鲁教版 数学 八年级上册 1.2提公因式法课件（20张）

鲁教版八年级数学（上册）
第二课时
一、知识目标：
经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。
会用提公因式法把多项式因式分解，理解并会运用添括号方法。
二、德育目标：
进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法。
撸起袖子加油干
1.提公因式法因式分解，如何确定公因式？
2、提公因式法因式分解步骤(分三步)？
3、因式分解 24x3 +12x2 -28x
一看系数　二看字母　三看指数
第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式；第三步, 写成积的形式
例1： – 24x3 –12x2 +28x
解：原式=
=
当多项式第一项系数是负数，通常先提出“ ”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
知识殿堂一---首项系数为负
法二：原式=28x-24x?-12x?
=4x（7-6x?-3x）
高效展示一

1、因式分解
（1）-16x4+32x3-56x2
（2）-30x3y2+48x2yz +6x2y
a m +2b m
（x-3）
（x-3）
例2
知识殿堂二
----公因式为 多项式
=（x-3）（a+2b）
“老实”的
变式训练 ：a（x-3） +2ab（x-3）
1、把下列各式因式分解：
高效展示二
(2) y(x+1)+y2(x+1)2
（3）mn(m-n)-m(m-n)?
把a（x-3）+2b（3-x）因式分解
知识殿堂三
----公因式为 多项式
“狡猾”的
在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：
(1) (a-b) =___(b-a);
(4) (a-b)3 =___(b-a)3;
(7) (a+b) =___(b+a);
(2) -a+b =___(a-b)；
-
+
(5) (a+b) =___(-b-a);
(6) (a+b)2 =___(-a-b)2.
+
-
知识准备
(3) (a-b)? =___(b-a)?;
-
+
-
(8)(a+b)? =___(b+a)?;
+
把a（x-3）+2b（3-x）因式分解
解 ：
a（x-3）+2b（3-x）
=a(x-3)－2b(x-3)
=（x-3）(a-2b)　　　　　　　　　　　　　　　
知识殿堂三
----公因式为 多项式
“狡猾”的
变式训练 下式因式分解
一：a（x-3）?+2b（3-x）?
二：4a（x-3）?+2b（3-x）?
请聪明的小猎人你试着找到“狡猾”的公因式，此题中公因式用怎样的方式隐藏起来了，你的方法是什么？

某大学有三块草坪，第一块草坪面积为（b－a）2平米，第二块草坪面积为a（a－b）平米，第三块草坪面积为b（b－a）平米，求这三块草坪的总面积。

A层练习
B层练习
高效展示三
2（1） m（a－b）－n（b－a）
（2）6（p+q）2－12（q+p）
（3）(m-2)?+4(2-m),其中m=-2

1、多项式6（a+b）4+10（a+b）?的公因式是（）
A、（a+b）? B、（a+b）4
C、2（a+b）? D、2（a+b）4
(3-a)2-(2a-6)
已知a+b=5，ab=4
求ab?+a?b-a-b的值
我还学会了一种非常重要的数学思想……
这节课我学会了……
知识殿堂一
首项系数为负
知识殿堂二
公因式是“老实的”
多项式
知识殿堂三
公因式是“狡猾的”
多项式
整体、转化、类比的思想
A层 ：
1.若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式 是 -6ab，那么另一个因式是（）
A、 -1-3x+4y B 、 1+3x-4y
C、 -1-3x-4y D 、 1-3x-4y
2.把a?（a-2）+a(2-a)?分解因式
B层 ： 3.因式分解

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