人教版八年级下册第十九章一次函数19.2.1 第1课时 正比例函数的概念 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册第十九章一次函数19.2.1 第1课时 正比例函数的概念 学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-24 13:31:42 | ||
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文档简介
导学提纲
课题
19.2.1
第1课时
正比例函数的概念
主备人
课型
新授课
课时安排
1
总课时数
1
上课日期
学习目标
1.理解正比例函数的概念；
2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.
学习重难点
重点：正比例函数的概念及其简单应用；
难点：会求正比例函数的解析式.
教·学过程
札记
情境导入
1.什么是函数？请举例说明
怎么自变量的取值范围？
二．探索新知
（一）探究点1：正比例函数的概念
问题1：
1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：
（1）圆的面积
随半径r的变化而变化．
（2）每个练习本的厚度为2cm，一些练习本摞在一起的总厚度K（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．
问题2：以上出现的两个函数解析式都是常数与自变量
的形式.
总结：
1.概念：.一般地，形如
（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
2.正比例函数满足的条件：（1）自变量的指数为1；（2）比例系数为常数，且不等于0.
（二）探究点2：求正比例函数的解析式
问题3：若正比例函数当自变量x等于-16时，函数y的值等于4.
（1）求正比例函数的解析式；
（2）求当x=12时函数y的值.
总结:求正比例函数解析式的步骤：
设：设函数解析式为y=kx；
代：将已知条件带入函数解析式；
求：求出比例系数k；
写：写出解析式.
探究点3：正比例函数的简单应用
问题4：有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.
（1）求收割的面积y（单位：公顷）与收割时间x（单位：时）之间的函数关系式；
（2）求收割完这块麦田需用的时间.
三．典例导学
（一）：正比例函数的概念
1.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”.
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（
）
（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（
）
（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（
）
（4）若y=(2+k2)x，则y是x的正比例函数（
）
2.填空
（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_______.
（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=____.
（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_____.
（4）若是关于x的正比例函数，m=_____.
（二）：求正比例函数的解析式
已知y-5与x成正比例，并且x=6时，y=9，求y与x之间的函数关系式.
（三）：正比例函数的简单应用
4.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15
L．所使用的汽油为5元/
L
．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程
x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数；
（2）计算该汽车行驶220
km所需油费是多少？
四．目标检测
1．下列关系中的两个量成正比例的是（
）
A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；
B．正方形的面积与边长
C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；
D．人的体重与身高
2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（
）
A．y=4x+1
B．y=2x2
C．y=-5x
D．y=1
3．下列说法中不成立的是（
）
A．在y=3x-1中y+1与x成正比例
B．在y=-中y与x成正比例
C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例
D．在y=x+3中y与x成正比例
4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（
）
A．m=-3
B．m=1
C．m=3
D．m>-3
5．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．
6．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．
7．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？
（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；
（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系；
（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．
8.已知y-3与x成正比例，且x=4时，y=7。
（1）写出y与x之间的函数解析式。
（2）计算x=9时，y的值。
（3）计算y=2时，x的值。
四、课堂小结、形成网络
知识方面
方法和数学思想方面
易错点
课题
19.2.1
第1课时
正比例函数的概念
主备人
课型
新授课
课时安排
1
总课时数
1
上课日期
学习目标
1.理解正比例函数的概念；
2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.
学习重难点
重点：正比例函数的概念及其简单应用；
难点：会求正比例函数的解析式.
教·学过程
札记
情境导入
1.什么是函数？请举例说明
怎么自变量的取值范围？
二．探索新知
（一）探究点1：正比例函数的概念
问题1：
1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：
（1）圆的面积
随半径r的变化而变化．
（2）每个练习本的厚度为2cm，一些练习本摞在一起的总厚度K（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．
问题2：以上出现的两个函数解析式都是常数与自变量
的形式.
总结：
1.概念：.一般地，形如
（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
2.正比例函数满足的条件：（1）自变量的指数为1；（2）比例系数为常数，且不等于0.
（二）探究点2：求正比例函数的解析式
问题3：若正比例函数当自变量x等于-16时，函数y的值等于4.
（1）求正比例函数的解析式；
（2）求当x=12时函数y的值.
总结:求正比例函数解析式的步骤：
设：设函数解析式为y=kx；
代：将已知条件带入函数解析式；
求：求出比例系数k；
写：写出解析式.
探究点3：正比例函数的简单应用
问题4：有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.
（1）求收割的面积y（单位：公顷）与收割时间x（单位：时）之间的函数关系式；
（2）求收割完这块麦田需用的时间.
三．典例导学
（一）：正比例函数的概念
1.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”.
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（
）
（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（
）
（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（
）
（4）若y=(2+k2)x，则y是x的正比例函数（
）
2.填空
（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_______.
（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=____.
（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_____.
（4）若是关于x的正比例函数，m=_____.
（二）：求正比例函数的解析式
已知y-5与x成正比例，并且x=6时，y=9，求y与x之间的函数关系式.
（三）：正比例函数的简单应用
4.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15
L．所使用的汽油为5元/
L
．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程
x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数；
（2）计算该汽车行驶220
km所需油费是多少？
四．目标检测
1．下列关系中的两个量成正比例的是（
）
A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；
B．正方形的面积与边长
C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；
D．人的体重与身高
2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（
）
A．y=4x+1
B．y=2x2
C．y=-5x
D．y=1
3．下列说法中不成立的是（
）
A．在y=3x-1中y+1与x成正比例
B．在y=-中y与x成正比例
C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例
D．在y=x+3中y与x成正比例
4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（
）
A．m=-3
B．m=1
C．m=3
D．m>-3
5．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．
6．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．
7．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？
（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；
（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系；
（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．
8.已知y-3与x成正比例，且x=4时，y=7。
（1）写出y与x之间的函数解析式。
（2）计算x=9时，y的值。
（3）计算y=2时，x的值。
四、课堂小结、形成网络
知识方面
方法和数学思想方面
易错点