课题
《数轴》第一课时
课型
新授
教学目标
1、认识数轴，知道数轴组成的三要素。2、知道数轴的正确画法。3、能将正负数表示在数轴上，知道数轴上给出的点表示的是什么数。4、培养学生自主探究学习的能力。
教学重点
能将正负数表示在数轴上，知道数轴上给出的点表示的是什么数。
教学难点
理解数轴上的数所表示的含义。
评价关注点
总结归纳旧知的能力、提出问题的能力、自主学习探究的能力
教学环节
环节目标
师生活动
评价关注点
一、复习引入新课
复习正数与负数的意义义
请你谈谈对正负数的理解你还学到了关于正负数的哪些知识？你觉得今天会学习什么呢？揭示课题：数轴（板书）（根据学生的猜测而引入）
总结归纳旧知识的能力提出问题的能力
二、探究数轴的概念以及数轴的画法
1、认识数轴，知道数轴组成的三要素。2、知道数轴的正确画法。
1、你们都知道数轴吗？那请你尝试着画一条数轴（左右交换，寻找疑点）学生交流反馈（根据学生所画的情况引出数轴的概念。）总结：我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。（板书）快速判断哪些是数轴3、到底如何正确地画一条数轴呢？媒体展示＋板书总结：（板书）
自主学习探究能力
三、进一步认识数轴
能将正负数表示在数轴上。知道数轴上的数所表示的含义
你知道数轴上+1.-1表示的含义吗？左右合作，一个出数，一个说含义。试一试总结：所有的数都能在数轴上表示。所有表示正数的点都在原点的右边。所有表示负数的点都在原点的左边。原点是表示正数和负数的分界点。
四、练一练
知道数轴上给出的点表示的是什么数。能在数轴上解决一些简单地问题。
1、判断（1）所有的数，都能在数轴上找到相对应的点。（
）（2）原点左边的数都是正数，右边的都是负数。（
）（3）离开原点的5个单位长度的数就是+5。（
）（4）一个数离开原点的单位长度越多，这个数就越往右。（
）2、填空(1)点D离开原点（
）个单位长度，点E离开原点（
）个单位长度，它们之间相距（
）个单位长度。(2)点A离开原点（
）个单位长度，点C离开原点（
）个单位长度，它们之间相距（
）个单位长度。(3)点B离开原点（
）个单位长度，点D离开原点（
）个单位长度，它们之间相距（
）个单位长度。(4)点F离开原点（
）个单位长度，点A离开原点（
）个单位长度，它们之间相距（
）个单位长度。
五、课堂总结
概括本课要点，延展思维深度
了解数轴在生活中的应用，今天你学会了什么？明天我们会学习什么呢？
总结能力
六、作业布置
完成精练
板书设计
数轴原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴数轴（一）
教学内容：课本第15、16页
教学目标：
1、认识数轴，知道数轴的三要素。
2、能在数轴上用点表示相应的正、负数的位置。
3、知道数轴的画法，能按要求画数轴。
教学重点：能在数轴上用点表示相应的正、负数的位置。
教学难点：理解记忆数轴的要素，并能描述数轴上点的位置。
教学过程：
一、新课导入
1、出示P15数射线。
（1）问：这是我们以前学习的数射线，说说数射线由什么组成？在这条数射线上最小是几？
（2）数射线上找出下列正数。
、3.5、7
2、小结：像这条从0出发沿正方向延长的射线，我们可以称它为数射线。正数都可以用数射线上“0”点右边的点表示出来。
二、新课探索
1、探究一（认识数轴）
师：从数射线上的“0”点出发，向相反方向（左）延长，它就会变成一条“数轴”。今天这节课我们就一起来学习《数轴》。
（1）出示数轴。观察数轴与数射线有什么相同与不同？
(
1
2
3
4
5
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
)
相同：箭头、数、单位长度。
不同：数射线上只有正数、数轴上有负数，它们以0作分界点。数射线是一条射线，数轴是一条直线，两端都能延长。
（2）小结：数轴上的箭头表示方向；相邻两数之间的距离称为1个单位长度，任何两相邻数之间的单位长度都相等；0作为正数与负数的点的分界点，0点也就是原点。向这样规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。
2、探究二（数轴的画法）
（1）学生看书自学数轴的画法
①
画一条直线（一边画水平位置的直线），在直线上任取一点表示原点。
②
规定一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向。
③
再选取适合的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3、……；从原点向左，用类似方法依次表示-1、-2、-3、……。
（2）教师示范，生学习画数轴，说说画数轴时要注意些什么？
（3）小结：画数轴时，数轴的三要素原点、正方向、单位长度一个不能少，注意每个单位长度之间的距离都是相等的。
3、探究三
（1）数轴上点的描述
(
1
2
3
4
5
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
)
在原点的右边，离开原点1个单位长度的点表示+1、……；
在原点的左边，离开原点1个单位长度的点表示-1、……；
说说下列数在哪里？离开原点几个单位长度？-3、-4、+5、-3.5、+3.5
小结：任何数都能在数轴上找到。
（2）在这条数轴上找得到-7吗？怎么办？
（延长数轴，离开-6一个单位长度的地方就是-7）
（3）总结
所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。原点是表示正三、巩固练习
1、看数轴填空
(
1
2
3
4
5
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
)
表示+3的点在原点的（
）边，离开原点（
）个单位长度。
表示-5的点在原点的（
）边，离开原点（
）个单位长度。
表示-的点在原点的（
）边，离开原点（
）个单位长度。
表示+0.5的点在原点的（
）边，离开原点（
）个单位长度。
2、在数轴上找出表示-4，+3，-1，+5，-6的点，并分别用字母A、B、C、D、E表示。
师：说说-1.5在哪里？-3.5在哪里？分别用字母F、G表示。
(
1
2
3
4
5
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
)
小结：在找这些数的时候，先确定它在原点的左边还是右边，然后再确定它离开原点有多少个单位长度。
3、判断题：
（1）所有的数，都能在数轴上找到相对应的点。
（
）
（2）原点左边的数都是正数，右边的数都是负数。
（
）
（3）离开原点5个单位长度的数就是+5。
（
）
（4）一个数离开原点的单位长度越多，这个数就越大。
（
）
四、本课小结
今天，你学会了什么新的本领？数轴有哪几部分组成？画数轴时要注意什么？
五、独立练习
1、写出下面数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
(
1
2
3
4
5
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
B
C
E
A
D
)
2、填空
（1）我们把规定了（
）、（
）、单位长度的一条（
）叫数轴。
（2）原点的右边是（
），原点的左边是（
）。
（3）在数轴上，离开原点15个单位长度的点是（
）和（
）。数
轴
教学目标：
1、在尝试、探究的过程中得出数轴的三要素，由此认识数轴，并知道数轴与数射线之间的关系，知道数轴的一般画法。
2、能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数，渗透数形结合思想方法，并能在头脑中形成数轴正确的表象。
3、经历把实际问题抽象成数学问题的训练，养成独立思考、解决问题的习惯和能力，逐步形成应用数学的意识。
教学重点：
1、正确理解数轴的概念，能在头脑中形成数轴正确的表象，并会规范的画数轴。
2、正、负数在数轴上的表示方法。
教学难点：
建立正、负数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。
教学过程：
谈话引入
板书：
数轴
提问：
看到《数轴》这个课题你有什么想问的？
预设：
1.什么是数轴？
?????
2.怎样画数轴？
?????
3.数轴与正、负数有什么关系？
初步认识数轴，学习画数轴
1、揭示课题。
师：今天这节课我们就来学习《数轴》，一起来解决你们心中的这些疑问。
2、在温度计上正确找出这些温度的具体位置。
+7°C
-15°C
过渡：刚才我们在温度计上很快得就能找到这些温度的具体位置，如果现在只剩下一条直线，如何让我们也能很快得找到这些数的具体位置呢？你有什么好方法吗？
媒体：
+3
-5
-2
3、初次尝试画数轴（师给出一条直线，学生尝试）
4、展示学生的作品，在评讲中归纳数轴的三要素及各自的作用。
原点：
0作为正数与负数的分界点，不可缺少。
正方向：
规定一个方向为正方向，一般从原点向右我们规定为正方向,
并标上箭头指明正方向，那么相反方向就是负方向。
单位长度：单位长度的长短，可根据实际情况而定，但每一个单位长度的长短要一致，因为它所表示的量是相同的。
5、找出+3、-5、-2在数轴上的位置。
现在你能找到它们各自的位置了吗？
6、联想以前所学的数射线，并观察与数射线的相同与不同之处。
回忆：
你们有没有发觉它有点像我们以前学的什么？（数射线）
它们有什么相同与不同之处吗？
（数射线是一条射线，只能表示0和正数，而数轴是一条直线，它除了可以表示0和正数外，还可以表示负数。）
师：
这就是我们今天要学习的数轴，你认识数轴了吗？
7、回忆学习的过程，讨论数轴的画法，规范的画数轴。
（1）提问：
说说画数轴时要注意些什么？
小结：
画数轴时，数轴的三要素原点、正方向、单位长度一个不能少，注意每个单位长度之间的距离都是相等的。
（2）根据数轴的三要素规范的画数轴。
正确画数轴的步骤是怎样的，我们一起来看一看。
①媒体演示画的过程。
②学生动手实践。
8、归纳出数轴的定义
引导学生讨论：经历了第二次画，相信你们对数轴又有了进一步的认识，那你能说一说你认识的数轴是怎样的吗？（同桌交流）
师小结：向这样规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。（板书）
9、练习：判断
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
A.
B.
C.
D
提问：通过刚才的学习，你有什么收获？
小结：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可。
三、进一步认识数轴。
1、闭上眼睛，想象一下数轴的哪个位置表示-2？找到-2在数轴上的位置了吗？
2、出示：
-2在哪里？（再次巩固、强调原点不可缺少，根据学生的需要，补上原点）
说说下列各数在原点的哪边？
+3，-5，+6，+7，-3.5，+3.5，-4
提问：你有什么发现？
小结：所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。
2、学会用离开原点几个单位长度来叙述以上各数在数轴上的具体位置。
在这条数轴上找得到-7吗？怎么办？
（延长数轴，离开-6一个单位长度的地方就是-7）
小结：任何数都能在数轴上找到。-3.5和+3.5分别在原点的两边，它们离开原点都是3.5个单位长度。那么离开原点3个单位长度的数你能找到吗？
四、巩固练习，加深理解
1、试一试
在数轴上找出表示-4，+3，-1，+5，-6，-1.5，+4.5的点，并分别用字母A、B、C、D、E、F、G表示。
师：说说-1.5在哪里？+4.5在哪里？
提问：在找这些数时，有没有好方法？
小结：对，可以先确定它在原点的左边还是右边，然后再确定它离开原点有多少个单位长度。
2、判断题：
（1）所有的数，都能在数轴上找到相对应的点。
（
）
（2）原点左边的数都是正数，右边的数都是负数。
（
）
（3）离开原点5个单位长度的数就是+5。
（
）
（4）一个数离开原点的单位长度越多，这个数就越大。
（
）
五、总结
通过今天的学习，你最大的收获是什么？
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
0
1
2
-1
--1
-2
-2
-2-2
0小结：用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。原点是表示正数和负数的点的分界点。
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1数轴（第一课时）
【教学内容】书本P15-16
【教学目标】
1、认识数轴，知道数轴的三要素，知道数轴与数射线之间的关系。
2、知道数轴的画法，会画数轴。
3、会用数轴上的点表示正数和负数。
4、感悟数轴在生活中的应用。
【教学准备】PPT
【教学过程】
复习引入
复习：
1、填空：
（1）在日常生活或生产实际中，可以用
(
)和（
)来表示具有相反意义的量。
（2）潮汛期间，我们把水位上涨5.6米，记作：（
）米；水位（
）米，记作：-
4.8米。
（3）学校升降旗时，红旗（ ）２米，记作：＋２米，那么红旗下降1.5米，可记作：（
）米。
2、请将下列各数分类
7、3.5、-2、0、、-1.5、-5
正数：
负数：
0既不是正数，也不是负数。
0是正数与负数的分界点。
3、在数射线上标出下列正数。
7、3.5、
引入：
师：通过刚才的练习我们可以看到，像7、3.5、这些正数都可以用数射线上0点右边的点表示出来，那么像-2、-1.5、-5负数该怎样表示呢？今天我们就来学习和解决这个问题。
二、探究新知
1、引出数轴
（1）师：我们可以从数射线的“0”点出发，向相反方向（左）延长，（教师边说边演示）因为正负数是表示相反意义的量，“0”点右边表示正数，那么“0”点左边就可以表示负数了，像这样的一条直线我们把它叫做“数轴”
出示课题：数轴（板书）
2、比较数轴与数射线的区别
师：同学们，请你们仔细观察数轴与数射线有什么相同与不同？
（学生自由回答）
教师总结：
相同：正方向、原点、单位长度。
不同：数射线上只有正数；数轴上有正数与负数，它们以0作分界点。
数射线是一条射线；数轴是一条直线，两端都能延长。
3、画数轴
师：那再让我们来画一画数轴。
（1）教师示范：根据书上P15页的步骤，教师在黑板上演示画数轴的每一步。
（2）学生自己动手看书P15页的步骤画数轴。
（投影展示学生画的情况，及时纠错）
（3）小结
师：在刚才我们画数轴的过程中，我们先在直线上取一点表示零，叫做原点（板书原点），接着规定一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向（板书正方向），再取适当的长度作为一个单位长度（板书单位长度）。
总结：我们把“规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。”
（完整板书）学生在书上把这句话划出来，并齐读。
4、小练习
判断下面那条直线是数轴
5、进一步认识数轴
（1）师：刚才我们知道了什么是数轴，那么正负数是怎么样一个一个的表示在数轴上呢？书上告诉了我们，自学书本P16页小丁丁和小兔子的话，并把重要的句子划下来。（全班交流自学的情况）
（2）小练习
师：-3为什么标在这个位置？
生：负数在原点的左边。-3离开原点3个单位长度。
师：说的真棒，谁在来说一说？
生：……
师：剩下的你们都是怎么标出的？我请同桌互相说一说。（同桌互说）
师：如果你们和夏老师标的一样，请坐端正。
三、巩固练习
1、想一想：
1)1与-1有什么相同与不同之处？
2)离开原点3.5个单位长度的是（
）和（
）。
3)在这条数轴上找得到-7吗？
引出：任何数都能在数轴上找到
4)在数轴上，表示正数的点都在原点的（
），表示负数的点一般在原点的
（
）。
引出：原点（表示0的点）是表示正数和负数的点得分界点。
2、小试牛刀
判断题
（1）所有的数，都能在数轴上找到相对应的点。
（
）
（2）原点左边的数都是正数，右边的数都是负数。
（
）
（3）离开原点5个单位长度的数就是+5。
（
）
选择题
1、下列命题正确的是（
）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都是5个单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
3、挑战自我
动动脑
表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？
小白兔每天放学回家就练习跳跃，它站在数轴的原点上，（向右为正方向）。每一个周期为6次，每次跳跃的距离为1，-2，3，-4，5，-6。
问：小白兔跳完一个周期后，所在的位置离原点几个单位长度？
四、总结
师：同学们今天你们学到了哪些新知识？
