北师大版数学八年级下册2.2 不等式的基本性质 练习（Word版 含答案）

北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》
精选练习
一、选择题
1.若a.b是有理数，则下列说法正确的是（??
）
A.若a2＞b2
，则a＞b
B.若a＞b，则a2＞b2
C.若|a|＞b，则a2＞b2
D.若|a|≠|b|，则a2≠b2
2.如果不等式（a﹣2）x＞a﹣2的解集是x＜1，那么a必须满足（　　）
A.a＜0
B.a＞1
C.a＞2
D.a＜2
3.贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（??
）
A.18＜t＜27
B.18≤t＜27
C.18＜t≤27
D.18≤t≤27
4.当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（　　）
A.a＞﹣1
B.a＞﹣2
C.a＞0
D.a＞﹣1且a≠0
5.下列说法正确的是
（
）
A.若a2＞1，则a＞1
B.若a＜0，则a2＞a
C.若a＞0，则a2＞a
D.若a<1，则a26.如果x＞0，那么a＋x与a的大小关系是（
）
A.a＋x＞a
B.a＋x＜a
C.a＋x≥a
D.不能确定
7.已知5＜7,则下列结论正确的（
）
①5a＜7a②5+a＜7+a③5-a＜7-a
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
8.-2a与-5a的大小关系（
）
A.-2a＜-5a
B.2a＞5a
C.-2a＝-5b
D.不能确定
9.2a与3a的大小关系（
）
A.2a＜3a
B.2a＞3a
C.2a＝3a
D.不能确定
10.如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（
）
A.a＋t＞a
B.a＋t＜a
C.a＋t≥a
D.不能确定
11.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（
）
A.cb＞ab
B.ac＞ab
C.cb＜ab
D.c＋b＞a＋b
12.有下列说法：
（1）若a＜b，则－a＞－b；
（2）若xy＜0，则x＜0，y＜0；
（3）若x＜0，y＜0，则xy＜0；
（4）若a＜b，则2a＜a＋b；
其中正确的说法有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
13.x＜y得到ax＞ay的条件应是____________.
14.当x
时，代数式2x－4的值是正数.
15.若m＜n，比较下列各式的大小：
（1）m－3______n－3
（2）－5m______－5n
（4）3－m______2－n
（5）0_____m－n
16.用“＞”或“＜”填空：
（1）如果x－2＜3，那么x______5；
（4）如果－x＞1，那么x______－1.
17.x＜y得到ax＞ay的条件应是____________.
18.满足－2x＞－12的非负整数有________________________.
三、解答题
19.根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式x＞x﹣6.
20.解不等式，并把解在数轴上表示出来．
21.已知x满足不等式组，化简|x+3|+|x﹣2|.
22.若2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+3b，求P的取值范围.
23.小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a.b的值．
24.【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．
参考答案
答案为：D.
答案为：D.
答案为：D.
答案为：A.
答案为：B；
答案为：A；
答案为：C；
答案为：D；
答案为：D；
答案为：A；
答案为：A；
答案为：B；
答案为：a＜0；
答案为：＞2.
答案为：（1）＜（2）＞（4）＞（5）＞；
答案为：（1）＜（4）＜；
答案为：a＜0；
答案为：0，1，2，3，4，5；
解：原不等式的两边同时减去0.5x，得
0.5x＞﹣6，
不等式的两边同时乘以2，得
x＞﹣12；
解：去分母，得3（x﹣1）≤1+x，
整理，得2x≤4，
∴x≤2．
在数轴上表示为：
解：由不等式组得，此不等式组的解为x＞2，
故|x+3|+|x﹣2|=x+3+x﹣2=2x+1．
解：∵2a+3b=10，
∴b=．
∵b≥0，
∴≥0，解得a≤5．
∵a≥0，
∴0≤a≤5．
∵P=5a+3b，
P=5a+3×（）=a+20，
∴20≤P≤25．
解：由ax+b＜5，得ax＜5﹣b．
∵小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，
∴
=3，①
又∵小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，
则=2，②
联立①②，解得a=﹣10，b=﹣25．
解：