第6章 实数达标检测卷（含答案）

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沪科版七年级数学下册
第六章
达标检测卷
(考试时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．1的立方根是(　　)
A．±1
B．－1
C．±
D．1
2．“36的平方根是±6”用数学式子表示正确的是(　　)
A．＝±6
B．±＝±6
C．±＝6
D．－＝－6
3．下列叙述中正确的是(　　)
A．4的平方根是2
B．16的算术平方根是4
C．－27没有立方根
D．是无理数
4．已知≈1.817，则下列各式中成立的是
(　　)
A．≈18.17
B．≈18.17
C．≈0.181
7
D．≈0.181
7
5．若－＝，则a的值是(　　)
A．
B．－
C．±
D．－
6．比较三个数－3，－π，－的大小，下列结论中正确的是(　　)
A．－π>－3>－
B．－>－π>－3
C．－>－3>－π
D．－3>－π>－
7．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列关系式中不正确的是(　　)
A．|a|>|b|
B．|ac|＝ac
C．bD．c＋d>0
8．如果＝－1，那么a的取值范围是(　　)
A．a<0
B．a≤0
C．a≥0
D．a>0
9．一个正方体木块的体积是343
cm3，现将它锯成8块同样的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是(　　)
A．
cm2
B．
cm2
C．
cm2
D．
cm2
10．★一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的平方根是(　　)
A．a2＋1
B．±(a2＋1)
C．
D．±
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．立方根等于－4的数是
；的平方根是
；的平方根是
．
12．若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是
．
13．在数轴上表示－的点与原点的距离是
，在数轴上与原点的距离是的点表示的实数是
．
14．★如下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有
个，边长是无理数的正方形有
个．
…
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．求下列各数的相反数和绝对值．
(1)；
（2）
16.求下列各式的值．
(1)－12
021＋(－2)3×＋；
(2)0．5＋＋－.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．求下列各式中x的值．
(1)|x－1|＝；
(2)8(x－1)3＝－.
18．比较大小：
(1)与2；
(2)－与－.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求－－的值．
20．如图，点A表示的数为－，一只蚂蚁从点A开始沿数轴向右直线爬行2个单位长度后到达点B，设点B所表示的数为n.
(1)求n的值；
(2)求|n＋1|＋(n＋－2)的值．
六、(本题满分12分)
21．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝40
cm，BC＝30
cm.点P从点C开始沿CA边以2
cm/s的速度向A点移动，同时，另一点Q由点C开始以1
cm/s的速度沿CB边向点B移动，求几秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的？
七、(本题满分12分)
22．填写下表，仔细观察后回答下列问题：
x
0
1
4
9
16
0
1
2
3
4
(1)当正数x的值逐渐增大时，x的算术平方根的变化规律是__________；
(2)假设0(3)从表中你还发现正数n的算术平方根与它本身有什么大小关系？
八、(本题满分14分)
23．阅读理解：
因为<<，即2<<3，
所以的整数部分为2，小数部分为－2，
所以1<－1<2.
所以－1的整数部分为1，小数部分为－2.
解决问题：
已知a是－3的整数部分，b是－3的小数部分，求：
(1)a，b的值；
(2)(－a)3＋(b＋4)2的算术平方根．
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．(百色期中)1的立方根是(　D　)
A．±1
B．－1
C．±
D．1
2．“36的平方根是±6”用数学式子表示正确的是(　B　)
A．＝±6
B．±＝±6
C．±＝6
D．－＝－6
3．(包河区期末)下列叙述中正确的是(　B　)
A．4的平方根是2
B．16的算术平方根是4
C．－27没有立方根
D．是无理数
4．已知≈1.817，则下列各式中成立的是
(　D　)
A．≈18.17
B．≈18.17
C．≈0.181
7
D．≈0.181
7
5．若－＝，则a的值是(　B　)
A．
B．－
C．±
D．－
6．比较三个数－3，－π，－的大小，下列结论中正确的是(　D　)
A．－π>－3>－
B．－>－π>－3
C．－>－3>－π
D．－3>－π>－
7．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列关系式中不正确的是(　B　)
A．|a|>|b|
B．|ac|＝ac
C．bD．c＋d>0
8．如果＝－1，那么a的取值范围是(　A　)
A．a<0
B．a≤0
C．a≥0
D．a>0
9．一个正方体木块的体积是343
cm3，现将它锯成8块同样的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是(　D　)
A．
cm2
B．
cm2
C．
cm2
D．
cm2
10．★一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的平方根是(　D　)
A．a2＋1
B．±(a2＋1)
C．
D．±
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．立方根等于－4的数是__－64__；的平方根是__±__；的平方根是__±3__．
12．若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是__2__．
13．在数轴上表示－的点与原点的距离是____，在数轴上与原点的距离是的点表示的实数是__±__．
14．★如下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有__3__个，边长是无理数的正方形有__6__个．
…
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题4分，共40分)
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．求下列各数的相反数和绝对值．
(1)；
解：相反数为－25，绝对值为25.
（2）
解：相反数为－，绝对值为.
16.求下列各式的值．
(1)－12
021＋(－2)3×＋；
解：原式＝－1＋(－8)×4＋(－4)
＝－1－32－4＝－37.
0．5＋＋－.
解：原式＝0.5－＋－－
＝－.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．求下列各式中x的值．
(1)|x－1|＝；
解：x－1＝±，
x＝＋1或－＋1.
(2)8(x－1)3＝－.
解：(x－1)3＝－，
x－1＝－，
x＝－.
18．比较大小：
(1)与2；
解：－2＝＝<0，
∴<2.
(2)－与－.
解：∵π≈3.14>3，
∴<，
∴－>－.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求－－的值．
解：依题意，得x－12＝±13，y－1＝－0.5，
解得x1＝25，x2＝－1，y＝0.5.
∵x>0，∴x＝－1(舍去)，
∴x＝25，
∴－－
＝－－
＝5－5－3
＝－3.
20．如图，点A表示的数为－，一只蚂蚁从点A开始沿数轴向右直线爬行2个单位长度后到达点B，设点B所表示的数为n.
(1)求n的值；
(2)求|n＋1|＋(n＋－2)的值．
解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右直线爬行2个单位长度后到达点B，
∴点B所表示的数比点A表示的数大2.
∵点A表示的数为－，
∴点B表示的数为n＝－＋2.
(2)|n＋1|＋(n＋－2)
＝|－＋2＋1|＋(－＋2＋－2)
＝|－＋3|＋0
＝3－.
六、(本题满分12分)
21．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝40
cm，BC＝30
cm.点P从点C开始沿CA边以2
cm/s的速度向A点移动，同时，另一点Q由点C开始以1
cm/s的速度沿CB边向点B移动，求几秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的？
解：设x秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的.
S△PCQ＝S△ABC，
×2x·x＝×40×30×，
化简得x2＝100，
解得x＝10或x＝－10(舍去)，
答：10秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的.
七、(本题满分12分)
22．填写下表，仔细观察后回答下列问题：
x
0
1
4
9
16
0
1
2
3
4
(1)当正数x的值逐渐增大时，x的算术平方根的变化规律是__________；
(2)假设0(3)从表中你还发现正数n的算术平方根与它本身有什么大小关系？
解：(1)逐渐增大.
(2)<.
(3)当0n；
当n＝1时，＝n；
当n>1时，八、(本题满分14分)
23．阅读理解：
因为<<，即2<<3，
所以的整数部分为2，小数部分为－2，
所以1<－1<2.
所以－1的整数部分为1，小数部分为－2.
解决问题：
已知a是－3的整数部分，b是－3的小数部分，求：
(1)a，b的值；
(2)(－a)3＋(b＋4)2的算术平方根．
解：(1)∵<<，
∴4<<5，
∴1<－3<2，
∴a＝1，b＝－4.
(2)(－a)3＋(b＋4)2
＝(－1)3＋(－4＋4)2
＝－1＋17
＝16.
∴(－a)3＋(b＋4)2的算术平方根是4.
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