第5章 轴对称与旋转达标检测卷（含答案）
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湘教版七年级数学下册
第5章
达标检测卷
(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．(武汉中考)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也有对称性，下列汉字中是轴对称图形的是（
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
2．下列图案中，有且只有三条对称轴的是
（
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
3．下列图案中不能由一个图形通过旋转而构成的是（
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
4．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动是（
）
A．平移和旋转
B．对称和旋转
C．对称和平移
D．旋转和平移
5．如图，将直角三角形ABC向右翻滚，下列说法中正确的有（
）
(1)①→②是旋转；
(2)①→③是平移；
(3)①→④是平移；
(4)②→③是旋转．
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
6．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6
cm，BC＝8
cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（
）
A．6
cm
B．4
cm
C．2
cm
D．1
cm
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))
7．(汝阳县期末)有下列说法：
①轴对称的两个三角形形状相同；②面积相等的两个三角形是轴对称图形；③轴对称的两个三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是形状相同的．其中正确的有
（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
8．(双台子区期末)北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在如下图所示的四个图中，能由左图经过平移得到的是（
）
eq
\o(\s\up7(
),\s\do5())
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
9．如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线MN对称，则以下结论中不一定正确的是
（
）
A．AB∥DF
B．∠B＝∠E
C．AB＝DE
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))
D．线段AD被MN垂直平分
10．将三角形AOB绕点O旋转180°得到三角形DOE，则下列作图中正确的是
（
C
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
11．如图是某公司商品标志图案，有下列说法：
①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的．其中正确的是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))
12．如图所示，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是（
）
A．150°
B．300°
C．210°
D．330°
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．(和平区期末)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有
条．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))
14．在平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的实际时间应该是
．
15．如图，三角形ABC中，∠BAC＝33°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到三角形AB′C′，则∠B′AC的度数为
.
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第16题图))
16．如图，将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转至三角形OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4
cm，BB′＝1
cm，则A′B的长是
cm.
17．(西城区期中)如图，点O,
A,
B都在正方形网格的格点上，点A，B旋转后的对应点A′，B′也在格点上，请描述变换的过程：
.
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第17题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第18题图))
18．如图，线段AB，CD关于直线EF对称，则AC⊥
，BO′＝
.
三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(本题满分10分)画出下面每个轴对称图形的所有对称轴．
20.(本题满分5分)如图，指出其中的轴对称图形和成轴对称的图形．
21．(本题满分6分)如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，求x，y.
22．(本题满分8分)如图，由小正方形组成的“L”形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(题图))
23．(本题满分8分)如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点O为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.
24．(本题满分8分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，按要求画出下列图形：
(1)将三角形ABC向右平移5个单位得到三角形A′B′C′；
(2)将三角形A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到三角形A′DE；
(3)连接EC′，则三角形A′EC′是____________三角形．
25．(本题满分11分)如图，∠ABC＋∠C＝90°，E为BC上的一点，A点和E点关于BD对称，B点和C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
26.(本题满分10分)如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝4.3，三角形DAE逆时针旋转后能够与三角形DCF重合．
(1)旋转中心是________，旋转角的度数为________；
(2)请你判断三角形DFE的形状，并说明理由；
(3)求四边形DEBF的周长和面积．
参考答案
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．(武汉中考)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也有对称性，下列汉字中是轴对称图形的是（
C
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
2．下列图案中，有且只有三条对称轴的是
（
D
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
3．下列图案中不能由一个图形通过旋转而构成的是（
C
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
4．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动是（
B
）
A．平移和旋转
B．对称和旋转
C．对称和平移
D．旋转和平移
5．如图，将直角三角形ABC向右翻滚，下列说法中正确的有（
C
）
(1)①→②是旋转；
(2)①→③是平移；
(3)①→④是平移；
(4)②→③是旋转．
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
6．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6
cm，BC＝8
cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（
C
）
A．6
cm
B．4
cm
C．2
cm
D．1
cm
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))
7．(汝阳县期末)有下列说法：
①轴对称的两个三角形形状相同；②面积相等的两个三角形是轴对称图形；③轴对称的两个三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是形状相同的．其中正确的有
（
B
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
8．(双台子区期末)北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在如下图所示的四个图中，能由左图经过平移得到的是（C）
eq
\o(\s\up7(
),\s\do5())
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
9．如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线MN对称，则以下结论中不一定正确的是
（
A
）
A．AB∥DF
B．∠B＝∠E
C．AB＝DE
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))
D．线段AD被MN垂直平分
10．将三角形AOB绕点O旋转180°得到三角形DOE，则下列作图中正确的是
（
C
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
11．如图是某公司商品标志图案，有下列说法：
①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的．其中正确的是（
B
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))
12．如图所示，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是（
B
）
A．150°
B．300°
C．210°
D．330°
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．(和平区期末)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有5条．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))
14．在平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的实际时间应该是21：05．
15．如图，三角形ABC中，∠BAC＝33°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到三角形AB′C′，则∠B′AC的度数为17°．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第16题图))
16．如图，将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转至三角形OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4
cm，BB′＝1
cm，则A′B的长是3
cm.
17．(西城区期中)如图，点O,
A,
B都在正方形网格的格点上，点A，B旋转后的对应点A′，B′也在格点上，请描述变换的过程：将三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后得到三角形OA′B′．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第17题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第18题图))
18．如图，线段AB，CD关于直线EF对称，则AC⊥EF，BO′＝DO′．
三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(本题满分10分)画出下面每个轴对称图形的所有对称轴．
19．解：如图所示．
20.(本题满分5分)如图，指出其中的轴对称图形和成轴对称的图形．
解：是轴对称图形的是：①③④⑥⑦⑧⑩.
成轴对称的图形是：②⑤⑨.
21．(本题满分6分)如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，求x，y.
解：因为
这两个四边形关于某直线对称，
所以∠F＝∠B＝70°，GF＝BC＝6.
所以x＝70，y＝6.
22．(本题满分8分)如图，由小正方形组成的“L”形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(答图))
解：如答图所示．
23．(本题满分8分)如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点O为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.
解：答案不唯一，以下各图供参考：
24．(本题满分8分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，按要求画出下列图形：
(1)将三角形ABC向右平移5个单位得到三角形A′B′C′；
(2)将三角形A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到三角形A′DE；
(3)连接EC′，则三角形A′EC′是____________三角形．
22．解：(1)如图，三角形A′B′C′为所作．
(2)如图，三角形A′DE为所作．
(3)等腰直角
25．(本题满分11分)如图，∠ABC＋∠C＝90°，E为BC上的一点，A点和E点关于BD对称，B点和C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
解：因为A点和E点
关于BD对称，
所以∠ABD＝∠EBD，
即∠ABC＝2∠ABD
＝2∠DBE.
因为B点和C点关于DE对称，
所以∠C＝∠DBE，
所以∠ABC＝2∠C.
因为∠ABC＋∠C＝90°，
所以∠ABC＝60°，∠C＝30°.
26.(本题满分10分)如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝4.3，三角形DAE逆时针旋转后能够与三角形DCF重合．
(1)旋转中心是________，旋转角的度数为________；
(2)请你判断三角形DFE的形状，并说明理由；
(3)求四边形DEBF的周长和面积．
26．解：(1)点D；90°
(2)三角形DFE是等腰直角三角形．
理由：根据旋转的性质可得DE＝DF，∠CDF＝∠ADE，
所以∠CDF＋∠EDC＝∠ADE＋∠EDC，
即∠EDF＝∠ADC＝90°，
所以三角形DFE是等腰直角三角形．
(3)由旋转的性质可得CF＝AE，
三角形DAE与三角形DCF完全相同，
所以四边形DEBF的周长为BE＋BC＋CF＋DF＋DE＝AB＋BC＋DF＋DE＝2AB＋2DE＝2×4＋2×4.3＝16.6.
S四边形DEBF＝S四边形DEBC＋S三角形DFC＝S四边形DEBC＋S三角形DEA＝S正方形ABCD＝4×4＝16.
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第5章
达标检测卷
(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．(武汉中考)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也有对称性，下列汉字中是轴对称图形的是（
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
2．下列图案中，有且只有三条对称轴的是
（
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
3．下列图案中不能由一个图形通过旋转而构成的是（
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
4．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动是（
）
A．平移和旋转
B．对称和旋转
C．对称和平移
D．旋转和平移
5．如图，将直角三角形ABC向右翻滚，下列说法中正确的有（
）
(1)①→②是旋转；
(2)①→③是平移；
(3)①→④是平移；
(4)②→③是旋转．
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
6．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6
cm，BC＝8
cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（
）
A．6
cm
B．4
cm
C．2
cm
D．1
cm
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))
7．(汝阳县期末)有下列说法：
①轴对称的两个三角形形状相同；②面积相等的两个三角形是轴对称图形；③轴对称的两个三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是形状相同的．其中正确的有
（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
8．(双台子区期末)北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在如下图所示的四个图中，能由左图经过平移得到的是（
）
eq
\o(\s\up7(
),\s\do5())
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
9．如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线MN对称，则以下结论中不一定正确的是
（
）
A．AB∥DF
B．∠B＝∠E
C．AB＝DE
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))
D．线段AD被MN垂直平分
10．将三角形AOB绕点O旋转180°得到三角形DOE，则下列作图中正确的是
（
C
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
11．如图是某公司商品标志图案，有下列说法：
①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的．其中正确的是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))
12．如图所示，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是（
）
A．150°
B．300°
C．210°
D．330°
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．(和平区期末)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有
条．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))
14．在平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的实际时间应该是
．
15．如图，三角形ABC中，∠BAC＝33°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到三角形AB′C′，则∠B′AC的度数为
.
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第16题图))
16．如图，将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转至三角形OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4
cm，BB′＝1
cm，则A′B的长是
cm.
17．(西城区期中)如图，点O,
A,
B都在正方形网格的格点上，点A，B旋转后的对应点A′，B′也在格点上，请描述变换的过程：
.
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第17题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第18题图))
18．如图，线段AB，CD关于直线EF对称，则AC⊥
，BO′＝
.
三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(本题满分10分)画出下面每个轴对称图形的所有对称轴．
20.(本题满分5分)如图，指出其中的轴对称图形和成轴对称的图形．
21．(本题满分6分)如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，求x，y.
22．(本题满分8分)如图，由小正方形组成的“L”形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(题图))
23．(本题满分8分)如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点O为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.
24．(本题满分8分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，按要求画出下列图形：
(1)将三角形ABC向右平移5个单位得到三角形A′B′C′；
(2)将三角形A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到三角形A′DE；
(3)连接EC′，则三角形A′EC′是____________三角形．
25．(本题满分11分)如图，∠ABC＋∠C＝90°，E为BC上的一点，A点和E点关于BD对称，B点和C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
26.(本题满分10分)如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝4.3，三角形DAE逆时针旋转后能够与三角形DCF重合．
(1)旋转中心是________，旋转角的度数为________；
(2)请你判断三角形DFE的形状，并说明理由；
(3)求四边形DEBF的周长和面积．
参考答案
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．(武汉中考)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也有对称性，下列汉字中是轴对称图形的是（
C
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
2．下列图案中，有且只有三条对称轴的是
（
D
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
3．下列图案中不能由一个图形通过旋转而构成的是（
C
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
4．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动是（
B
）
A．平移和旋转
B．对称和旋转
C．对称和平移
D．旋转和平移
5．如图，将直角三角形ABC向右翻滚，下列说法中正确的有（
C
）
(1)①→②是旋转；
(2)①→③是平移；
(3)①→④是平移；
(4)②→③是旋转．
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
6．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6
cm，BC＝8
cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（
C
）
A．6
cm
B．4
cm
C．2
cm
D．1
cm
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))
7．(汝阳县期末)有下列说法：
①轴对称的两个三角形形状相同；②面积相等的两个三角形是轴对称图形；③轴对称的两个三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是形状相同的．其中正确的有
（
B
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
8．(双台子区期末)北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在如下图所示的四个图中，能由左图经过平移得到的是（C）
eq
\o(\s\up7(
),\s\do5())
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
9．如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线MN对称，则以下结论中不一定正确的是
（
A
）
A．AB∥DF
B．∠B＝∠E
C．AB＝DE
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))
D．线段AD被MN垂直平分
10．将三角形AOB绕点O旋转180°得到三角形DOE，则下列作图中正确的是
（
C
）
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
11．如图是某公司商品标志图案，有下列说法：
①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的．其中正确的是（
B
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))
12．如图所示，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是（
B
）
A．150°
B．300°
C．210°
D．330°
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．(和平区期末)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有5条．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))
14．在平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的实际时间应该是21：05．
15．如图，三角形ABC中，∠BAC＝33°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到三角形AB′C′，则∠B′AC的度数为17°．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第16题图))
16．如图，将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转至三角形OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4
cm，BB′＝1
cm，则A′B的长是3
cm.
17．(西城区期中)如图，点O,
A,
B都在正方形网格的格点上，点A，B旋转后的对应点A′，B′也在格点上，请描述变换的过程：将三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后得到三角形OA′B′．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第17题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(第18题图))
18．如图，线段AB，CD关于直线EF对称，则AC⊥EF，BO′＝DO′．
三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(本题满分10分)画出下面每个轴对称图形的所有对称轴．
19．解：如图所示．
20.(本题满分5分)如图，指出其中的轴对称图形和成轴对称的图形．
解：是轴对称图形的是：①③④⑥⑦⑧⑩.
成轴对称的图形是：②⑤⑨.
21．(本题满分6分)如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，求x，y.
解：因为
这两个四边形关于某直线对称，
所以∠F＝∠B＝70°，GF＝BC＝6.
所以x＝70，y＝6.
22．(本题满分8分)如图，由小正方形组成的“L”形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(题图))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(答图))
解：如答图所示．
23．(本题满分8分)如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点O为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.
解：答案不唯一，以下各图供参考：
24．(本题满分8分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，按要求画出下列图形：
(1)将三角形ABC向右平移5个单位得到三角形A′B′C′；
(2)将三角形A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到三角形A′DE；
(3)连接EC′，则三角形A′EC′是____________三角形．
22．解：(1)如图，三角形A′B′C′为所作．
(2)如图，三角形A′DE为所作．
(3)等腰直角
25．(本题满分11分)如图，∠ABC＋∠C＝90°，E为BC上的一点，A点和E点关于BD对称，B点和C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
解：因为A点和E点
关于BD对称，
所以∠ABD＝∠EBD，
即∠ABC＝2∠ABD
＝2∠DBE.
因为B点和C点关于DE对称，
所以∠C＝∠DBE，
所以∠ABC＝2∠C.
因为∠ABC＋∠C＝90°，
所以∠ABC＝60°，∠C＝30°.
26.(本题满分10分)如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝4.3，三角形DAE逆时针旋转后能够与三角形DCF重合．
(1)旋转中心是________，旋转角的度数为________；
(2)请你判断三角形DFE的形状，并说明理由；
(3)求四边形DEBF的周长和面积．
26．解：(1)点D；90°
(2)三角形DFE是等腰直角三角形．
理由：根据旋转的性质可得DE＝DF，∠CDF＝∠ADE，
所以∠CDF＋∠EDC＝∠ADE＋∠EDC，
即∠EDF＝∠ADC＝90°，
所以三角形DFE是等腰直角三角形．
(3)由旋转的性质可得CF＝AE，
三角形DAE与三角形DCF完全相同，
所以四边形DEBF的周长为BE＋BC＋CF＋DF＋DE＝AB＋BC＋DF＋DE＝2AB＋2DE＝2×4＋2×4.3＝16.6.
S四边形DEBF＝S四边形DEBC＋S三角形DFC＝S四边形DEBC＋S三角形DEA＝S正方形ABCD＝4×4＝16.
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精品试卷·第
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