人教版七年级上册数学2.2 整式的加减之合并同类项（Word版 附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学2.2 整式的加减之合并同类项（Word版 附答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-24 00:00:00 | ||
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文档简介
七年级上册数学人教版
整式的加减之合并同类项
一、选择题
1.计算3a2-a2的结果是（ ）
A．
4a2
B．
3a2
C．
2a2
D．
3
2.下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A．
7a+a=7a2
B．
4x2y-2xy2=2xy
C．
9ab-4ab+ab-7ab+5ab=2ab
D．a2-3ab+5-a2-3ab-7=-6ab-2
3.列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2-2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y-2xy2=2xy中正确的有（ ）
A．
0个
B．
1个
C．
2个
D．
3个
4.多项式x2?3kxy?3y2+xy?8合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
0
5.若多项式3x2-7x2+6x-5x+3与多项式ax2-3ax2+2bx+x+c相等（其中a，b，c是常数），则a，b，c的值为（ ）
A．a=2，b=0，c=3
B．a=-2，b=0，c=3
C．a=2，b=-1，c=3
D．a=2，b=0，c=4
6.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．
（x+3）（x+2）-2x
B．x（x+3）+6
C．
3（x+2）+x2
D．x2+5x
二、填空题
7.单项式2x2y，-5x2y，-x2y的和是___________．
8.在2x2y，-xy，-2xy2，3x2y四个代数式中，找出同类项并合并，结果为___________．
9.若关于x的多项式kx3+2x+x3-1合并同类项后，不含三次项，则k的值为___________．
10.把（x-1）当做一个整体，合并3（x-1）2-2（x-1）3-5（1-x）2+（1-x）3的结果为___________．
三、解答题
11.合并同类项：
（1）3xy-5xy+7xy；
（2）4a2+3b2+2ab-4a2-6b2．
12.化简并求值3xy2-4x2y-2xy2+5x2y，其中x、y满足|x-1|+（y+2）2=0.
13.化简：am-4am-1+am+4am-1-3（m为整数且m＞1）．
14.把（a+b）和（x+y）各看成一个整体，对下列各式进行化简.
（1）4（a+b）+2（a+b）-（a+b）；
（2）3（x+y）2-7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）.
答案解析
1.【答案】C
【解析】3a2-a2=2a2.
2..【答案】D
【解析】A、7a+a=8a，故A错误；
B、4x2y与2xy2不是同类项不能合并，故B错误；
C、9ab-4ab+ab-7ab+5ab=（9-4+1-7+5）ab=4ab，故C错误；
D、a2-3ab+5-a2-3ab-7=-6ab-2，故D正确．
3.【答案】A
【解析】（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；
（2）5y2-2y2=3y2，所以4个算式都错误．
4.【答案】C
【解析】原式=x2+（-3k）xy-3y2-8，
因为不含xy项，
故-3k=0，
解得：k=．
5.【答案】A
【解析】3x2-7x2+6x-5x+3=-4x2+x+3；
ax2-3ax2+2bx+x+c=-2ax2+（2b+1）x+c，
因为两个多项式相等，
所以-2a=-4，2b+1=1，c=3，
解得a=2，b=0，c=3．
6.【答案】D
【解析】A、大长方形的面积为（x+3）（x+2），
空白处小长方形的面积为2x，
所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）-2x，故正确；
B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，
宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，
所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；
C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，
则他们的面积为3（x+2）+x2，故正确；
D、x2+5x，故错误.
7.【答案】-4x2y
【解析】2x2y，-5x2y，-x2y的和是-4x2y.
8.【答案】5x2y
【解析】2x2y+3x2y=5x2y.
9.【答案】-1
【解析】kx3+2x+x3-1=（k+1）x3+2x-1，
因为合并后不含三次项，
所以k+1=0，
所以k=-1.
10.【答案】-2（x-1）2-3（x-1）3
【解析】原式=3（x-1）2-2（x-1）3-5（x-1）2-（x-1）3
=-2（x-1）2-3（x-1）3.
11.【答案】解：（1）3xy-5xy+7xy=（3-5+7）xy=5xy；
（2）4a2+3b2+2ab-4a2-6b2=4a2-4a2+3b2-6b2+2ab=-3b2+2ab.
【解析】（1）系数相加，字母和字母的指数不变；
（2）先找出同类项，然后再进行合并即可．
12.【答案】解：因为x、y满足|x-1|+（y+2）2=0，
所以|x-1|=0，（y+2）2=0，
所以x=1，y=-2，
因为3xy2-4x2y-2xy2+5x2y=（3-2）xy2+（5-4）x2y=xy2+x2y，
把x、y的值代入原式得
原式=4-2=2.
【解析】先由x、y满足|x-1|+（y+2）2=0得出
|x-1|=0，（y+2）2=0，
从而求出x、y的值，然后再按照合并同类项得法则
化简代数式3xy2-4x2y-2xy2+5x2y，
化为最简后把x、y的值代入即可．
13.【答案】解：原式=am+am-4am-1+4am-1-3
=am-3．
【解析】据合并同类项法则求解即可.
14.【答案】解：（1）4（a+b）+2（a+b）-（a+b）
=（4+2-1）（a+b），
=5（a+b）；
（2）3（x+y）2-7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）
=（3+8）（x+y）2+（-7+6）（x+y），
=11（x+y）2-（x+y）．
【解析】（1）把（a+b）看作一个整体，利用合并同类项法则进行计算即可得解；
（2）把（x+y）看作一个整体，利用合并同类项法则进行计算即可得解．
整式的加减之合并同类项
一、选择题
1.计算3a2-a2的结果是（ ）
A．
4a2
B．
3a2
C．
2a2
D．
3
2.下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A．
7a+a=7a2
B．
4x2y-2xy2=2xy
C．
9ab-4ab+ab-7ab+5ab=2ab
D．a2-3ab+5-a2-3ab-7=-6ab-2
3.列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2-2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y-2xy2=2xy中正确的有（ ）
A．
0个
B．
1个
C．
2个
D．
3个
4.多项式x2?3kxy?3y2+xy?8合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
0
5.若多项式3x2-7x2+6x-5x+3与多项式ax2-3ax2+2bx+x+c相等（其中a，b，c是常数），则a，b，c的值为（ ）
A．a=2，b=0，c=3
B．a=-2，b=0，c=3
C．a=2，b=-1，c=3
D．a=2，b=0，c=4
6.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．
（x+3）（x+2）-2x
B．x（x+3）+6
C．
3（x+2）+x2
D．x2+5x
二、填空题
7.单项式2x2y，-5x2y，-x2y的和是___________．
8.在2x2y，-xy，-2xy2，3x2y四个代数式中，找出同类项并合并，结果为___________．
9.若关于x的多项式kx3+2x+x3-1合并同类项后，不含三次项，则k的值为___________．
10.把（x-1）当做一个整体，合并3（x-1）2-2（x-1）3-5（1-x）2+（1-x）3的结果为___________．
三、解答题
11.合并同类项：
（1）3xy-5xy+7xy；
（2）4a2+3b2+2ab-4a2-6b2．
12.化简并求值3xy2-4x2y-2xy2+5x2y，其中x、y满足|x-1|+（y+2）2=0.
13.化简：am-4am-1+am+4am-1-3（m为整数且m＞1）．
14.把（a+b）和（x+y）各看成一个整体，对下列各式进行化简.
（1）4（a+b）+2（a+b）-（a+b）；
（2）3（x+y）2-7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）.
答案解析
1.【答案】C
【解析】3a2-a2=2a2.
2..【答案】D
【解析】A、7a+a=8a，故A错误；
B、4x2y与2xy2不是同类项不能合并，故B错误；
C、9ab-4ab+ab-7ab+5ab=（9-4+1-7+5）ab=4ab，故C错误；
D、a2-3ab+5-a2-3ab-7=-6ab-2，故D正确．
3.【答案】A
【解析】（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；
（2）5y2-2y2=3y2，所以4个算式都错误．
4.【答案】C
【解析】原式=x2+（-3k）xy-3y2-8，
因为不含xy项，
故-3k=0，
解得：k=．
5.【答案】A
【解析】3x2-7x2+6x-5x+3=-4x2+x+3；
ax2-3ax2+2bx+x+c=-2ax2+（2b+1）x+c，
因为两个多项式相等，
所以-2a=-4，2b+1=1，c=3，
解得a=2，b=0，c=3．
6.【答案】D
【解析】A、大长方形的面积为（x+3）（x+2），
空白处小长方形的面积为2x，
所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）-2x，故正确；
B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，
宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，
所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；
C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，
则他们的面积为3（x+2）+x2，故正确；
D、x2+5x，故错误.
7.【答案】-4x2y
【解析】2x2y，-5x2y，-x2y的和是-4x2y.
8.【答案】5x2y
【解析】2x2y+3x2y=5x2y.
9.【答案】-1
【解析】kx3+2x+x3-1=（k+1）x3+2x-1，
因为合并后不含三次项，
所以k+1=0，
所以k=-1.
10.【答案】-2（x-1）2-3（x-1）3
【解析】原式=3（x-1）2-2（x-1）3-5（x-1）2-（x-1）3
=-2（x-1）2-3（x-1）3.
11.【答案】解：（1）3xy-5xy+7xy=（3-5+7）xy=5xy；
（2）4a2+3b2+2ab-4a2-6b2=4a2-4a2+3b2-6b2+2ab=-3b2+2ab.
【解析】（1）系数相加，字母和字母的指数不变；
（2）先找出同类项，然后再进行合并即可．
12.【答案】解：因为x、y满足|x-1|+（y+2）2=0，
所以|x-1|=0，（y+2）2=0，
所以x=1，y=-2，
因为3xy2-4x2y-2xy2+5x2y=（3-2）xy2+（5-4）x2y=xy2+x2y，
把x、y的值代入原式得
原式=4-2=2.
【解析】先由x、y满足|x-1|+（y+2）2=0得出
|x-1|=0，（y+2）2=0，
从而求出x、y的值，然后再按照合并同类项得法则
化简代数式3xy2-4x2y-2xy2+5x2y，
化为最简后把x、y的值代入即可．
13.【答案】解：原式=am+am-4am-1+4am-1-3
=am-3．
【解析】据合并同类项法则求解即可.
14.【答案】解：（1）4（a+b）+2（a+b）-（a+b）
=（4+2-1）（a+b），
=5（a+b）；
（2）3（x+y）2-7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）
=（3+8）（x+y）2+（-7+6）（x+y），
=11（x+y）2-（x+y）．
【解析】（1）把（a+b）看作一个整体，利用合并同类项法则进行计算即可得解；
（2）把（x+y）看作一个整体，利用合并同类项法则进行计算即可得解．