五年级下册数学教案3.1 列方程解应用题（三） 沪教版

《 列方程解应用题 》教学设计
科目
数学
教材及版本
沪教版
课题
列方程解应用题
课时
1
教学对象
五年级第二学期
学校
设计者
教材内容分析
本章内容是《简易方程》的延续,主要强调了在利用方程解决问题过程中“寻找等量关系”的关键作用,并要求学生能够自己找出题目中的“等量关系”,从而解决问题。使学生初步体会到方程“建模”、“化归”的思想方法将对以后进一步学习代数内容起到有效的促进作用。
学习者特征分析
从儿童心理发展来看,小学生正处于具体运算期,要用抽象的符号来代替实际的数量是比较困难的。
教学目标
1.知识与技能
初步理解两个物体在一定距离中同时从两地相向而行所涉及到的几种常见的数量关系。
2.过程与方法
能够根据题意,建立相应的等量关系,正确列方程解答相应的行程问题。
3.情感态度价值观
培养学习好习惯,能通过代入验算的方法检验方程结果的正确性。
教学重难点
教学重点:能够根据题意找到正确的等量关系,列出方程。
教学难点:能够根据题意找到正确的等量关系,列出方程。
五、教学过程
教学环节
教师活动、学生活动、所用资源
活动1：
导入
【导入】复习 评论
填空
(1)一辆汽车平均每小时行驶60千米,X小时共行驶(???? )千米。
(2)小明骑自行车每分钟能行X米,那么15分钟能行(??? )米。
(3)甲车每小时行40千米,乙车每小时行X千米,两辆车各行驶了3小时,两车共行驶了(?? )千米
活动2：
【讲授】探究一 评论
??1、出示例1:
沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行,轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时两车在途中相遇?
2、寻找未知量与已知量之间的关系:
(1)默读题意,之后回答下列问题
题中有几个物体在运动?以怎样的速度运动?
运动的方向与结果各是怎样的?
要求解决一个怎样的数学问题?
(2)根据学生回答,逐一出示线段图
问:几小时后两车会相遇?1小时可能吗?为什么?2小时呢?
媒体演示
(3)分析未知量的字母式
能否看了线段图,用我们已经所掌握的列方程解应用题的方法来解决?
此题的等量关系式是怎样的?
独立思考,小组交流
3、找一找未知量与已知量之间的等量关系
?? 学生汇报,教师引导
板书:轿车行的路程+客车行的路程=相距的路程
4、列方程解答:
轿车行的路程、客车行的路程在图中是那一段?怎样表示?
解:设经过x小时两车在途中相遇。
100x+80x=270,
180x=270,
X=270÷180,
X=1.5.
答:经过1.5小时两车在途中相遇。
师:两个物体在一定的距离中相向而行,在一定的时间中会出现相遇的运动结果,求相遇的时间,我们要根据题意,找到相应的等量
活动3：
【讲授】探究二 评论
探究二? 一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行。轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,相遇时,轿车比客车多行了30千米。经过几小时两车在途中相遇?
读题并观察与例题的异同
思考解法上有何变化。
出示:轿车行的路程-客车行的路程=30
学生完成列方程并解答
?????? 100x-80x=30,
?????????????? 20x=30
X=1.5.
小结:列方程解决行程问题中的几个步骤:读题理解题意,注意物体的运动方向与运动结果,思考与问题相应的等量关系式,最后根据等量关系式列方程解答
活动4
【练习】巩固练习 评论
(三)巩固练习
1、完成书上练一练/1()
小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发,相向而行,小亚平均每分钟走58米,小巧平均每分钟走62米,几分钟后两人在途中相遇?
先口述等量关系式,再解答
(要配图)
2、完成书上练一练/2
两个城市之间的路程为405千米,一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发,相向而行,客车平均每小时行44千米,4.5小时后两车相遇,货车平均每小时行多少千米?
(要配上图)
师:小结学生反馈出的情况,并引出两个物体相向而行,还可能出现的情况
3? 相向而行,不相遇
沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行,轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时两车还相距126千米?
它的等量关系式是什么?
?小时
100千米/时
80千米/时
客车
两车已经行的路程+相距的路程=270
126
轿车
配图?
4、补充练习:
(1)A、B两地相距360千米,甲乙两车同时分别从A、B两地出发,相向而行。甲车每小时行36千米,4小时相遇,乙车每小时行几千米?
六、教学反思与评价
在复习部分，安排了用字母表示数量关系，旨在帮助学生复习常见的数量关系，熟悉这些常见的数量关系。同时，引导学生选择合理的数量关系，进行设未知数。这样为学习新知作好铺垫，导入新课也比较自然、有效。
让学生通过尝试、画线段图、分析、交流的探究活动，进一步体会利用等量关系分析问题的优越性。探究活动开始，先让学生尝试练习，学生会出现根据关键句和画线段图两种不同的分析方法；后小组比较、大组交流，让学生选择自己喜欢的方法进行 分析。达到学生自己解决问题的目的。
只列方程不求解，主要仍是训练学生能根据数量关系来合理设未知数，列较简单的方程，体会用方程解的思维的优越性。同时，通过学生的独立思考和解题，让学生体会解题中常用的基本思维方法。培养学生有条理的思考问题，并提高学生的语言表达能力。
让学生自主交流，对数量关系的分析、对合理选择数量关系的理解。体会方程“化逆为顺”的特点，感悟利用等量关系列方程解应用题的优越性。达到梳理知识，反思解题思路、方法的目的。