人教版八年级下册数学学案：16.1.1二次根式(1)（无答案）

16.1二次根式（1）
一、学习目标
1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式;
2．掌握二次根式有意义的条件;
3．掌握二次根式的基本性质：和.
二、学习过程
（一）复习引入：
（1）已知x2
=
a，那么x是a的________,
记为______,a一定是_______数;
正数x是a的__
______,
记为___
__.
（2）4的平方根为
，算术平方根为
;7的平方根为
，算术平方根为
.
归纳：一个正数a有
个平方根，分别为
，算术平方根为_______;0的平方根为_______，算术平方根为_______;负数
平方根.
式子的意义是表示
.
（二）提出问题
1.式子表示什么意义?
2.什么叫做二次根式?
3.如何确定一个二次根式有无意义?
（三）自主学习
自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：
1.试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
，，，，，
2.计算
：
(1)
(2)
（3）
　　（4）
(5)
根据计算结果，你能得出结论：
，其中,
的意义是
.
3.当a为正数时指a的
，而0的算术平方根是
，负数
，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，被开方数a必须满足
,
才有意义.
（四）合作探究
例1：x取何值时，
有意义？
练习：x取何值时，下列各二次根式有意义？
　　　　
　②　　
③　　　　　
例2（1）若有意义，则a的值为___________．
（2）若
在实数范围内有意义，则x为（
）.
A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数
（五）课堂练习
1.下列式子中，是二次根式的是（
）
A.-
B.
C.
D.x
2．下列计算中，不正确的是
（
）。
A.
3=
B
0.5=
C
.=0.3
D
=35
3.
由公式，我们可以得到公式a=
,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式.
(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：(1)5=?
(2)0.35=
(2)在实数范围内因式分解.
（1）x2-9=
x2
-
（
）2=
（x+
____）(x-____)
（2）x2
-
3
=
x2
-
(
)
2
=
(x+
_____)
(x-
_____)
(3)
(4)4a-11
4.若，则
=
.
5.当x=
时，代数式有最小值，其最小值是
.
（六）拓展延伸
1.(1)在式子中，x的取值范围是____________.
(2)已知+＝0，则x-y＝
_____________.
(3)已知y＝+,则=
_____________.
2.当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？
3.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值.
（七）课堂小结：本节课你学到了那些知识？
（八）作业：课本P5习题第1题、第2题（1）（2）（3）（4）、第4题.