小学数学青岛版五四制四年级下1.2等式的性质一及应用 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学青岛版五四制四年级下1.2等式的性质一及应用 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 102.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-24 19:41:59 | ||
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文档简介
《等式的性质与求x±a=b的解》教学设计
教学目标：
知识目标：结合具体情境使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。
能力目标：在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。培养孩子的分析问题的能力。
情感目标：通过活动，进一步激发学生学习数学的兴趣和欲望，感受数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
教学重、难点：
教学重点：让学生在本次课堂教学中不仅通过观察、比较、操作等学习活动理解等式的性质，建立数学思考的策略。
教学难点：会解形式为x±a=b的方程。
教法与学法：
本节课采用的教法为：
1、 情境创设法：创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣。
2、 生活体验法：数学来自于生活，服务于生活，本节课数学问题与生活问题密切联系，为孩子日后用数学知识解决生活问题打下坚实基础。
3、 思维导图法：思维导图不仅可以梳理课堂知识，而且有利于学生数学思维的构建。
本节课采用的学法为：
动手操作法，自主探究法，合作交流法，猜想验证法。
教具准备：
简易天平、砝码、实物（奶、太空泥、醋）、多媒体课件、实物投影仪、小组讨论提纲、等式的性质与求x±a=b的解导学稿。
教学设计：
一、激趣引新，新知铺垫。
师：同学们你们喜欢去动物园吗？
今天老师带大家走进动物园的金丝猴馆。
金丝猴馆的小猴们想吃香蕉了，但是他们必须回答对问题才能吃到香蕉，大家一起帮帮小猴吧？ 现在老师把大家分成男生队和女生队，看看谁能先把小猴喂饱。
师：恭喜某某队获胜。我们帮助饲养员喂养了小猴，那饲养员在做什么哪？
生：称小猴的重量。
师：你们看到哪些数学信息？能写个数量关系式？
笼子的重量+小猴的重量=500克
师：现在可以求小猴的重量了吗？
生：不可以，还要知道笼子的重量。
师：对呀，饲养员早就为我们准备好了。
假设小猴的重量为X克，怎样列方程？
列方程：150+X=500
二、动手实践，理解等式的性质，解方程。
（一）引导学生借助天平，理解等式性质。
师：怎样求X的值？
现在我们借助天平研究一下等式里面蕴含的奥秘吧。
实验一：
现在天平里面没有东西，天平处于什么状态？
仔细观察，现在处于什么状态？说明红色酸奶重量等于（蓝色酸奶的重量）。
现在两边都放入一瓶醋，天平也处于平衡状态。
你能用一句话总结我们刚才的实验吗？
天平平衡状态下，两边同时加上相同重的物品，天平仍然平衡。
实验二：
我们进行第二个实验，现在天平左边等于天平右边，如果两边同时拿掉一个橙色太空泥，天平两边仍然平衡。
请大家观察这两个实验，您能用一句话总结这个实验吗？
总结：在天平平衡状态下，天平两边同时加上或者减去同样重的物品，天平仍然保持平衡。
猜测：
天平具有这样的特征，那等式是否也具有类似特征那？
等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。这是我们的猜测，我们需要验证一下。
实验三：
这只是我们的猜测，要想证明我们的猜测是否正确，需要验证。
那我们借助天平验证一下。
这个物体重X克，右边放入100克砝码。 观察天平平衡。说明左右两边相等。
用算式表示是 X=100
那现在两边同时加入20克砝码？ 用算式表示 右边能不能也用加法算式表示。
X+20=100+20
实验四：
左边放入一个X克物体和50克砝码，右边放入3个50克砝码，现在天平处于什么状态？
用算式表示：X+50=150
现在两边同时减去50克砝码？
用算式表示：X+50-50=150-50
请同学们观察这两组算式，有什么发现？
等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
（二）利用等式的性质解方程
请同学们以小组为单位，根据等式的性质尝试解方程150+X=500.
提示：1、方程两边应该同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？
2、这个数是多少？
3、解方程的书写格式是怎样的？
展示小组做法：
①150+X=500 解：150+X-150=500-150 X=350
②150+X=500 解：X=500-150 X=350
大家觉得哪种布局漂亮？对呀等号对齐根绝整道题目更加整齐。我们一起再把这种用等式性质求X值的方法做一遍吧，大家说，老师写。
我们求出X=350，我们的答案正确吗？怎样验证那？
生：把350代入到原式中，等号两边相等，所以我们求的值是正确的。
还有不同方法吗？
生：用500-150=350，所以我们求的是正确的。
师：为什么？
生：因为和-加数=另外的加数。
大家的方法都是正确的，在日常做题过程就应该养成检验的习惯。
检验在数学上也有固定的格式，我们一起学习一下吧
（边板书，边写）
这是一道应用题，别忘记写上答句。
那像我们求的X=350使方程左右两边相等的值就是方程的解。
我们解方程的这些过程就叫做解方程。
现在请大家观察解方程和检验的过程，你有什么想给大家提醒的吗？
①等号对齐。
②方程不要定格写，留有空间。（对呀，我们为了等号对齐要合理布局）
③别忘记写解和检验。
④检验别忘记写结论。
师：大家提了这么多需要注意的地方，你自己能做到吗？
（三）巩固练习
动物园的老虎听说大家成功求出了小猴的体重，也想请大家帮忙，我们一起看一看把。
学生根据练习纸完成作答。
（四）拓展深化
小鸟看见大家这么优秀也飞来了，他还给大家带来了一道有难度的题目。请看，你会解决吗？
请大家根据温馨提示，先独立完成，再以小组为单位交流作法。
温馨提示：
①用画图法表示一下这个方程
②方程两边应该同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？
③怎么检验？
④注意书写格式哟！
小组汇报交流。
及时巩固X-1.6=1.4
三、巩固新知，拓展思维
列方程求X的值。
今年乌龟爷爷76岁，他的两个孙子的 年龄分别是28和29岁。经过 X 年后乌龟爷爷的年龄等于两个孙子的年龄和。
四、总结延伸，升华知识
师：小动物在大家的帮助下都有所收获，你有收获吗？
生：……
师：对呀我们学习了等式的性质。在学习等式性质师我们经历了，猜想、验证，最终得出结论等式的性质。
嗯，我们对等式的性质进行应用，学会了解方程，最终求出了方程的解。
我们还对方程的解进行验证。
在整节课中咱们还进行了小组合作、画图、借助天平等动手操作，最终形成了一棵完整的知识树。
老师希望大家再以后的学习中构建更多属于自己的知识树，丰富自己的知识世界。
板书设计：
8
教学目标：
知识目标：结合具体情境使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。
能力目标：在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。培养孩子的分析问题的能力。
情感目标：通过活动，进一步激发学生学习数学的兴趣和欲望，感受数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
教学重、难点：
教学重点：让学生在本次课堂教学中不仅通过观察、比较、操作等学习活动理解等式的性质，建立数学思考的策略。
教学难点：会解形式为x±a=b的方程。
教法与学法：
本节课采用的教法为：
1、 情境创设法：创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣。
2、 生活体验法：数学来自于生活，服务于生活，本节课数学问题与生活问题密切联系，为孩子日后用数学知识解决生活问题打下坚实基础。
3、 思维导图法：思维导图不仅可以梳理课堂知识，而且有利于学生数学思维的构建。
本节课采用的学法为：
动手操作法，自主探究法，合作交流法，猜想验证法。
教具准备：
简易天平、砝码、实物（奶、太空泥、醋）、多媒体课件、实物投影仪、小组讨论提纲、等式的性质与求x±a=b的解导学稿。
教学设计：
一、激趣引新，新知铺垫。
师：同学们你们喜欢去动物园吗？
今天老师带大家走进动物园的金丝猴馆。
金丝猴馆的小猴们想吃香蕉了，但是他们必须回答对问题才能吃到香蕉，大家一起帮帮小猴吧？ 现在老师把大家分成男生队和女生队，看看谁能先把小猴喂饱。
师：恭喜某某队获胜。我们帮助饲养员喂养了小猴，那饲养员在做什么哪？
生：称小猴的重量。
师：你们看到哪些数学信息？能写个数量关系式？
笼子的重量+小猴的重量=500克
师：现在可以求小猴的重量了吗？
生：不可以，还要知道笼子的重量。
师：对呀，饲养员早就为我们准备好了。
假设小猴的重量为X克，怎样列方程？
列方程：150+X=500
二、动手实践，理解等式的性质，解方程。
（一）引导学生借助天平，理解等式性质。
师：怎样求X的值？
现在我们借助天平研究一下等式里面蕴含的奥秘吧。
实验一：
现在天平里面没有东西，天平处于什么状态？
仔细观察，现在处于什么状态？说明红色酸奶重量等于（蓝色酸奶的重量）。
现在两边都放入一瓶醋，天平也处于平衡状态。
你能用一句话总结我们刚才的实验吗？
天平平衡状态下，两边同时加上相同重的物品，天平仍然平衡。
实验二：
我们进行第二个实验，现在天平左边等于天平右边，如果两边同时拿掉一个橙色太空泥，天平两边仍然平衡。
请大家观察这两个实验，您能用一句话总结这个实验吗？
总结：在天平平衡状态下，天平两边同时加上或者减去同样重的物品，天平仍然保持平衡。
猜测：
天平具有这样的特征，那等式是否也具有类似特征那？
等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。这是我们的猜测，我们需要验证一下。
实验三：
这只是我们的猜测，要想证明我们的猜测是否正确，需要验证。
那我们借助天平验证一下。
这个物体重X克，右边放入100克砝码。 观察天平平衡。说明左右两边相等。
用算式表示是 X=100
那现在两边同时加入20克砝码？ 用算式表示 右边能不能也用加法算式表示。
X+20=100+20
实验四：
左边放入一个X克物体和50克砝码，右边放入3个50克砝码，现在天平处于什么状态？
用算式表示：X+50=150
现在两边同时减去50克砝码？
用算式表示：X+50-50=150-50
请同学们观察这两组算式，有什么发现？
等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
（二）利用等式的性质解方程
请同学们以小组为单位，根据等式的性质尝试解方程150+X=500.
提示：1、方程两边应该同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？
2、这个数是多少？
3、解方程的书写格式是怎样的？
展示小组做法：
①150+X=500 解：150+X-150=500-150 X=350
②150+X=500 解：X=500-150 X=350
大家觉得哪种布局漂亮？对呀等号对齐根绝整道题目更加整齐。我们一起再把这种用等式性质求X值的方法做一遍吧，大家说，老师写。
我们求出X=350，我们的答案正确吗？怎样验证那？
生：把350代入到原式中，等号两边相等，所以我们求的值是正确的。
还有不同方法吗？
生：用500-150=350，所以我们求的是正确的。
师：为什么？
生：因为和-加数=另外的加数。
大家的方法都是正确的，在日常做题过程就应该养成检验的习惯。
检验在数学上也有固定的格式，我们一起学习一下吧
（边板书，边写）
这是一道应用题，别忘记写上答句。
那像我们求的X=350使方程左右两边相等的值就是方程的解。
我们解方程的这些过程就叫做解方程。
现在请大家观察解方程和检验的过程，你有什么想给大家提醒的吗？
①等号对齐。
②方程不要定格写，留有空间。（对呀，我们为了等号对齐要合理布局）
③别忘记写解和检验。
④检验别忘记写结论。
师：大家提了这么多需要注意的地方，你自己能做到吗？
（三）巩固练习
动物园的老虎听说大家成功求出了小猴的体重，也想请大家帮忙，我们一起看一看把。
学生根据练习纸完成作答。
（四）拓展深化
小鸟看见大家这么优秀也飞来了，他还给大家带来了一道有难度的题目。请看，你会解决吗？
请大家根据温馨提示，先独立完成，再以小组为单位交流作法。
温馨提示：
①用画图法表示一下这个方程
②方程两边应该同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？
③怎么检验？
④注意书写格式哟！
小组汇报交流。
及时巩固X-1.6=1.4
三、巩固新知，拓展思维
列方程求X的值。
今年乌龟爷爷76岁，他的两个孙子的 年龄分别是28和29岁。经过 X 年后乌龟爷爷的年龄等于两个孙子的年龄和。
四、总结延伸，升华知识
师：小动物在大家的帮助下都有所收获，你有收获吗？
生：……
师：对呀我们学习了等式的性质。在学习等式性质师我们经历了，猜想、验证，最终得出结论等式的性质。
嗯，我们对等式的性质进行应用，学会了解方程，最终求出了方程的解。
我们还对方程的解进行验证。
在整节课中咱们还进行了小组合作、画图、借助天平等动手操作，最终形成了一棵完整的知识树。
老师希望大家再以后的学习中构建更多属于自己的知识树，丰富自己的知识世界。
板书设计：
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