，射出偏转电场时竖直方向的速度，所以粒子射出偏转电场时合速度，整理后解得，则粒子射到荧光屏上时的动能，C错误，D正确。
2.答案：D
解析：在时间内,电子受到的电场力方向向上,则向上做匀加速直线运动,在时间内,电子受到的电场力方向向下,向上做匀减速直线运动,0.2s时刻速度为零;在时间内,电子受到的电场力方向向下,向下做匀加速直线运动,在时间内,电子受到的电场力方向向上,向下做匀减速直线运动,接着重复前面的运动,故电子在两板间做周期性往返运动.故选D.
3.答案：C
解析：之间的电场是非匀强电场,公式不适用,因此之间的电场强度不等于,故A错误;根据动能定理得,得电子到达A极时的动能,故B错误;由K到A电场力对电子做正功,电子的电势能减小了,故C正确;电子所受电场力向下,电场方向向上,则由K沿直线到A电势逐渐升高,故D错误.
4.答案：B
解析：设电子被加速后获得的速度为,则由动能定理得,设极板长为,则电子在电场中偏转所用的时间为,设电子在平行板间受电场力作用产生的加速度为a,由牛顿第二定律得,电子射出偏转电场时,平行于电场方向的速度为.解得,,故变大、变小,一定能使偏转角θ变大,选项B正确,选项A、C、D错误.
5.答案：B
解析：粒子在电场中做类平抛运动,在水平方向有,由于带电粒子以相等的速度从同一点出发,所以粒子的运动时间之比,故A错误;粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,有,由于粒子在竖直方向上的位移相等,所以加速度之比,故B正确;由牛顿第二定律得,则粒子的质量之比,故C错误;两个粒子在竖直方向上的位移相等,但水平方向上的位移不相等,所以合位移大小不相等,位移大小之比不是,故D错误.
6.答案：B
解析：粒子在进入电场运动的过程中,设带电粒子在电场中运动的最远距离为x,由动能定理得,所以,则使初速度减小为原来的一半,可得x减小为原来的,故A错误;若电压提高到原来的2倍,则x减小为原来的,即粒子运动到两板中点处即返回,故B正确;使间的电压提高到原来的4倍,则x减小为原来的,故C错误;使初速度减小为原来的一半,同时间的电压加倍,则x减小为原来的,故D错误.
7.答案：D
解析：两个带电粒子均做类平拋运动，则均有，由题意可知，两个带电粒子从射入极板至相遇的过程中下落高度和运动时间均相同，则比荷相同，但质量与电荷量不一定相同，A、B错误，若两个带电粒子的初速度均变为原来的，假设它们能够相遇，由，可知运动时间将变为原来的2倍，再由可知下落高度将变为原来的4倍，可见它们都将与下极板碰撞而无法相遇，C错误，D正确。
8.答案：D
解析：A.水平分运动是匀速直线运动,由于,故；故A错误；
B.液滴以相同的速率射入，初动能相等，而动能的增量不同，所以落到底板时的速率不相同，故B错误。
C.竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动,由;又由于,故;由牛顿第二定律得：，所以液滴c所带的电荷量最多，故C错误；
D.由动能定理得：,质量相同,，所以液滴a的动能增量最大，故D正确；
故选：D。
9.答案：AD
解析：AB.由动能定理得，设偏转极板的极板长度为L，板间距为d，则离开偏转电场的偏转量为，整理得：，离开偏转电场的偏转角的正切值，两种粒子离开偏转电场的偏转量和偏转角的正切值相同，所以两种粒子会打在屏MN上的同一点，故A正确，B错误；
CD.全过程由动能定理得：，解得：，待电量越大的粒子动能越大，所以粒子的动能较大，故C错误，D正确。
10.答案：AC
解析：根据动能定理得,可得,可知v与A、K间距离无关,若A、K间距离减半而电压仍为U,则电子离开A时的速度仍为v,故A正确,B错误;根据可知电压减半时,则电子离开A时速度变为,故C正确,D错误.
11.答案：AD
解析：两个粒子在水平方向上做匀速直线运动,a、b两粒子的水平位移之比为1:2,根据可知运动时间之比为1:2.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动,根据,两粒子在竖直方向的位移之比为2:1,则a、b的加速度之比为8:1,根据牛顿第二定律知加速度,加速度之比等于两粒子的比荷之比,则两粒子的比荷之比为8:1.故A、D正确,B、C错误.
12.答案：1.
2.
解析：1.电子加速过程中,由动能定理,可得,解得.
2.电子进入偏转电场后,做类平抛运动,竖直方向上有,水平方向上有;电子的加速度,而,解得.
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9
-第十章
静电场中的能量
1.如图所示，虚线为电场中一簇水平的等间距的等差等势面，实线为一带正电的质点通过该区域时的运动轨迹，是这条轨迹上的两点。下列说法正确的是(
)
A.轨迹上点电势比点电势高
B.带电质点运动过程中，电场力做正功
C.带电质点通过点时动能较小
D.带电质点通过该电场区域时加速度不变
2.一不带电的金属板放在绝缘水平地面上，金属板的正上方有一带正电的点电荷，由于静电感应，在点电荷与金属板间产生了如图所示的电场，以点电荷所在位置为原点，垂直于金属板表面建立轴，为金属板上、下表面与轴的交点，取无穷远处的电势为零，竖直向下为电场强度的正方向。则以下关于图像或图像可能正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为不同带电粒子M和N仅在电场力作用下先后在该点电荷形成的电场中运动的轨迹,为运动轨迹和虚线圆的交点,e为两轨迹的交点。不计粒子重力,下列说法正确的是(
)
A.M带负电荷,N带正电荷
B.M在b点的动能大于它在a点的动能
C.N在d点的电势能等于它在c点的电势能
D.两带电粒子分别从运动到e的过程中,电场力对两带电粒子所做的功一定相等
4.真空中两个点电荷分别固定于x轴上和两点，在它们的连线上场强E与x的关系如图所示（取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点），以下判断正确的是（
）
A.都带正电
B.与的电荷量之比是
C.x轴上处的电势小于零
D.正点电荷q在x轴上处的电势能比在处的小
5.如图,三个固定的带电小球和c,相互间的距离分别为,,,小球c所受库仑力的合力的方向平行于的连线,设小球所带电荷量的比值的绝对值为k,则(
)
A.的电荷同号,
B.的电荷异号,
C.的电荷同号,
D.的电荷异号,
6.某真空空间存在静电场，沿着电场线建立轴，轴上一个试探电荷的电势能随坐标变化的规律如图所
示，规定沿轴正方向为电场力的正方向，则下列说法正确的是（
）
A.此电场可能为匀强电场
B.试探电荷从到点，受到的电场力先增大后减小
C.试探电荷从点到，电场力先做正功后做负功
D.
处的电势比处的电势高
7.如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥。图中虚线是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。下列说法正确的是（
）
A.A处的电场强度大于D处
B.B处的电势高于C处
C.水分子做匀变速运动
D.水分子由A运动到C的过程中电势能减少
8.如图，电荷量分别为和的点电荷固定在正方体的两个顶点上，是正方体的另外两个顶点。则(
)
A.点和点的电势相等
B.点和点的电场强度大小相等
C.点和点的电场强度方向相同
D.将负电荷从点移到点，电势能增加
9.如图所示，一质量为m、带电荷量为的粒子（不计重力）从原点O由静止开始运动，空间所加的电场沿x轴正方向，电场强度E与其位移x的关系图线如图所示。若选定原点的电势为零，图中为已知量，则下列说法正确的是(
)
A.处的电势
B.处的电势
C.该粒子的最大速度为
D.该粒子在到的过程中做减速运动
10.如图所示,一不带电平行板电容器的两个极板竖直放置,板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为和,此时悬线与竖直方向的夹角为30°。再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到60°,且小球与两极板不接触。下列说法正确的是(
)
A.充电后带电小球电势能增加
B.充电后带电小球电势能减少
C.第二次充电后电容器带电荷量为
D.第二次充电后电容器带电荷量为Q
11.如图所示,虚线表示电场中的一簇等势面且相邻等势面电势差相等,一个带正电的粒子以一定的初速度进入电场后,只在电场力作用下沿实线轨迹运动,粒子先后通过M点和N点,由此可判断出(
)
A.M点的电势高于N点的电势
B.粒子在N点的电势能比在M点的电势能大
C.粒子在M点的速率小于在N点的速率
D.粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
12.在x轴上有两个点电荷,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的是(
)
A.
和带有异种电荷
B.
处的电场强度为零
C.负电荷从移到,电势能减小
D.负电荷从移到,受到的电场力增大
13.一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10
V、17
V、26
V。下列说法正确的是(
)
A．电场强度的大小为2.5
V/cm
B．坐标原点处的电势为1
V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7
eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9
eV
14.如图所示,长的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量,匀强电场的场强,取重力加速度,,,求:
（1）小球所受电场力F的大小。
（2）小球的质量m。
（3）将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。
15.如图甲所示,水平放置的平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶,现在板上加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向电压值为,反向电压值为,且每隔变向1次.现将质量为m的带正电且电荷量为q的粒子束从中线的点O以平行于金属板的方向射入,设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在间的飞行时间均为T.不计重力的影响.
1.定性分析在时刻从O点进入的粒子,在垂直于金属板的方向上的运动情况.
2.求距靶的中心点多远的范围内有粒子击中.
答案以及解析
1.答案：D
解析：做曲线运动的质点，其所受的合外力指向运动轨迹的凹侧，可判断出带电质点所受合力竖直向下，但无法判断出电场力是竖直向上还是竖直向下，故无法判断电势的高低，也无法判断电场力是做正功还是负功，A、B错误。由合力竖直向下可知，通过点时动能较大，C错误。由于电场力和重力均为恒力，合外力不变，加速度不变，故D正确。
2.答案：B
解析：由电场线的分布情况可知，电场线沿轴方向变疏，电势的变化率越来越小，A选项错误；由于静电感应，金属板是个等势体，内部电场强度为零，B选项正确，C选项错误；除了金属板内部电场强度为零，金属板外部电场强度沿轴正方向且一直减弱，D选项错误。
3.答案：B
解析：由两轨迹均凹向中心点电荷方向,可知两带电粒子均受到吸引力,M和N均带负电荷,故A错误;M从a点到b点过程中库仑力总体表现为做正功,所以动能增大,B正确;显然d点和c点的电势不同,所以粒子N在两点的电势能不同,C错误;由于不知道两个粒子的电荷量关系,无法比较两个粒子分别从运动到e的过程中电场力对两带电粒子所做的功的多少,D错误。
4.答案：C
解析：由图像知处合场强为零，结合场强的方向，易知带负电，A项错误；因处合场强为零，即，可得，B项错误；因无穷远处电势为零，负电荷所在电场中电势处处小于零，C项正确；正点电荷从处运动到处电场力做正功，电势能减小，故D项错误。
5.答案：D
解析：由题意可知小球c受到的库仑力的合力可能水平向左,也可能水平向右,受力如图.若合力水平向左,可知小球a对小球c吸引,小球b对小球c排斥,所以带异种电荷;根据平衡条件可知,根据库仑力公式有,,联立解得;同理,若库仑力的合力水平向右,可知小球a对小球c排斥,小球b对小球c吸引,所以带异种电荷,同样有,仍可推得,故D正确,A、B、C错误.
6.答案：C
解析：图象的斜率为电场力，由图象分析可得斜率一直在变化，所以此电场不可能为匀强电场，A项错误；试探电荷
从到点，斜率先减小后增大，所以受到的电场力先减小后增
大.B项错误；试探电荷从点到，电势能先减小后增大,所以试
探电荷从点到,电场力先做正功后做负功，C项正确；在处
的电势能为正，在处
的势能为负，所以试探电荷从到，电势能减小，由于不知道试探电荷的正负，所以不能判断这两点电势
的高低，D项错误。
7.答案：D
解析：电场线密的地方电场强度大，A处的电场强度小于D处，所以选项A错误；顺着电场线方向电势降低，B处的电势低于C处，所以选项B错误；水分子受到的电场力是变力，所以做变加速运动，选项C错误；水分子两端带等量异种电荷，所以水分子的棒状与电场方向平行，且上端的电场强度大，受到较大的电场力，故水分子受到的合力沿电场线向上，即电场力对水分子做正功，根据功能关系可知电势能减少，选项D正确。
8.答案：BC
解析：由几何关系，
可知b的电势大于a的电势,故A错误,把负电荷从a移到b,电势能减少,故D错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。
9.答案：BC
解析：因为沿着电场强度的方向电势降低，所以在处的电势，A项错误；因为E与x轴所围的面积表示电势差的大小，所以处的电势，B项正确：根据分析可知粒子在处速度最大，根据动能定理可知，解得，C项正确；带电粒子在到的过程中做加速度减小的加速运动，D项错误。
10.答案：BC
解析：由于充电过程电场力对带电小球做正功,小球的电势能减少,故A错误,B正确;第一次充电后,悬线与竖直方向的夹角为30°,第二次充电后夹角变为60°,根据受力分析有,又充电前后带电小球的重力不变,可知第一次充电与第二次充电后,小球所受的电场力关系为,由电场力正比于电场强度、电场强度,可以得出电场强度正比于Q,故可得,故C正确,D错误。
11.答案：AB
解析：由粒子的运动轨迹可知,电场力的方向指向右下方,即电场线的方向指向右下方,顺着电场线的方向电势降低,可知N点的电势高于M点的电势,故A正确;由电场线方向指向右下方,可知粒子从M到N电场力做负功,电势能增大,所以粒子在N点的电势能比在M点的电势能大,故B正确;粒子从M到N,电场力做负功,粒子的速度减小,所以粒子在M点的速率大于在N点的速率,故C错误;根据电场线或等势面的疏密程度,可知N点的场强大于M点的场强,则带电粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小,故D错误.
12.答案：AC
解析：A项,静电场的电势先小于零后大于零,说明和带有异种电荷,故A项正确。
B项,处切线的斜率为电场强度的大小,处切线的斜率不为零,所以电场强度不为零,故B项错误。
C项,电势能,负电荷从移动到,电势增加,电势能减小,故C项正确。
D项,负电荷从移动到,电势曲线的斜率减小,电场强度减小,电荷受到的电场力减小,故D项错误。
13.答案：ABD
解析：A、如图所示，在ac连线上，确定一b′点，电势为17V，将bb′连线，即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如图，
因为匀强电场，则有：,依据几何关系，知，
因此电场强度大小为
，故A正确；
B、根据，因a、b、c三点电势分别为，解得：原点处的电势为，故B正确；
C、因，电子从a点到b点电场力做功为，因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7
eV，故C不正确；
D、同理，，电子从b点运动到c点，电场力做功为
，故D正确；
14.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）由得.
（2）对小球进行受力分析,如下图。因为小球静止,处于平衡状态,所以,由共点力的平衡条件得.即:.
（3）由动能定理得:,.
15.答案：1.先向下匀加速运动再向下匀减速运动
2.点上方到点下方
解析：1.在时刻从O点进入的粒子,所受的电场力方向先向下后向上,则粒子先向下匀加速运动,再向下匀减速运动.
2.粒子打在靶上的范围,实际上就是粒子在竖直方向所能到达的范围.当粒子在时刻进入电场中,粒子将打在点下方最远处,在前时间内,粒子在竖直方向上的位移.
在后时间内,粒子在竖直方向上的位移,其中,,可得,故点正下方最大位移.
当粒子在时刻进入电场时,粒子将打在点上方最远处,在前时间内,粒子在竖直方向上的位移,在后时间内,粒子在竖直方向上的位移,其中,,可得,
故点正上方最大位移.
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