人教版八年级数学下册导学案： 16.3 二次根式的加减（第二课时 含答案）

人教版八年级数学下册导学案
第十六章
二次根式
16.3
二次根式的加减（第二课时）
【学习目标】
1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；
2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算
【课前预习】
1．下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（
）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列计算正确的是?
?
?
?
A．
B．
C．
D．
3．从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（+1）□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是（　　）
A．+1
B．5﹣1
C．﹣2
D．1﹣
4．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（　　）
A．4
B．﹣4
C．2
D．﹣2
5．已知方程+3＝，则此方程的正整数解的组数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．若，则(?
?
?
?
)
A．
B．
C．
D．
7．已知，在中，D是边上一点，．若D是边的中点，则的度数为（
）
A．95°
B．100°
C．105°
D．110°
8．估计的值是（　　　）
A．0到1之间
B．1到2之间
C．2到3之间
D．3到4之间
9．已知三个数2，，4如果再添加一个数，使这四个数成比例，则添加的数是（
）．
A．
B．或
C．，或
D．，或
10．下列运算正确的有（
）个.
①②③④⑤
⑥
A．1
B．2
C．3
D．4
【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题
1、填空
（1）整式混合运算的顺是：
。
（2）二次根式的乘除法法则是：
。
（3）二次根式的加减法法则是：
。
（4）写出已经学过的乘法公式：①
②
。
2、计算
（1）（2x+y）·zx
（2）（2x2y+3xy2）÷xy（3）（2x+3y）（2x-3y）（4）（2x+1）2+（2x-1）2
··
（6）
（7）
互学探究
探究点1：二次根式的混合运算及应用
问题1：
计算：
总结：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
探究点2：利用乘法公式进行二次根式的运算
问题1
整式乘法运算中的乘法公式有哪些?
问题2
整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?
计算：
探究点3：求代数式的值
(1)
已知，求的值；
例题
（一）二次根式的混合运算及应用
1.下列计算中正确的是（
）
2.计算：
（二）利用乘法公式进行二次根式的运算
3.
=
.
4.=
.
5.计算:
（三）求代数式的值
6.已知，求x3y+xy3.
【强调】
1.
以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立；
2.计算结果最后一定要化成最简形式.
【课后练习】
1．已知，，则a与b的大小关系是（
）．
A．
B．
C．
D．无法确定
2．下列运算中错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）
A．2和3
B．3和4
C．4和5
D．5和6
4．已知，，则与的关系为（
）
A．
B．
C．
D．
5．当，分式的结果为，则（
）．
A．
B．
C．
D．
6．已知，，则代数式的值是（
）
A．
B．
C．24
D．
7．在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为（
）
A．3a+b﹣c
B．﹣a﹣3b+3c
C．a+3b﹣c
D．2a
8．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．计算的结果是（
）
A．
B．1
C．5
D．
10．设的整数部分为a，小整数部分为b，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则_________．
12．比较大小：___
13．若a的倒数是，的相反数是0，c是－1的立方根，则＝____________．
14．数轴上，点表示，点表示，则间的距离___________
15．已知，则________．
【参考答案】
【课前预习】
1．C
2．B
3．B
4．B
5．C
6．C
7．C
8．B
9．D
10．A
【课后练习】
1．B
2．D
3．B
4．A
5．B
6．A
7．B
8．B
9．A
10．D
11．4
12．＜
13．
14．2－2
15．20