第7章 一元一次不等式和不等式组达标检测卷（含答案）

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沪科版七年级数学下册
第七章
达标检测卷
(考试时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．下列式子中，是不等式的是(　　)
A．x＋3＝0
B．
C．x2－2x＋4
D．2x＋3＞0
2．(庐江县期末)若aA．a－1B．－a<－b
C．3a<3b
D．<
3．x与的差的一半是正数，用不等式表示为
(　　)
A．<0
B．x－<0
C．x－>0
D．>0
4．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为(330±10)
g，说明这罐八宝粥的净含量x的范围是
(　　)
A．320＜x＜340
B．320≤x＜340
C．320＜x≤340
D．320≤x≤340
5．解不等式－－x≤－1，去分母，得
(　C　)
A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6
B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6
C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6
D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－1
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是
(　　)
A　　　B
C　　　D
7．(荆门中考)已知关于x的不等式3x－m＋1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是(　　)
A．4≤m<7
B．4C．4≤m≤7
D．48．已知不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是(　　)
A．m≤2
B．m≥2
C．m≤1
D．m≥1
9．班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔(　　)
A．50支
B．20支
C．14支
D．13支
10．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料
乙种原料
维生素C含量(单位/千克)
300
200
原料价格(元/千克)
10
6
现配制这种饮料10
kg，要求至少含有5
200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x
kg，则x应满足的不等式为
(　　)
A．300x＋200(10－x)≥5
200
B．10x＋6(100－x)≤5
200
C．300x＋200(10－x)≤5
200
D．10x＋6(100－x)≥5
200
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．写出一个解集为x>1的一元一次不等式：
.
12.
已知m满足不等式组化简|m＋2|－|1－m|＋|m|＝
.
13．(百色月考)一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错一题或不答扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，那么小明至少答对了
道题．
14．★定义一种法则“?”如下：a?b＝例如：1?2＝2，若(－3p＋5)?11＝11，则p的取值范围是
.
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．解下列不等式：
(1)4(x－1)＋3≥3x；
2.(黄冈中考)x＋≥x.
16.(1)(宿县期末)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来；
(2)(张掖中考)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．当a为何值时，不等式<的解集是x>2?
18．已知关于x的不等式组无解，求a的取值范围．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．
20．已知方程2x－ax＝3的解是不等式5(x－2)－7<6(x－1)－8的最小整数解，求整式4a－的值.
六、(本题满分12分)
21．(蜀山区期末)解不等式|x－2|≤1时，我们可以采用下面的解法：
①当x－2≥0时，|x－2|＝x－2，
所以原不等式可以化为x－2≤1，
可得不等式组解得2≤x≤3；
②当x－2<0时，|x－2|＝2－x，
所以原不等式可以化为2－x≤1，
可得不等式组解得1≤x<2.
综上可得原不等式的解集为1≤x≤3.
请你仿照上面的解法，尝试解不等式|x－1|≤2.
七、(本题满分12分)
22．认真阅读对话，根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱).
导购员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多余钱的，但是要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还找你8角钱．
温馨提示：一盒饼干的标价可是整数元哦！
八、(本题满分14分)
23．(蚌埠期末)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2
000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
(1)若购买这批小鸡苗共用了4
500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只；
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4
700元，应选购甲种小鸡苗至少多少只？
(3)相关资料表明，甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%与99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%，且小鸡苗的总费用最小，应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只，总费用最少是多少元？
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．下列式子中，是不等式的是(　D　)
A．x＋3＝0
B．
C．x2－2x＋4
D．2x＋3＞0
2．(庐江县期末)若aA．a－1B．－a<－b
C．3a<3b
D．<
3．x与的差的一半是正数，用不等式表示为
(　D　)
A．<0
B．x－<0
C．x－>0
D．>0
4．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为(330±10)
g，说明这罐八宝粥的净含量x的范围是
(　D　)
A．320＜x＜340
B．320≤x＜340
C．320＜x≤340
D．320≤x≤340
5．解不等式－－x≤－1，去分母，得
(　C　)
A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6
B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6
C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6
D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－1
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是
(　A　)
A　　　B
C　　　D
7．(荆门中考)已知关于x的不等式3x－m＋1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是
(　A　)
A．4≤m<7
B．4C．4≤m≤7
D．48．已知不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是(　C　)
A．m≤2
B．m≥2
C．m≤1
D．m≥1
9．班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔(　D　)
A．50支
B．20支
C．14支
D．13支
10．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料
乙种原料
维生素C含量(单位/千克)
300
200
原料价格(元/千克)
10
6
现配制这种饮料10
kg，要求至少含有5
200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x
kg，则x应满足的不等式为
(　A　)
A．300x＋200(10－x)≥5
200
B．10x＋6(100－x)≤5
200
C．300x＋200(10－x)≤5
200
D．10x＋6(100－x)≥5
200
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．写出一个解集为x>1的一元一次不等式：
__x－1>0(答案不唯一)__.
已知m满足不等式组化简|m＋2|－|1－m|＋|m|＝
__m＋3__．
13．(百色月考)一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错一题或不答扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，那么小明至少答对了__22__道题．
14．★定义一种法则“?”如下：a?b＝例如：1?2＝2，若(－3p＋5)?11＝11，则p的取值范围是__p≥－2__．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．解下列不等式：
(1)4(x－1)＋3≥3x；
解：去括号，得4x－4＋3≥3x，
移项，得4x－3x≥4－3，
合并同类项，得x≥1.
2.(黄冈中考)x＋≥x.
解：去分母，得4x＋3≥3x，
移项，得4x－3x≥－3，
合并同类项，得x≥－3.
16.(1)(宿县期末)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来；
解：解不等式①，得x>－1，
解不等式②，得x≤2，
∴不等式组的解集是－1把不等式组的解集在数轴上表示为
(2)(张掖中考)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解．
解：
解不等式①，得x≤3，
解不等式②，得x>－1，
则不等式组的解集是－1∴整数解是0，1，2，3，
∴最大整数解为3.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．当a为何值时，不等式<的解集是x>2?
解：解不等式，得x>，
又∵x>2，∴＝2，解得a＝－6，
即当a＝－6时，原不等式的解集是x>2.
18．已知关于x的不等式组无解，求a的取值范围．
解：
解不等式①，得x>，
解不等式②，得x≤3，
∵此不等式组无解．
∴≥3，∴a≥10.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．
解：解不等式①，得x<21，
解不等式②，得x>2－3a，
∴原不等式组的解集为2－3a由题设条件可知2－3a则这四个整数解为17，18，19，20.
∴16≤2－3a<17.
解得－520．已知方程2x－ax＝3的解是不等式5(x－2)－7<6(x－1)－8的最小整数解，求整式4a－的值.
解：解不等式5(x－2)－7<6(x－1)－8，得
x>－3，其最小整数解为x＝－2，
x＝－2是方程2x－ax＝3的解，
所以2×(－2)－a(－2)＝3，
解得a＝，
所以4a－＝4×－14×＝14－4＝10.
六、(本题满分12分)
21．(蜀山区期末)解不等式|x－2|≤1时，我们可以采用下面的解法：
①当x－2≥0时，|x－2|＝x－2，
所以原不等式可以化为x－2≤1，
可得不等式组解得2≤x≤3；
②当x－2<0时，|x－2|＝2－x，
所以原不等式可以化为2－x≤1，
可得不等式组解得1≤x<2.
综上可得原不等式的解集为1≤x≤3.
请你仿照上面的解法，尝试解不等式|x－1|≤2.
解：①当x－1<0，即x<1时，|x－1|＝1－x，
原不等式化为1－x≤2，
由得－1≤x<1；
②当x－1≥0，即x≥1时，|x－1|＝x－1，
原不等式化为x－1≤2，
由得1≤x≤3，
综上可得原不等式的解集为－1≤x≤3.
七、(本题满分12分)
22．认真阅读对话，根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱).
导购员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多余钱的，但是要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还找你8角钱．
温馨提示：一盒饼干的标价可是整数元哦！
解：设饼干的标价为每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，由题意，得
由②，得y＝9.2－0.9x，④
把④代入①，得x＋9.2－0.9x>10，
解得x>8，
由③，得8∵x为整数，
∴x＝9，
把x＝9代入④，得y＝9.2－0.9×9＝1.1.
答：饼干标价9元，牛奶标价1.1元．
八、(本题满分14分)
23．(蚌埠期末)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2
000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
(1)若购买这批小鸡苗共用了4
500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只；
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4
700元，应选购甲种小鸡苗至少多少只？
(3)相关资料表明，甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%与99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%，且小鸡苗的总费用最小，应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只，总费用最少是多少元？
解：(1)设购买甲种小鸡苗x只，乙种小鸡苗y只，
则
解得
答：购买甲种小鸡苗1
500只，乙种小鸡苗500只．
(2)设选购甲种小鸡苗a只，则
2a＋3×(2
000－a)≤4
700，解得a≥1
300，
即至少购买甲种小鸡苗1
300只．
(3)设选购甲种小鸡苗b只，则乙种小鸡苗(2
000－b)只，则
94%×b＋99%×(2
000－b)≥2
000×96%，
解得b≤1
200.
∵甲种小鸡苗费用比乙种小鸡苗少，
∴甲种小鸡苗越多时花费越少，当b＝1
200时，总费用最少，总费用为
1
200×2＋800×3＝4
800(元)，
∴应选购甲种小鸡苗1
200只，乙种小鸡苗800只，总费用最少为4
800元．
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