北师大版 数学七年级上册第四章 《基本平面图形》单元测试一（Word版 含解析）

2020—2021学年初中数学——七年级北师大版上册第四章
《基本平面图形》一
考试范围：基本平面图形；考试时间：100分钟；命题人：黄老师
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
分卷I
一、选择题
1.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　）
A．
45°
B．
55°
C．
125°
D．
135°
2.手电筒射出去的光线，给我们的形象是（　　）
A．
直线
B．
射线
C．
线段
D．
折线
3.为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（　　）
A．AB＜CD
B．AB＞CD
C．AB=CD
D．
以上都有可能
4.甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是（　　）
A．
甲说3点和3点半
B．
乙说6点1刻和6点3刻
C．
丙说9点和12点1刻
D．
丁说3点和9点
5.点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（　　）
A．
60cm
B．
70cm
C．
75cm
D．
80cm
6.如图，工作流程线上A、B、C、D处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（　　）
A．
只能是A或D处
B．
线段BC的任意一点处
C．
只能是线段BC的中点E处
D．
线段AB或CD内的任意一点处
7.如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（　　）
A．
65°
B．
50°
C．
40°
D．
25°
8.对于线段的中点，有以下几种说法：
①若AM=MB，则M是AB的中点；
②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；
③若AM=AB，则M是AB的中点；
④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．
其中正确的是（　　）
A．
①④
B．
②④
C．
①②④
D．
①②③④
9.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，并使BA′、BC′在同一直线上，若∠ABE=α，则∠DBC为（　　）
A．
2α
B．
3α
C．
90-α
D．
180-2α
10.按下列长度，A、B、C三点一定不在同一条直线上的是（　　）
A．AB=5.6cm，BC=4.5cm，AC=10.1cm
B．AB=2.7cm，BC=3.9cm，AC=5.6cm
C．AB=5cm，BC=6cm，AC=11cm
D．AB=15cm，BC=5cm，AC=10cm
分卷II
二、填空题
11.如图∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=度．
12.已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，若AB=12cm，则CD=cm．
13.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=___________°．
14.看图填空：
（1）BD=BC+=AD-；
（2）若点B是线段AC的中点，AC＝AD，则AC=BD．
15.如图，能用图中字母表示的射线有条．
16.如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有个角；如果引出5条射线，有个角；如果引出n条射线，有个角．
17.角是由__________条具有公共端点的__________组成，这__________条__________线的公共端点是这个角的__________．
18.已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ=．
三、解答题
19.计算：50°24′×3+98°12′25″÷5．
20.读下面的语句，并按照这些语句画出图形．
（1）点P在直线AB上，但不在直线CD上．
（2）点Q既不在直线a上，也不在直线b上．
（3）直线a、b交于点A，直线b、c交于点B，直线c、a交于点C．
（4）直线a、b、c两两相交．
（5）直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但在直线b外．
21.在线段AB上取7个点时，则共有多少条线段？
答案解析
1.【答案】B
【解析】由图形所示，∠AOB的度数为55°，故选B．
2.【答案】B
【解析】手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选B．
3.【答案】B
【解析】由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB＞CD．故选B．
4.【答案】D
【解析】A．3点时，时针指向3，分针指向12，其夹角为30°×3=90°，3点半时不互相垂直，错误；
B．6点1刻和6点3刻，分针和时针都不互相垂直，错误；
C．9点时，时针指向9，分针指向12，其夹角为30°×3=90°，12点1刻不互相垂直，错误；
D．3点时，时针指向3，分针指向12，其夹角为30°×3=90°；
9点时，时针指向9，分针指向12，其夹角为30°×3=90°．正确．故选D．
5.【答案】B
【解析】如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，
∵MN=a-a=2，∴a=70．
故选B．
6.【答案】B
【解析】要想取到工具花费的时间最少，即到拿到工具的距离最短，据图可知，
位置在A与B之间，拿到工具的距离和＞AD+BC；
在B与C之间，拿到工具的距离和=AD+BC；
在C与D之间，拿到工具的距离和＞AD+BC．
则工具箱的安放位置在B与C之间，取工具所花费的总时间最少．故选B．
7.【答案】A
【解析】∵∠AOB是一直角，∠AOC=40°，∴∠COB=50°，
∵OD平分∠BOC，∴∠COD=25°，
∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∴∠AOD=65°．故选A．
8.【答案】B
【解析】①若AM=MB，则M是AB的中点；错误，
因为点A，B，M要在一条直线上，
②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；正确，
③若AM=AB，则M是AB的中点；错误，
④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，
则M是AB的中点．正确．
所以正确的有②④．故选B．
9.【答案】C
【解析】由题意可得∠A′BE=∠ABE，∠CBD=∠C′BD，
∵∠A′BE+∠ABE+∠CBD+∠C′BD=180°，∠ABE=α，
∴∠ABE+∠DBC＝×180°＝90°∴∠DBC=90°-α．故答案为C．
10.【答案】B
【解析】A．AB+BC=5.6+4.5=10.1=AC，则A，B，C三点在同一条直线上；
B．此选项中AB、BC、AC间没有等量关系，则A，B，C三点不在同一条直线上；
C．AB+BC=5+6=11cm=AC，则A，B，C三点在同一条直线上；
D．BC+AC=5+10=15cm=AB，则A，B，C三点在同一条直线上；
故选B．
11.【答案】144
【解析】∵∠AOB：∠BOC=1：3，∴设∠AOB为x，∠BOC为3x，
∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=x，
∵∠AOD=90°，∴x+x=90°，x=36°，3x=108°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+108°=144°，故答案为：144．
12.【答案】23
【解析】如图：
∵AB=12cm，∴BC=AB=8cm，AD=AB=3cm，∴CD=DA+AB+BC=3+12+8=23cm．
13.【答案】45
【解析】∵四边形ABCD是矩形，
根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，
∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠DBF=45°，
即∠EBF=45°，故答案为：45．
14.【答案】（1）CDAB（2）
【解析】（1）由图可得：BD=BC+CD=AD-AB；
（2）∵点B是线段AC的中点，∴AB=BC=AC，
∵AC＝AD，∴C是AD中点，
设AB=x，则BC=x，CD=2x，AC=2x，BD=3x，∴AC=BD．
故答案为：CD，AB；．
15.【答案】5
【解析】图中可以表示的射线有AC、CB、CD、DB、BD共5条．
16.【答案】10
21（n+1）（n+2）
【解析】引出3条射线，那么图中共有10个角；如果引出5条射线，有21个角；如果引出n条射线，有（n+1）（n+2）个角．
17.【答案】2
射线
2
射
顶点
【解析】
18.【答案】13cm或5cm
【解析】当点C在点A左侧时，AP=AC=9，AQ=AB=4，
∴PQ=AQ+AP=9+4=13cm．
当点C在点B右侧时，AP=AB=4cm，BC=AC-AB=10cm，AQ=，AC=9，PQ=AQ-AP=9-4=5cm．
故答案为：13cm或5cm．
19.【答案】解：50°24′×3+98°12′25″÷5=151°12′+19°38′29″=170°50′29″．
【解析】类比小数的混合运算，利用度分秒之间的换算，直接计算即可．
20.【答案】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：
（4）如图所示：
（5）如图所示：
【解析】（1）根据点在不在直线的作图进行解答即可；
（2）根据点在不在直线的作图进行解答即可；
（3）根据直线相交的作图进行解答即可；
（4）根据直线的相交进行作图即可；
（5）根据直线的相交和点在直线的作图解答．
21.【答案】解：∵在线段AB上取7个点，
∴一共有9个点，组成的子线段有8条，
∴共有8+1+7+6+5+4+3+2+1=36（条），
答：共有36条线段．
【解析】在线段AB上取7个点，则一共有9个点，根据线段的计算方法即可得到结论．