北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元练习（Word版，有答案）

2020—2021学年初中数学——七年级北师大版上册第五章
《
一元一次方程》一
考试范围：
一元一次方程；考试时间：100分钟；命题人：黄老师
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
分卷I
一、选择题
1.下列变形：①如果a=b，则ac2=bc2；
②如果ac2=bc2，则a=b；
③如果a=b，则3a1=3b1；
④如果，则a=b，
其中正确的是（　　）
A．
①②③④
B．
①③④
C．
①③
D．
②④
2.有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆车乘52人，则只有2人不能上车，下列4个方程正确的是（　　）
A．
50x+10=52x-2
B．
50x-10=52x-2
C．
50x+10=52x+2
D．
50x-10=52x+2
3.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程（　　）
A．
3x-2x=10
B．
3x+2x=10
C．
3x=2×10
D．
3x=2x-10
4.下列四组变形中，正确的是（　　）
A．
由2x3=1，得2x=13
B．
由2x=1，得x=2
C．
由2（x3）=1，得2x3=1
D．
由8x=x5，得xx=58
5.方程去分母后可得（　　）
A．
3x-3=1+2x
B．
3x-9=1+2x
C．
3x-3=2+2x
D．
3x-12=2+4x
6.已知y=1是方程2（my）=2y的解，则关于x的方程m（x+4）=4m的解是（　　）
A．x=1
B．x=1
C．x=0
D．
2
7.下列方程中，以x=3为解的是（　　）
A．
2x=5
B．
2x+1=6
C．
5x=8
D．
3x+1=10
8.下列方程有解的是（　　）
A．x3=3x
B．x+2=x2
C．
|x+1|+1=0
D．
2（x+2）=2x
9.已知关于x的方程1+3（3-4x）=2（4x-3），若4x-3=a，则a等于（　　）
A．
-1
B．
C．
D．
?
10.某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（　　）
A．
31.25元
B．
60元
C．
125元
D．
100元
分卷II
二、填空题
11.如果3x+5=8，那么3x=8-．
12.某车间有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配加工螺栓和螺母工人各人．
13.下列各式中是一元一次方程的有（填序号）.
①3-1=2；②3x-5=10；③x=0；④x+2y=3；⑤-2x+1=0；⑥2(x-y)+2y=1；⑦.
14.七年级（1）班给几位三好学生发笔记本作为奖品，若每位三好学生发3本，则剩下1本，若每位三好学生发4本，则少2本，问笔记本共有几本？若设共有x本笔记本，则列出的方程是.
15.已知x＝5，可求得x=，这是根据．
16.双休日，小明在家做功课、做家务和户外活动时间之比是3：1：4．如果设他做家务的时间是x小时，又知道这三方面总共花了10小时，那么可列出的方程是.
17.若（1m）x|m|+2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为.
18.已知“★”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律：m★n=3m-2n，若2★x=0，则x=．
三、解答题
19.不论x取何值，等式2ax+b=4x-3总成立，求a+b的值．
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100米，宽50米的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，是否存在一种划分这块土地的方法，使甲乙两种作物的总产量的比是3：4？请说明理由．
21.已知方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程.
求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程.
答案解析
1.【答案】B
【解析】①如果a=b，则ac2=bc2，正确；
②如果ac2=bc2，则a=b（c≠0），故此选项错误；
③如果a=b，则3a1=3b1，正确；
④如果，则a=b，正确．故选B．
2.【答案】C
【解析】由50x+10与52x+2都表示同一个量总人数，即可列出方程为50x+10=52x+2，故选择C.
3.【答案】A
【解析】一个数的3倍可以表示为3x，2倍可以表示为2x，根据题中一个数的3倍比它的2倍多10，即两者之差为10，列出方程即可．
设这个数为x，则它的3倍为3x，2倍为2x，
由题意数的3倍比它的2倍多10，即可知两者之差为10，
则可以得出方程为：3x-2x=10．故选A．
4.【答案】D
【解析】A．左边加3，右边减3，故A错误；
B．左边除以2，右边乘以2，故B错误；
C．括号内的每一项都乘以3，故C错误；
D．两边都减（8+x），故D正确；故选D.
5.【答案】B
【解析】方程两边同时乘以6，得3x-9=1+2x，所以B选项正确.
6.【答案】C
【解析】把y=1代入方程得：2（my）=2y，解得：m=2，
代入方程得：2（x+4)=8，解得：x=0，故选C.
7.【答案】D
【解析】A.当x=3时，左边=6≠5，故本选项错误；
B.当x=3时，左边=2×3+1=7≠6，故本选项错误；
C.当x=3时，左边=15≠8，故本选项错误；
D.当x=3时，左边=3×3+1=10，故本选项正确.
故选D.
8.【答案】A
【解析】A.x3=3x，解得x=3，故A正确；
B.x+2＞x2方程无解，故B错误；
C.|x+1|+1≥1，故C错误；
D.2（x+2）＞2x，故D错误.
故选A.
9.【答案】C
【解析】由方程1+3（3-4x）=2（4x-3）去括号，得1+9-12x=8x-6，
移项，得-12x-8x=-6-1-9，合并同类项，得-20x=-16，系数化为1，得x=.
则4x-3=a可得，a=.故选择C.
10.【答案】D
【解析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为25元建立方程求出其解即可．
设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得x-0.8x=25，
解得：x=125，0.8x=100．故选D．
11.【答案】5
【解析】由3x+5=8，得到3x=8-5，故答案为：5．
12.【答案】40、60
【解析】根据加工的螺母数是螺栓数的2倍建立方程求出其解即可．
设分配x人加工螺栓，则分配（100-x）人加工螺母，由题意，得2×18x=24（100-x），
解得：x=40，则加工螺母的人数为：100-40=60（人）．
即：分配40人加工螺栓，分配60人加工螺母．
13.【答案】②③⑥
【解析】①中不含未知数；④中含有两个未知数；⑤中所含未知数的项的最高次数是2；⑥中虽含有两个未知数但原方程去括号、合并同类项后可变为2x=1，故⑥是；⑦中的分母含未知数.
14.【答案】
【解析】设共有x本笔记本，根据题意得：．故答案为．
15.【答案】性质2.
【解析】在x＝5两边同时除以，得x=，依据等式的性质2.
16.【答案】3x+x+4x=10（或8x=10）
【解析】等量关系为：做功课时间+做家务时间+户外活动时间=10小时．
设他做家务的时间是x小时，则3x+x+4x=10（或8x=10）．
17.【答案】1
【解析】由（1m）x|m|+2=0是关于x的一元一次方程，得|m|=1，且1m≠0.解得m=1.故答案为：1.
18.【答案】3
【解析】由题意，得32-2x=0，解得x=3.故答案为3.
19.【答案】解：等式2ax+b=4x-3两边同时加上-b-4x，得（2a-4）x=-b-3，
∵不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，
∴2a-4=0时，a=2，则-b-3=0，b=-3，即a=2，b=-3，
∴a+b=2+（-3）=-1．
【解析】
20.【答案】解：设种植作物甲的面积是x平方米，
则种植农作物乙的面积是（100×50-x）平方米，
依题意有x：[2（100×50-x）]=3：4，解得x=3
000，
100×50-x=5
000-3
000=2
000．
答：种植作物甲的面积是3
000平方米，种植作物乙的面积是2
000平方米，使甲、乙两种作物的总产量的比为3：4．
【解析】可设种植作物甲的面积是x平方米，则种植农作物乙的面积是（100×50-x）平方米，根据甲、乙两种作物的总产量的比为3：4，列出方程求解即可．
21.【答案】解：（1）由方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程，
得，m30，解得m=.
（2）当m=时，方程为.
【解析】