人教版数学九年级上册 24.4弧长和扇形面积 期末复习专练（一）（Word版 无答案）

【24.4弧长和扇形面积】期末复习专练（一）
一．选择题
1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC＝8，BC＝6，CD平分∠ACB交⊙O于点D，则劣弧AD的长为（　　）
A．π
B．π
C．2π
D．π
2．如果一个扇形的半径是2，弧长是，则此扇形的圆心角的度数为（　　）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB．如果OC∥DB，OC＝2，那么图中阴影部分的面积是（　　）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π
4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠A＝45°，⊙O的半径长为6，则阴影部分的面积为（　　）
A．9π﹣18
B．9π
C．6π
D．18π﹣18
5．一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（　　）
A．100π
B．200π
C．100π
D．200π
6．若一个圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（　　）
A．80°
B．100°
C．120°
D．150°
7．若一个圆柱的底面半径是1，高是3，则该圆柱的侧面展开图的面积是（　　）
A．6
B．3π
C．6π
D．12π
8．图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为（　　）
A．48πcm3
B．60πcm3
C．72πcm3
D．84πcm3
9．一个圆柱的高为10cm，底面积为25πcm2，这个圆柱的表面积为（　　）
A．250πcm2
B．200πcm2
C．150πcm2
D．100πcm2
10．如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是（　　）
A．S1≤S2
B．S1＜S2
C．S1＞S2
D．S1≥S2
二．填空题
11．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AB＝4，∠A＝30°，则的长度为　
　．
12．如图，已知⊙O的周长为4π，的长为π，则图中阴影部分的面积为　
　．
13．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为　
　．
14．一个扇形的圆心角为135°，面积为6π，则此扇形的弧长为　
　．
15．已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是　
　．
三．解答题
16．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若AC＝15cm，则顶点A从开始到结束共走过的路径有多长？（π≈3.14，计算结果保留整数）
17．矩形ABCD的一边长AB＝4，且BC＞AB，以边AB为直径的⊙O交对角线AC于H，AH＝2，如图，点K为下半圆上一点．
（1）求∠HAB的度数；
（2）求CH的长；
（3）求图中阴影部分的面积；
（4）若圆上到直线AK距离等于3的点有且只有一个，请直接写出线段AK的长．
18．（1）如图甲所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝，BC＝，求∠A的度数．
（2）如图乙所示，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求∠α的度数．
19．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积．
20．一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是1.2m，每立方米的煤重1.5t．（π取3）．
（1）这堆煤有多少吨？
（2）如图所示的一块蜂窝煤重0.001125吨，它的组成成分见表．将这堆煤全部用来制作这种蜂窝煤，无任何损耗．
①用这堆煤一共能制成多少块蜂窝煤？
②制成的全部蜂窝煤的体积之和比这堆煤的体积增加了多少立方米？（每块蜂窝煤的体积不包括中间12个孔部分所占的体积）
一块蜂窝煤的组成成分表：
含有成分
煤
黄泥
碳化锯木屑
石灰
水
所占比例
80%
17%
1%
1%
1%