5.1 线段、射线、直线同步练习（含答案）

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第五章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
知识点全练
知识点一 线段、射线、直线
1.汽车车灯发出的光线可以看成（ ）
A.线段 B.射线 C.直线 D弧线
2.下列各选项中的直线、线段和射线，不可能相交的是（ ）
3.如图，下列说法不正确的是（ ）
A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线 D.线段AB与线段BA是同一条线段
4.如图，下列说法错误的是（ ）
A.图①中直线经过点A B.图②中直线a、b相交于点A
C.图③中点C在线段AB上 D.图④中射线CD与线段AB有公共点
5.图中的直线、射线、线段的条数分别为a，b，c，则a＋b＋c＝（ ）
A.25 B.28 C.30 D.36
6.如图所示，回答下列问题:
（1）图中共有多少条射线？请表示出来；
（2）图中共有多少条直线？请表示出来；
（3）图中共有多少条线段？请表示出来.
7.（1）如图①，已知三点A，B，C，按要求画图:画直线AB，画射线AC，画线段BC；
（2）如图②，用适当的语句表述点A，P与直线的关系.
知识点二 直线的性质及应用
8.如图所示，平面上有不在同一条直线上的四个点，过两点画一条直线，能画出的直线条数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
9.同一平面内A，B，C三点可以确定直线的条数为（ ）
A.1 B.3 C.1或2 D.1或3
10.将一个木条钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，依据的数学道理是_________
_______________________.
能力提高全练
11.学校每周一升国旗用的旗杆可近似地看做（ ）
A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
12.如图，点A、B、C是直线上的三个点，则图中线段和射线分别有（ ）
A.2条，4条 B.2条，6条 C.3条，6条 D.3条，4条
13.如图所示，下列叙述不正确的是（ ）
A.点O不在直线AC上 B.射线AB与射线BC是指同一条射线
C.图中共有5条线段 D.直线AB与直线CA是指同一条直线
14.每次会议前，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人员这样做依据的数学道理是________________________________.
15.如图，平面内有A，B，C三点.
画一画:（1）①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上取一点D，连接AD；
数一数:（2）在你所画的图中（不再添加字母和线），共有多少条线段？分别用两个大写字母表示出来；有多少条能用两个大写字母表示的射线？并表示出来.
规律总结:我们知道，若直线上有n（n为正整数）个点，则共有条线段.
问题解决:
（1）六年级三班“博雅”学习小组有6个同学，课后他们做掰手腕游戏，每两个不同的同学比一场，一共比_________场；
（2）下图是小明从中国铁路12306官网查询到的D6002次列车2020年7月23日的详细行驶情况.
已知这列车任意两站间的票价都不相同，那么从青岛站到淄博站共有多少种不同的票价（忽略座位等级）？
17.为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手，如图所示.
列表如下:
直线条数 把平面最多分成的部分数 写成和的形式
1 2 1+1
2 4 1+1+2
3 7 1+1+2+3
… … …
（1）当直线条数为5时，把平面最多分成________部分，写成和的形式为____________________；
2）当直线条数为n时，把平面最多分成多少部分？
参考答案
1.B 由直线、射线、线段的定义可知，汽车车灯发出的光线可以看成射线.
2.A 只有选项A中的直线和线段不可能相交.
3.C 射线OA与射线AB的端点不同，不是同一条射线.
4.C 题图①中直线经过点A，故A正确；题图②中直线a、b相交于点A，故B正确；题图③中点C在线段AB外故C错误；题图④中射线CD与线段AB有公共点，故D正确故选C.
5.B 题图中的直线有4条，即a＝4；以D为端点的射线有6条，以A，B，C为端点的射线各有4条，所以题图中共有18条射线，即b＝18；题图中的线段有6条，即c＝6.故a＋b＋c＝4＋18＋6＝28.
6.解析 （1）共有10条射线，分别是射线AF、射线AG、射线BF、射线BM、射线BN、射线EM、射线EN、射线CM、射线CN、射线CG.
（2）共有1条直线，是直线MN（或BE或BC等）.
（3）共有6条线段，分别是线段AB、线段AE、线段AC、线段BE、线段BC、线段EC.
7.解析（1）如图所示:
（2）点A在直线上，点P在直线外.
8.D 能画出直线AC、AD、AB、BC、BD、CD，共6条.故选D.
9.D 如图，
当A、B、C三点共线时，可以确定1条直线，当A、B、C三点不共线时，可以确定3条直线，故选D.
10.答案 两点确定一条直线
解析 在墙上固定一个木条至少需要2个钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线.
11.C 学校每周一升国旗用的旗杆可近似地看做线段.
12.C 共有3条线段，分别是线段AB、线段BC、线段AC；以A，B，C为端点的射线各有2条，所以共有6条射线.
13.B 射线AB的端点是A，射线BC的端点是B，所以不是同一条射线，故选B.
14.答案 两点确定一条直线
解析 每次会议前，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人员这样做依据的数学道理是两点确定一条直线.
15.解析（1）①②如图所示.
（2）共有6条线段，分别是线段AC、AB、D、BC、BD、DC.共有3条能用两个大写字母表示的射线，分别是射线AC、射线AB、射线CA.
16.解析（1）6个同学中每两个不同的同学比一场，一共比（场）.
（2）将青岛、青岛北、潍坊、淄博这4个站看成一条直线上的4个点，则共有条线段，所以共有6种不同的票价.
17.解析（1）由题中表格可知，当直线条数为5时，把平面最多分成部分数的和的形式为1＋1＋2＋3＋4＋5，计算可得16.
故答案为16；1＋1＋2＋3＋4＋5.
（2）当直线条数为n时，把平面最多分成的部分数为1＋1＋2＋3＋…＋n＝.
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