小学数学青岛版五四制四年级下2.2三角形的面积 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学青岛版五四制四年级下2.2三角形的面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 126.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-24 19:34:27 | ||
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文档简介
《三角形的面积》教学设计
教学内容:《义务教育青岛版教科书（五·四学制）2011课标版数学(四年级下册)》22～23页。
教学目标：
1.知识与能力：使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2.过程与方法：通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，学生自主经历、体验和感悟探索三角形面积计算公式的全过程，理解三角形面积计算公式的本质含义，沟通三角形与平行四边形面积之间的联系，积累学生的数学活动经验，发展空间观念，逐步培养归纳、推理和语言表达能力。
3.数学思维与方法：再学生探索三角形的面积计算公式以及沟通三角形与平行四边形联系的过程中，体验转化的数学思想。
4.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极动脑思考的良好学习习惯、合作进取的团队精神和乐于发现、勇于创造的创造意识和创造精神，并获得积极的、成功的情感体验。
教学重点：使学生理解并掌握三角形面积计算公式，并能正确运用
公式解决问题。
教学难点：把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。
教学准备：三角形卡片、微视频，多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，提供素材
师：同学们，这节课，让我们一起走进生产车间，看看工人制作标志牌的场景。课件出示图片
师：从图中你知道了哪些数学信息？
师：你能提出什么数学问题？
预设：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
师：标志牌是一个什么图形？
预设：三角形。
师：那么求这块标志牌的面积也就是求什么的面积？
预设：求三角形
师：今天我们就一起来学习和研究三角形的面积。
教师适时板书：三角形的面积。
【设计意图】从学生容易感兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中。
二、积极思考，引导猜想
师：同学们，我们学过那些平面图形的面积呢？
预设1：长方形，正方形，平行四边形。
师：那平行四边形的面积计算公式如何推到出来的呢？
预设：把它转化成以前学过的图形。
师：那我们一起去记忆宝库中寻找寻找一下吧！
师：沿着平行四边形一个顶点上的高把平行四边形分割成两部分，再把这两部分拼一拼，就拼成了一个长方形，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
【设计意图】自觉运用知识进行迁移，由于之前刚刚学完平行四边形的面积，学生充分经历的推导过程，学生自然会想到“转化”的数学思想方法。
操作验证，总结公式：
师：像这样我们把不懂的问题转化成我们可以解决的问题，是我们数学学习中一种很好的学习方法，那么今天我们能用这种学习方法把三角形转化成我们学过的什么图形来推到出它的面积计算公式呢？请同学们大胆的猜一猜，
预设：长方形，正方形，平行四边形。
师：我们动手来验证一下吧！学习盒里有好的多三角形，下面同学们以小组为单位利用手中的学具拼一拼，试一试，看一看可以拼成什么图形，活动完成后完成小组合作任务单。（师强调小组合作注意事项）
学生活动，教师搜集不同素材，（利用西沃助手反馈合作情况）
师：哪个小组愿意先上来汇报一下你们的研究成果？
（1）学生集体交流自己小组拼的结果。
小组1：两个完全相同的直角三角形能拼成一个平行四边形。
小组2：两个完全相同的锐角三角形能拼成一个平行四边形。
小组3：两个完全相同的钝角三角形能拼成一个平行四边形。
师生总结规律：任意两个完全相同的三角形都能拼成一个平行四边形。
小组为单位上台汇报锐角、直角、钝角三角形的操作成果。
（2）每个三角形与拼成的平行四边形的面积之间的关系
生通过观察交流：每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
（3）三角形的高和底与平行四边形的高和底的关系
三角形的高和底与平行四边形的高和底相等。
师：同学们通过动手操作，观察，分析，已经成功的把三角形通过拼一拼的方法转化成了平行四边形，那我们一起来见证一下老师的转化方法吧！（播放微视频）
师：可见，老师的方法和你们的方法不谋而合，都是把三角形转化成了平行四边形
（4）师生共同推导三角形面积计算公式
师：我们发现这三类三角形都是与它等底等高的平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2
教师适时板书：三角形的面积=底×高÷2
师：如果三角形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母来表示？
学生回答，教师适时板书：S=ah÷2
师：对于三角形的面积公式，你有什么要问的吗？
预设：为什么要除以2？
师：哪位同学能帮着回答一下？
预设：我们是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，那么一个三角形的面积就要用平行四边形的面积除以2。
【设计意图】通过学生大胆猜测，选择图形—动手操作—观察、交流、讨论—汇报得出公式的系列过程，可以使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要。学生既理解公式的来龙去脉，又实实在在经历探究与发现的全过程，既让学生掌握探索问题的一般方法，又使学生感受到数学方法的内在魅力。
四、应用公式，解决问题
1.课本24页第一题
学生运用公式进行解答。
判断改错（学生判断对错并能改正）
3.求图中三角形和平行四边形的面积，说说发现了什么？
预设：
平行线内高处处相等
等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
三角形面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。
课堂总结：
这节课我学会了_____________________________。
我的总体表现_______________________________。
知识拓展；
如果只有一个三角形，你还能想办法研究出三角形的面积公式吗？有兴趣的同学我们课下来研究研究。
【设计意图】练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习。可以开拓学生的视野，也给学有余力的学生留下了继续探索的空间。
[板书设计]
三角形的面积
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah ÷ 2
教学内容:《义务教育青岛版教科书（五·四学制）2011课标版数学(四年级下册)》22～23页。
教学目标：
1.知识与能力：使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2.过程与方法：通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，学生自主经历、体验和感悟探索三角形面积计算公式的全过程，理解三角形面积计算公式的本质含义，沟通三角形与平行四边形面积之间的联系，积累学生的数学活动经验，发展空间观念，逐步培养归纳、推理和语言表达能力。
3.数学思维与方法：再学生探索三角形的面积计算公式以及沟通三角形与平行四边形联系的过程中，体验转化的数学思想。
4.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极动脑思考的良好学习习惯、合作进取的团队精神和乐于发现、勇于创造的创造意识和创造精神，并获得积极的、成功的情感体验。
教学重点：使学生理解并掌握三角形面积计算公式，并能正确运用
公式解决问题。
教学难点：把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。
教学准备：三角形卡片、微视频，多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，提供素材
师：同学们，这节课，让我们一起走进生产车间，看看工人制作标志牌的场景。课件出示图片
师：从图中你知道了哪些数学信息？
师：你能提出什么数学问题？
预设：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
师：标志牌是一个什么图形？
预设：三角形。
师：那么求这块标志牌的面积也就是求什么的面积？
预设：求三角形
师：今天我们就一起来学习和研究三角形的面积。
教师适时板书：三角形的面积。
【设计意图】从学生容易感兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中。
二、积极思考，引导猜想
师：同学们，我们学过那些平面图形的面积呢？
预设1：长方形，正方形，平行四边形。
师：那平行四边形的面积计算公式如何推到出来的呢？
预设：把它转化成以前学过的图形。
师：那我们一起去记忆宝库中寻找寻找一下吧！
师：沿着平行四边形一个顶点上的高把平行四边形分割成两部分，再把这两部分拼一拼，就拼成了一个长方形，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
【设计意图】自觉运用知识进行迁移，由于之前刚刚学完平行四边形的面积，学生充分经历的推导过程，学生自然会想到“转化”的数学思想方法。
操作验证，总结公式：
师：像这样我们把不懂的问题转化成我们可以解决的问题，是我们数学学习中一种很好的学习方法，那么今天我们能用这种学习方法把三角形转化成我们学过的什么图形来推到出它的面积计算公式呢？请同学们大胆的猜一猜，
预设：长方形，正方形，平行四边形。
师：我们动手来验证一下吧！学习盒里有好的多三角形，下面同学们以小组为单位利用手中的学具拼一拼，试一试，看一看可以拼成什么图形，活动完成后完成小组合作任务单。（师强调小组合作注意事项）
学生活动，教师搜集不同素材，（利用西沃助手反馈合作情况）
师：哪个小组愿意先上来汇报一下你们的研究成果？
（1）学生集体交流自己小组拼的结果。
小组1：两个完全相同的直角三角形能拼成一个平行四边形。
小组2：两个完全相同的锐角三角形能拼成一个平行四边形。
小组3：两个完全相同的钝角三角形能拼成一个平行四边形。
师生总结规律：任意两个完全相同的三角形都能拼成一个平行四边形。
小组为单位上台汇报锐角、直角、钝角三角形的操作成果。
（2）每个三角形与拼成的平行四边形的面积之间的关系
生通过观察交流：每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
（3）三角形的高和底与平行四边形的高和底的关系
三角形的高和底与平行四边形的高和底相等。
师：同学们通过动手操作，观察，分析，已经成功的把三角形通过拼一拼的方法转化成了平行四边形，那我们一起来见证一下老师的转化方法吧！（播放微视频）
师：可见，老师的方法和你们的方法不谋而合，都是把三角形转化成了平行四边形
（4）师生共同推导三角形面积计算公式
师：我们发现这三类三角形都是与它等底等高的平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2
教师适时板书：三角形的面积=底×高÷2
师：如果三角形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母来表示？
学生回答，教师适时板书：S=ah÷2
师：对于三角形的面积公式，你有什么要问的吗？
预设：为什么要除以2？
师：哪位同学能帮着回答一下？
预设：我们是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，那么一个三角形的面积就要用平行四边形的面积除以2。
【设计意图】通过学生大胆猜测，选择图形—动手操作—观察、交流、讨论—汇报得出公式的系列过程，可以使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要。学生既理解公式的来龙去脉，又实实在在经历探究与发现的全过程，既让学生掌握探索问题的一般方法，又使学生感受到数学方法的内在魅力。
四、应用公式，解决问题
1.课本24页第一题
学生运用公式进行解答。
判断改错（学生判断对错并能改正）
3.求图中三角形和平行四边形的面积，说说发现了什么？
预设：
平行线内高处处相等
等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
三角形面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。
课堂总结：
这节课我学会了_____________________________。
我的总体表现_______________________________。
知识拓展；
如果只有一个三角形，你还能想办法研究出三角形的面积公式吗？有兴趣的同学我们课下来研究研究。
【设计意图】练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习。可以开拓学生的视野，也给学有余力的学生留下了继续探索的空间。
[板书设计]
三角形的面积
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah ÷ 2