北师大版数学八年级下册2.3 不等式的解集 练习（word版含答案）

北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》
精选练习
一、选择题
1.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(
)
A.5
B.
4
C.3
D.
2
2.一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为(
)
A.
B.
C.
D.
3.如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是(
)
A.m＜0
B.m＜-3
C.m＞-3
D.m是任意实数
4.不等式(a-2022)x＞a-2022的解集是x＜1.则a应满足的条件是(
)
A.a=2022
B.a＜2022
C.a＞2022
D.无法确定
5.关于x的不等式(a-1)x＞a-1的解集为x＜1，则下列判断正确的是(
　)
A.a＜0
B.a＞1
C.a＜1
D.a为任意数
6.下列说法正确的是(
)
A.x=4是不等式2x＞－8的一个解
B.x=－4是不等式2x＞－8的解集
C.不等式2x＞－8的解集是x＞4
D.2x＞－8的解集是x＜－4
7.下列说法正确的是(
)
A.x=1是不等式-2x＜1的解
B.x=3是不等式-x＜1的解集
C.x＞-2是不等式-2x＜1的解集
D.不等式-x＜1的解集是x＜-1
8.如果关于x的不等式(a－1)x＞a－1的解集为x＜1，那么a的取值范围是(
)
A.a≤1
B.a≥1
C.a＜1
D.a＜0
9.x=-1不是下列哪一个不等式的解(
)
A.2x+1≤-3
B.2x-1≥-3
C.-2x+1≥3
D.-2x-1≤3
10.下列各数中，不是不等式2-3x＞5的解的是(
)
A.-2
B.-3
C.-1
D.1.35
11.下列说法正确的有(
)
①4是x－3＞1的解；
②不等式x－2＜0的解有无数个；
③x＞5是不等式x+2＞3的解集；
④x=3是不等式x+2＞1的解；
⑤不等式x+2＜5有无数个正整数解.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.已知x=2是不等式(x－5)(ax－3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是(
)
A.a＞1
B.a≤2
C.1＜a≤2
D.1≤a≤2
二、填空题
13.关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是
　.
14.某不等式的解集如图，则这个解集用不等式表示为　
　.
15.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：_________.
16.当a
________
时，不等式(a－1)x＞1的解集是x.
17.如果m是实数，且不等式(m+1)x＞m+1的解是x＜1，那么实数m的值为
__________.
18.某中学初中生在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了，所看到的不等式是1－3x＜▇，他查看练习本后的答案知道，这个不等式的解集是x＞5，那么被污染的数是
__________
.
三、解答题
19.解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1）
20.请用不等式表示如图的解集.
21.若不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，求关于y的方程ay+2=0的解.
22.已知不等式5x+a＜3的解集与－2x+5＞1的解集相同，试求a的值.
23.已知x=3是关于x的不等式3x的解，求a的取值范围.
24.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a?b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．
比如：2?5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
（1）求3?（﹣2）的值；
（2）若3?x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．
参考答案
答案为：D
答案为：A
答案为：B
答案为：B
答案为：C
答案为：A
答案为：A
答案为：C
答案为：A
答案为：C
答案为：B
答案为：C
答案为：0.
答案为：x≤3
答案为：3x-3＞0
答案为：＞1
答案为：m＜－1
答案为：－14
解：5x﹣2＞3x+3，2x＞5，∴x>2.5.
解：（1）由数轴表示的不等式的解集，得x＜﹣1；
（2）由数轴表示的不等式的解集，得x≥1；
（3）由数轴表示的不等式的解集，得x≤﹣1；
（4）由数轴表示的不等式的解集，得x＞3.
解：∵不等式ax-2＞0，即ax＞2的解集为x＜-2，
∴a=-1，
代入方程得：-y+2=0，
解得：y=2.
解：解不等式5x+a＜3得到：.
解不等式－2x+5＞1得到：x＜2.
∵不等式5x+a＜3的解集与－2x+5＞1的解集相同，
∴=2.解得
a=－7.
解：∵x=3是关于x的不等式3x的解,
∴3×3.
整理
得3a＜12，解得a＜4.
故a的取值范围是a＜4.
解：（1）∵a?b=a（a﹣b）+1，
∴3?（﹣2）=3（3+2）+1=3×5+1=16；
（2）∵a?b=a（a﹣b）+1，
∴3?x=3（3+x）+1=10﹣3x．
∵3?x的值小于16，
∴10﹣3x＜16，解得x＞﹣2．
在数轴上表示为：