人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 256.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-23 19:05:50 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册
第十六章
二次根式
单元测试题
一、选择题
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（
）
A．x＜1
B．x＞1
C．x≥1
D．x≤1
2．已知0）
A．3x-4
B．x-4
C．3x+6
D．-x+6
3．如果，那么下列叙述正确的是
A．
B．
C．
D．
4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式的结果是（
）．
A．-b
B．2a
C．-2a
D．-2a-b
5．下列计算中正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．3﹣＝3
B．＝2
C．
D．÷＝3
7．计算×+×的结果估计在（
）
A．6至7之间
B．7至8之间
C．8至9之间
D．9至10之间
8．对于任意的正数m、n定义运算※为：m?n=，计算(3?2)＋(8?12)的结果为( )
A．+
B．2
C．
D．-
9．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算
(＋)＝5；④如果点P（3－2n，1）到两坐标轴的距离相等，那么n＝1，其中假命题的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（
）
A．20或16
B．20
C．16
D．以上答案都不对
二、填空题
11．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
12．比较实数的大小:(1)______
；（2）_______
13．将化简的结果是___________________.
14．若实数x，y，m满足等式
，则m+4的算术平方根为
________．
15．若m＝，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____．
三、解答题
16．计算：．
17．计算：
（1）
（2）
18．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式运算时，形如一样的式子，我们可以将其进一步化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）请用上述的方法化简；
（2）利用上面的解法，化简：．
19．（1）用计算器计算：
________________；
_______________；
_____________；
____________．
（2）观察（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？
（3）试运用发现的规律猜想出下式的结果，并用计算器验证你的猜想__________．
20．已知实数满足等式，．
（1）若，直接写出的值；
（2）若实数，求的平方根；
（3）直接写出多项式的值．
21．阅读下列材料，然后回答问题．
①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知
ab2，ab
3
，求
a2
b2
．我们可以把ab和ab看成是一个整体，令
xab
，
y
ab
，则
a
2
b2
(a
b)2
2ab
x2
2y
4
610．这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．
（1）计算：
（2）已知
m
是正整数，
a
，b
且
2a2
1823ab
2b2
2019
．求
m．
（3）已知，则的值为
22．如图，在数轴．上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是，且两点之间的距离为．
点在数轴上表示的数是
，点在数轴上表示的数是
若线段的中点为，线段上有一点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，以每秒个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为秒，问当为多少时，原点恰为线段的三等分点?
若线段的中点为，线段上有一点，长方形以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，长方形保持不动，设运动时间为秒，是否存在一个的值，使以三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求的值;不存在，请说明理由．
23．请阅读下列材料，并完成相应的任务．
古希腊几何学家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在他的著作《度量》一书中，给出了三角形面积的计算公式(海伦公式)：如果一个三角形的三边长分别为，记，那么三角形的面积是．
印度算术家波罗摩笈多和婆什迦罗还给出了四边形面积的计算公式：如果一个四边形的四边长分别为，记，那么四边形的面积是(其中，和表示四边形的一组对角的度数)
根据上述信息解决下列问题：
（1）已知三角形的三边是4，6，8，则这个三角形的面积是
（2）小明的父亲是工程师，设计的某个零件的平面图是如图的四边形，已知，，，，，．求出这个零件平面图的面积．
【参考答案】
1．C
2．A
3．A
4．A
5．D
6．C
7．B
8．C
9．D
10．B
11．﹣2b
12．
13．．
14．3
15．4030
16．
17．（1）；（2）
18．（1）；（2）18
19．（1）5，55，555，5555；（2）（n个3，n个4）=55…5（n个5）；（3）55555，计算机验证正确
20．（1）（2）（3）
21．（1）；（2）2；（3）9
22．（1）；（2）或；（3）存在这样的t，t的值为或．
23．（1）；（2）
第十六章
二次根式
单元测试题
一、选择题
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（
）
A．x＜1
B．x＞1
C．x≥1
D．x≤1
2．已知0
A．3x-4
B．x-4
C．3x+6
D．-x+6
3．如果，那么下列叙述正确的是
A．
B．
C．
D．
4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式的结果是（
）．
A．-b
B．2a
C．-2a
D．-2a-b
5．下列计算中正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．3﹣＝3
B．＝2
C．
D．÷＝3
7．计算×+×的结果估计在（
）
A．6至7之间
B．7至8之间
C．8至9之间
D．9至10之间
8．对于任意的正数m、n定义运算※为：m?n=，计算(3?2)＋(8?12)的结果为( )
A．+
B．2
C．
D．-
9．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算
(＋)＝5；④如果点P（3－2n，1）到两坐标轴的距离相等，那么n＝1，其中假命题的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（
）
A．20或16
B．20
C．16
D．以上答案都不对
二、填空题
11．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
12．比较实数的大小:(1)______
；（2）_______
13．将化简的结果是___________________.
14．若实数x，y，m满足等式
，则m+4的算术平方根为
________．
15．若m＝，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____．
三、解答题
16．计算：．
17．计算：
（1）
（2）
18．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式运算时，形如一样的式子，我们可以将其进一步化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）请用上述的方法化简；
（2）利用上面的解法，化简：．
19．（1）用计算器计算：
________________；
_______________；
_____________；
____________．
（2）观察（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？
（3）试运用发现的规律猜想出下式的结果，并用计算器验证你的猜想__________．
20．已知实数满足等式，．
（1）若，直接写出的值；
（2）若实数，求的平方根；
（3）直接写出多项式的值．
21．阅读下列材料，然后回答问题．
①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知
ab2，ab
3
，求
a2
b2
．我们可以把ab和ab看成是一个整体，令
xab
，
y
ab
，则
a
2
b2
(a
b)2
2ab
x2
2y
4
610．这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．
（1）计算：
（2）已知
m
是正整数，
a
，b
且
2a2
1823ab
2b2
2019
．求
m．
（3）已知，则的值为
22．如图，在数轴．上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是，且两点之间的距离为．
点在数轴上表示的数是
，点在数轴上表示的数是
若线段的中点为，线段上有一点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，以每秒个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为秒，问当为多少时，原点恰为线段的三等分点?
若线段的中点为，线段上有一点，长方形以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，长方形保持不动，设运动时间为秒，是否存在一个的值，使以三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求的值;不存在，请说明理由．
23．请阅读下列材料，并完成相应的任务．
古希腊几何学家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在他的著作《度量》一书中，给出了三角形面积的计算公式(海伦公式)：如果一个三角形的三边长分别为，记，那么三角形的面积是．
印度算术家波罗摩笈多和婆什迦罗还给出了四边形面积的计算公式：如果一个四边形的四边长分别为，记，那么四边形的面积是(其中，和表示四边形的一组对角的度数)
根据上述信息解决下列问题：
（1）已知三角形的三边是4，6，8，则这个三角形的面积是
（2）小明的父亲是工程师，设计的某个零件的平面图是如图的四边形，已知，，，，，．求出这个零件平面图的面积．
【参考答案】
1．C
2．A
3．A
4．A
5．D
6．C
7．B
8．C
9．D
10．B
11．﹣2b
12．
13．．
14．3
15．4030
16．
17．（1）；（2）
18．（1）；（2）18
19．（1）5，55，555，5555；（2）（n个3，n个4）=55…5（n个5）；（3）55555，计算机验证正确
20．（1）（2）（3）
21．（1）；（2）2；（3）9
22．（1）；（2）或；（3）存在这样的t，t的值为或．
23．（1）；（2）