五年级下册数学教案比例尺 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案比例尺 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 35.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-23 21:13:32 | ||
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文档简介
《比例尺》课堂教学实录
教学目标：
知识与技能：
1、在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2、能够根据比例尺知识求实际距离。
3、培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。
过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学好数学的情感。
教学重难点：
重点：比例尺的意义
难点：理解比例尺的意义
教学过程：
一、创设情境，体验比例尺的产生。
1.画图。
师：仔细观察情景图你发现了那些数学信息？
生1：足球场长95米，宽60米。
生2：研究战术需要画足球场的平面图。
师：可是生活中的足球场是一个长95米，宽60米的长方形。请同学们猜想一下，这么大的一个长方形，怎样才能把它画下来呀？
生：把足球场缩小了画在纸上。
师：是随意缩小吗？什么不能变呢？
生：按一定比例，形状不能变。
师：好，下面请同学们当当小小设计师，：读（课件出示：足球场是长方形的，长是95米，宽是60米。请你在方格图中画出足球场的平面图，方格的边长是1厘米。）要不先把你的想法在小组内说一说。好，下面我们就来试一试，看能不能在这张方格纸上画出足球场的平面图。
师巡视，挑有代表性作品。
2.交流画法。
师：咱们请这两位同学把他画的足球场的平面图展示给大家看一看？
教师指名一位正确画图的同学上台展示（即用6个格代表足球场的宽，用9 个半格代表足球场的长）。
师：他画的像吗？说一说你是怎样画的（你是怎样想的）？
生1：我用一个格表示实际的10米，用6个格表示足球场的宽，用9个半格代表足球场的长。
师：宽6个格代表60米， 9个半格就表示实际的95米。跟上面的数据吻合。说明这种画法是正确的。还有哪些同学也是这样想的？
师：他画的像吗？你是怎样画的？（长19个格，宽12格）
生2：我用一个格表示实际的5米，用12个格表示足球场的宽，用19格代表足球场的长。
师：一个格表示实际的5米，那长19个格就表示实际的95米，宽12格表示实际的60米，也跟原数据吻合。说明这种画法是正确的。有哪些同学也是这样画的？
3.提供错误案例：
呈现下面的图形，即用6个格代表足球场的宽，用19个格代表足球场的长。（老师准备，用彩笔画比较清楚）。
师：还有一个同学是这样画图的，宽画6个格，长画了19个格，这个图像吗？为什么？
生1：变形了。
生2：足球场的宽画了6个格，代表了实际长度是60米；每格代表实际的10米，足球场的长画了19个格，每格代表5米。长和宽每格代表实际的米数不同，所以这样画是错误的。
小结：刚才我们了解了几位同学的画法，画在图上的长度叫“图上距离”（板书），实际长度叫“实际距离”（板书）
二、分析数学问题----抽象概念（比例尺）
师：“图上距离”与“实际距离”之间有什么关系？我们借助比的形式来研究一下。
1.呈现问题：
师：（课件出示第一种图）这是刚才我们画好的平面图，宽画了6格也就是几厘米？长呢？
生：长9.5厘米，宽6厘米。（课件在图上出示6厘米，9.5厘米同时出示上面文字图上长是9.5厘米，宽6厘米）
师：
（课件出示）请读：足球场是长方形的，长是95米，宽是60米。足球场平面图的长是9.5厘米，宽是6厘米。图上的长与实际的长的比是多少？图上的宽与实际的宽的比是多少？（平面图中标出长与宽的图上长度）
2.解决问题：
（1）尝试求解：
师：哪位同学能写出图上的长与实际的长的比？谁来说出图上宽与实际的宽的比？
生答后，老师板书：
图上的长与实际的长的比 9.5厘米：95米
图上的宽与实际的宽的比 6厘米：60米
师：现在的比能清楚地看出两者之间的关系吗？应该怎么办？
生：先统一单位，再化成最简整数比。
学生化简比，老师板书化简过程：
（2）抽象化简过程：
图上的长与实际的长的比：
95米=9500厘米 9.5：9500=1：1000
图上的宽与实际的宽的比：
60米=6000厘米 6：6000=1：1000
3.抽象概念：
师：（指算式）图上长和实际长的比是多少？图上宽与实际宽的比是多少？
生：1：1000
师：你有什么发现吗？
生：图上的长和实际的长的比和图长宽与实际宽的比是相同的，都是1：1000师：用图上距离比实际距离得到的比1：1000就是这幅图的比例尺（板书比号和比例尺）也可以写作1/1000（板书）。
师：长的图上距离和实际距离的比是多少？
生：1：1000
师：可以说这幅图的长是按1：1000缩小的。哪宽呢？
生：也是按1：1000缩小的。
师：请同学们快速求一下第2幅图的长（宽）的图上距离和实际距离的比。
生练习，教师巡视指导。
生1：汇报交流
师：通过分析，谁能说说画的像的原因？
生：长、宽按一个相同的比例缩小的。
师：真是善于总结的孩子，怪不得第三幅不像呢，是什么原因？
生：没按同一个比例缩放，
师：正像同学们发现的，只要长和宽按一个统一的比来缩小，就不会走样。
师：现在我们知道什么是比例尺了吗？
生1，生2：用自己的话说一说。
师：出示课件，定义，及两种书写形式。你会读吗？
4.比例尺的意义
师：看屏幕，现在我们知道这幅图的比例尺是1：1000，（课件）那这个1：1000表示什么意思呢？
生1：比例尺1：1000意思是图上的1厘米表示实际的1000厘米。
生2：比例尺1：1000意思是图上距离比实际距离缩小了1000倍。
生3：比例尺1：1000意思是图上距离是实际距离的1/1000。
师：同桌之间说一说比例尺1：1000表示的意义。
师：课件出示比例尺，你会读吗？说一说它的实际意义。
生：1：4，图上距离1厘米表示实际距离4厘米。
师：看来大家理解比例尺的意义了，那你会求一幅图的比例尺吗？应该注意些什么？谁能说一说？
生1：需要知道图上距离和实际距离。
生2：写出图上距离和实际距离的比，统一单位以后，再化简。
5.练习求比例尺，深入理解比例尺的意义：
师：（课件出示平面图）这是厂房的平面图，它的长是4厘米，宽3厘米，实际距离长40米，宽30米，你能根据提供的图上距离和实际距离，算出这幅图的比例尺吗？怎么算？
引导学生写出算式，选择长的数据或宽的数据来计算。
师：这幅平面图的比例尺是多少？表示什么意思？
生：这幅图的比例尺是1：1000，意思是图上1厘米表示实际的1000厘米。
6.生活中的比例尺
师：想一想，生活中你在哪见过比例尺？
生1：地图
生2：建筑设计图
生3：规划图……
师：老师也找了几幅图的比例尺（课件出示）读一读，说一说表示的意义。
理解线段比例尺的意义，数值比例尺和线段比例尺互相转化。
1.认识两种形式比例尺
师：观察这几幅图的比例尺，你发现了什么？
生1：前项都是1
师：为了计算简便，比例尺通常写成前项是1的比。
生2：都是由数字组成的。
师：通常把这种比例尺叫做数值比例尺。（板书）
师：（课件出示）这种比例尺是什么比例尺？ 师：正像刚才同学说的一样，我们用1厘米的线段来代表图上1厘米，上面对应的数据代表实际？米，这个比例尺的意思是在这幅地图上图上的1厘米表示实际的？米。
师：能说一说这个比例尺表示什么意思？谁还能说？
生：图上1厘米表示实际的30米。
2.对比两种比例尺
师：对比这两种比例尺，他们有什么区别？
生1：数值比例尺用数字表示，线段比例尺用线段和数字表示，
生2：数值比例尺单位必须相同，线段比例尺单位可以不相同。
3.数值比例尺和线段比例尺互相转化。
师：（出示课件）这两种比例尺能不能互相转换呢？试试看。
生1：统一单位
生2：单位换算。
四、练习提升
1.填空
生1：比例尺
生2：数值比例尺、线段比例尺
生3：线段比例尺
生4：数值比例尺
2.绘制自己家的住宅平面图。
五、总结：
师：通过本节课的学习你有哪些收获？
师：今天学习了缩小比例尺，生活中还存在放大比例尺，课下希望同学们自己去探究。学会学习，学会运用。下课！
板书设计：
比例尺
图上距离 ： 实际距离 = 比例尺
长 9.5厘米 95米 9.5：9500=1：1000
宽 6厘米 60米 6：6000=1：1000
数值比例尺
线段比例尺
教学目标：
知识与技能：
1、在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2、能够根据比例尺知识求实际距离。
3、培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。
过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学好数学的情感。
教学重难点：
重点：比例尺的意义
难点：理解比例尺的意义
教学过程：
一、创设情境，体验比例尺的产生。
1.画图。
师：仔细观察情景图你发现了那些数学信息？
生1：足球场长95米，宽60米。
生2：研究战术需要画足球场的平面图。
师：可是生活中的足球场是一个长95米，宽60米的长方形。请同学们猜想一下，这么大的一个长方形，怎样才能把它画下来呀？
生：把足球场缩小了画在纸上。
师：是随意缩小吗？什么不能变呢？
生：按一定比例，形状不能变。
师：好，下面请同学们当当小小设计师，：读（课件出示：足球场是长方形的，长是95米，宽是60米。请你在方格图中画出足球场的平面图，方格的边长是1厘米。）要不先把你的想法在小组内说一说。好，下面我们就来试一试，看能不能在这张方格纸上画出足球场的平面图。
师巡视，挑有代表性作品。
2.交流画法。
师：咱们请这两位同学把他画的足球场的平面图展示给大家看一看？
教师指名一位正确画图的同学上台展示（即用6个格代表足球场的宽，用9 个半格代表足球场的长）。
师：他画的像吗？说一说你是怎样画的（你是怎样想的）？
生1：我用一个格表示实际的10米，用6个格表示足球场的宽，用9个半格代表足球场的长。
师：宽6个格代表60米， 9个半格就表示实际的95米。跟上面的数据吻合。说明这种画法是正确的。还有哪些同学也是这样想的？
师：他画的像吗？你是怎样画的？（长19个格，宽12格）
生2：我用一个格表示实际的5米，用12个格表示足球场的宽，用19格代表足球场的长。
师：一个格表示实际的5米，那长19个格就表示实际的95米，宽12格表示实际的60米，也跟原数据吻合。说明这种画法是正确的。有哪些同学也是这样画的？
3.提供错误案例：
呈现下面的图形，即用6个格代表足球场的宽，用19个格代表足球场的长。（老师准备，用彩笔画比较清楚）。
师：还有一个同学是这样画图的，宽画6个格，长画了19个格，这个图像吗？为什么？
生1：变形了。
生2：足球场的宽画了6个格，代表了实际长度是60米；每格代表实际的10米，足球场的长画了19个格，每格代表5米。长和宽每格代表实际的米数不同，所以这样画是错误的。
小结：刚才我们了解了几位同学的画法，画在图上的长度叫“图上距离”（板书），实际长度叫“实际距离”（板书）
二、分析数学问题----抽象概念（比例尺）
师：“图上距离”与“实际距离”之间有什么关系？我们借助比的形式来研究一下。
1.呈现问题：
师：（课件出示第一种图）这是刚才我们画好的平面图，宽画了6格也就是几厘米？长呢？
生：长9.5厘米，宽6厘米。（课件在图上出示6厘米，9.5厘米同时出示上面文字图上长是9.5厘米，宽6厘米）
师：
（课件出示）请读：足球场是长方形的，长是95米，宽是60米。足球场平面图的长是9.5厘米，宽是6厘米。图上的长与实际的长的比是多少？图上的宽与实际的宽的比是多少？（平面图中标出长与宽的图上长度）
2.解决问题：
（1）尝试求解：
师：哪位同学能写出图上的长与实际的长的比？谁来说出图上宽与实际的宽的比？
生答后，老师板书：
图上的长与实际的长的比 9.5厘米：95米
图上的宽与实际的宽的比 6厘米：60米
师：现在的比能清楚地看出两者之间的关系吗？应该怎么办？
生：先统一单位，再化成最简整数比。
学生化简比，老师板书化简过程：
（2）抽象化简过程：
图上的长与实际的长的比：
95米=9500厘米 9.5：9500=1：1000
图上的宽与实际的宽的比：
60米=6000厘米 6：6000=1：1000
3.抽象概念：
师：（指算式）图上长和实际长的比是多少？图上宽与实际宽的比是多少？
生：1：1000
师：你有什么发现吗？
生：图上的长和实际的长的比和图长宽与实际宽的比是相同的，都是1：1000师：用图上距离比实际距离得到的比1：1000就是这幅图的比例尺（板书比号和比例尺）也可以写作1/1000（板书）。
师：长的图上距离和实际距离的比是多少？
生：1：1000
师：可以说这幅图的长是按1：1000缩小的。哪宽呢？
生：也是按1：1000缩小的。
师：请同学们快速求一下第2幅图的长（宽）的图上距离和实际距离的比。
生练习，教师巡视指导。
生1：汇报交流
师：通过分析，谁能说说画的像的原因？
生：长、宽按一个相同的比例缩小的。
师：真是善于总结的孩子，怪不得第三幅不像呢，是什么原因？
生：没按同一个比例缩放，
师：正像同学们发现的，只要长和宽按一个统一的比来缩小，就不会走样。
师：现在我们知道什么是比例尺了吗？
生1，生2：用自己的话说一说。
师：出示课件，定义，及两种书写形式。你会读吗？
4.比例尺的意义
师：看屏幕，现在我们知道这幅图的比例尺是1：1000，（课件）那这个1：1000表示什么意思呢？
生1：比例尺1：1000意思是图上的1厘米表示实际的1000厘米。
生2：比例尺1：1000意思是图上距离比实际距离缩小了1000倍。
生3：比例尺1：1000意思是图上距离是实际距离的1/1000。
师：同桌之间说一说比例尺1：1000表示的意义。
师：课件出示比例尺，你会读吗？说一说它的实际意义。
生：1：4，图上距离1厘米表示实际距离4厘米。
师：看来大家理解比例尺的意义了，那你会求一幅图的比例尺吗？应该注意些什么？谁能说一说？
生1：需要知道图上距离和实际距离。
生2：写出图上距离和实际距离的比，统一单位以后，再化简。
5.练习求比例尺，深入理解比例尺的意义：
师：（课件出示平面图）这是厂房的平面图，它的长是4厘米，宽3厘米，实际距离长40米，宽30米，你能根据提供的图上距离和实际距离，算出这幅图的比例尺吗？怎么算？
引导学生写出算式，选择长的数据或宽的数据来计算。
师：这幅平面图的比例尺是多少？表示什么意思？
生：这幅图的比例尺是1：1000，意思是图上1厘米表示实际的1000厘米。
6.生活中的比例尺
师：想一想，生活中你在哪见过比例尺？
生1：地图
生2：建筑设计图
生3：规划图……
师：老师也找了几幅图的比例尺（课件出示）读一读，说一说表示的意义。
理解线段比例尺的意义，数值比例尺和线段比例尺互相转化。
1.认识两种形式比例尺
师：观察这几幅图的比例尺，你发现了什么？
生1：前项都是1
师：为了计算简便，比例尺通常写成前项是1的比。
生2：都是由数字组成的。
师：通常把这种比例尺叫做数值比例尺。（板书）
师：（课件出示）这种比例尺是什么比例尺？ 师：正像刚才同学说的一样，我们用1厘米的线段来代表图上1厘米，上面对应的数据代表实际？米，这个比例尺的意思是在这幅地图上图上的1厘米表示实际的？米。
师：能说一说这个比例尺表示什么意思？谁还能说？
生：图上1厘米表示实际的30米。
2.对比两种比例尺
师：对比这两种比例尺，他们有什么区别？
生1：数值比例尺用数字表示，线段比例尺用线段和数字表示，
生2：数值比例尺单位必须相同，线段比例尺单位可以不相同。
3.数值比例尺和线段比例尺互相转化。
师：（出示课件）这两种比例尺能不能互相转换呢？试试看。
生1：统一单位
生2：单位换算。
四、练习提升
1.填空
生1：比例尺
生2：数值比例尺、线段比例尺
生3：线段比例尺
生4：数值比例尺
2.绘制自己家的住宅平面图。
五、总结：
师：通过本节课的学习你有哪些收获？
师：今天学习了缩小比例尺，生活中还存在放大比例尺，课下希望同学们自己去探究。学会学习，学会运用。下课！
板书设计：
比例尺
图上距离 ： 实际距离 = 比例尺
长 9.5厘米 95米 9.5：9500=1：1000
宽 6厘米 60米 6：6000=1：1000
数值比例尺
线段比例尺