《列方程解决简单的实际问题》教学设计
教学内容：
四年级下册第一单元信息窗四《列方程解决简单的实际问题》第1课时。
教学目标：
1．使学生在具体情境中，根据题中数量间的相等关系，能运用形如x±a=b和ax=b的方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3．通过学习，进一步培养学生独立思考、主动与他人合作、自觉检验的良好习惯。
教学重点：
1．找出等量关系，正确列出方程；
2．理解列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学难点：
感悟列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，实现由“算数思维”向“代数思维”的转变。
教学过程：
一、复习导入，直面主题
师：同学们，我们已经认识了方程，并学会解简单的方程。下面，老师想考考你，敢不敢接受挑战？
分组练习：43+x=200
x÷3=1.8
x-1.2=6.6
2.5x=10
学生分组练习，集体订正。
师：同学们，在今后的学习中，我们会遇到一些数量关系比较复杂的问题。如果掌握了列方程、解方程的本领，解决起来就很容易了，是不是特别期待？复杂的问题可以从简单做起，这节课，让我们继续亲近动物，学习列方程解决简单的实际问题。（板书课题）
【设计意图：简单的复习，既能马上集中学生的注意力，又能唤醒学生已有的知识储备，为学习新知做好知识与技能的铺垫。教师寥寥数语的学习动员，为学生求知之路撒下了主动尝试和探索的种子，学生的疑问将会进一步思考，求知欲望必定得到发展。】
二、合作探究，自主尝试
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1．自主尝试，多元列式
（课件呈现信息）学生阅读情境图，了解数学信息，提出数学问题。
根据学生回答，教师记录：白鹭有多少只？黑天鹅有多少只？
师：这两个问题都很有价值！我们首先来解决第一个问题，请大家把信息和问题完整地读出来。（学生读题）会列式吗？
师：果然难不倒大家，老师可要提高难度了！请听好：请找出丹顶鹤与白鹭之间的数量关系，并尝试列式，大家可以把你的想法记录在探究纸上。
丹顶鹤与白鹭之间的数量关系
你能列式吗？
呈现学生找出的等量关系：①丹顶鹤的只数﹣多的只数＝白鹭的只数②丹顶鹤的只数﹣白鹭的只数＝多的只数
③白鹭的只数﹢多的只数＝丹顶鹤的只数
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师评价：想出这么多的等量关系式，都符合题意，真会思考！
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【设计意图：数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展。文本所呈现的问题解决对学生来说非常简单，所以教师充分尊重学生的认知起点，没有包办代替，而是充分放手让学生自主找出题目中的数量关系并尝试列式，发展学生自主解题意识和思维的系统化。】
2．凸显方程，规范格式
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师生结合等量关系评价算式：
①25﹣9=16这种解题思路我们二年级已经学过，这种方法可以叫“算术法”；②③25-x=9，x+9=25是列方程的方法解决问题。前面我们已经讲过，x做减数和除数小学阶段不要求掌握，所以一般不列25-x=9这样的算式。所以，我们重点来分析第三种。
师：谁能告诉大家，根据哪个信息能很快找出等量关系？（学生回答）
师：x+9=25这个算式中，x表示哪个量？（白鹭）为了让大家都能清楚地知道x表示哪个量，列方程解决问题时要设未知数为x。（补充板书）解：设白鹭有x只。???
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学生独立求解。师指出在“解：设…”时，已经设了“x只”，因此，求出的x值不必再写单位名称。
?引导学生用两种方法进行检验：①代入方程检验，是不是原方程的解。②代入题中检验，是否符合题意。
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3．对比归纳，掌握方法
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师（指板书）：同学们，刚才你们已经自己完成了对新知识的学习，真了不起！接下来，我们一起回顾列方程解决“白鹭有多少只？”的过程。首先，弄清题意找出等量关系（板书：找）；接着，确定未知数，设未知数为x（板书：设）；然后，列方程、解方程，检验、写答语（板书：列、解）。请大家根据“四字真言”，同桌交流列方程解决问题的方法。
【设计意图：由以前算术法解决实际问题到列方程解决实际问题，是学生认知和技能的一次跨越。学生第一次使用方程来解决问题，从找数量关系--找未知数--列方程，这些都是一个个全新的尝试和挑战。教师一步步引导学生通过对比、归纳、明确列方程解决实际问题的关键和步骤，师生在交流中一次次思维和情感的碰撞，使学生获得探究的成功体验。】
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三、知识迁移，解决问题
师：老师相信，“黑天鹅有多少只？”这一问题大家一定能自己列方程解决，有信心吗？
学生独立完成，集体订正，找出和第一个问题的相同点和不同点。?
【设计意图：知识迁移能力是将所学知识应用到新的情景，用上题中所总结出来的方法来解决新的问题，实现知识点的贯通理解和转换。学生已经初步具备列方程解决问题的方法和步骤，所以教师继续大胆放手，让学生利用知识的迁移规律解决问题，发展学生独立思考和解决问题的能力。】
四、巩固提高，拓展深化
1．数形结合，深化认知
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呈现课本自主练习1第（1）小题：先口头编题，明确题中的数量关系，完成解答，集体订正。
师强调：如果题目中已经给出χ，就可以省略写“设”这一步，只要在算式前写一个“解”即可。
学生按以上步骤独立完成第（2）小题。
师小结：同学们，数形结合确实是一种很好的学习方法。大家在学习中，看到线段图，就要描述出各个量之间的关系；如果是文字题，也可以想象出线段图是怎样的，这样对大家解决问题会有很大的帮助。
2．任务驱动，感受算术法与列方程法的不同。
师：刚才我们用列方程的方法解决了这么多问题，那么，列方程和以前所学的算术法到底有什么不同？
学生找出不同。师结合具体算式强调：最大的不同是未知数也参与了列式。
在练习中进一步感受：（对比，找出两道题的不同和联系。）
①蜂鸟是人们已知的质量最小的鸟，一只麻雀比蜂鸟体重多147.1克。如果一只麻雀大约重150克，一只蜂鸟大约重多少克？
②蜂鸟是人们已知的质量最小的鸟，一只麻雀比蜂鸟体重多147.1克。如果一只蜂鸟大约重2.9克，一只麻雀大约重多少克
？
3．方法指导，快速判断，灵活选择解题方法。
（1）学校舞蹈小组有女生32人，女生比男生多20人。男生有多少人？
（2）山坡上有120棵松树，柏树比松树多15棵。柏树有多少棵？
（3）小军的体重是54千克，是小帅体重的1.2倍。小帅体重是多少千克？
（4）小明今年9岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸今年多少岁？
【设计意图：练习是学生掌握知识的重要途径。从数形结合的渗透到感悟列方程与算术法的不同，到快速选择合理的解题方法，三个不同的题目都能紧紧围绕教学目标由易到难，循序渐进。学生在练习中充分积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和和以往算术法的不同，提升代数思维。】
五、回顾梳理，整体构建
师：好的方法果然有如神助！下面，我们一起回顾这节课的学习过程：首先，我们通过解决实际问题得出列方程解决问题的一般方法，感受列方程解决问题与以往算数法的不同，并结合具体事例感受如何选择合理的方法，并能解决更多的实际问题。其实，不管多复杂的题目都是简单题目的组合，只要我们认真学好简单的知识，掌握解决问题的方法，复杂问题就迎刃而解了！
（下课）
【设计意图：回顾整理是对本课知识的梳理和深化，可以很好的将所学知识纳入到学生原有的认知结构中。“不管多复杂的题目都是简单题目的组合”，简单知识的方法可以帮助我们解决更多的复杂问题。可谓言已尽而意无穷?！】
六、板书设计：《运用方程解决问题》
【课题】
?青岛版小学数学四年级下册《运用方程解决问题》。
【教学目标】?
1.会解形如ax±b=c的方程并掌握其方法。?
2.学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。?
3.培养学生分析问题和解决问题能力，使学生初步形成正确的数学思想。
【教学重、难点】
教学重点：通过分析题意，找出数量间的相等关系，列出方程解决问题。
教学难点：利用线段图理解数量关系解决应用问题。
【教具准备】
多媒体课件、预习单、任务单
【教学过程】
一、复习旧知、引入课题
通过“看条件，说等量关系”的专项训练，引出课题，出示学习目标。
预习汇报、合作探究
通过预习，你已经知道了哪些数学信息？能够提出什么数学问题？学生举手回答。
1.交流汇报预习单第一部分
①号说关键句；②号说怎样画线段图；③号说等量关系式；④号补充。小组上台汇报，同学补充提问。
2.播放微视频
微视频介绍用线段图分析数量关系的注意事项。
交流汇报预习单第二部分
怎样列方程解决这个问题呢？同桌之间交流；一人上台板书，同学补充提问。
梳理步骤
列方程解决问题时的一般步骤：（1）读题，弄清题意；（2）划关键句，找等量关系；（3）解设，列方程；（4）求解，检验写答。
尝试其他解法
除了刚才的方程，我们还能列出其他的方程吗？
应用巩固、课外拓展
学生自主完成任务单第1、2题。学生汇报，其余人补充。
解方程
看图写出等量关系式，并列出方程。
走进生活
根据示范区音乐桥的长度，求出东桥的长度，注意解题时步骤是否规范。
四、总结评价，分享收获
引导学生说一说自己的收获。
【板书设计】
运用方程解决问题
长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数
解：设长颈鹿有x只。
3x+2=38
读题，弄清题意
3x+2-2=38-2
划关键句，找等量关系
3x=36
解设，列方程
3x÷3=
36÷3
求解，检验写答
x=12
答：长颈鹿有12只。《列含有两个x的方程》
教学内容：青岛版教材五年制四年级下册内容（列含有两个x的方程）
教学目标
1、使学生初步学会这一类简易方程的解法。
2、知道计算这类方程的道理。
3、培养学生的计算能力。
4、培养学生认真严谨的学习态度。
教学重点
掌握解这一类方程的解法，理解这一类方程的算理．
教学难点
掌握解这一类方程的解法，理解这一类方程的算理．
课前准备
课件
教学过程
一、创设情境、导入新课
师：大家知道什么是“动物之王”吗？
生：老虎
师：对了，老虎啊其实也分好多种的，你都知道哪些老虎的种类？
生：东北虎、华南虎、白虎……
师：大家知道的可真不少，今天我们就一起去上海野生动物园去看看那里的老虎。
二、新授
师：请大家仔细阅读这段资料，你能提出什么问题？
生：东北虎有多少只？
生：白虎有多少只？
师：你会用方程来解答吗？这里要求两个数，怎么设未知数？
（学生讨论）
师：仔细看看这两个数有什么关系？
生：东北虎是白虎的7倍。
师：那如果把东北虎的只数设为x的话，白虎的只数就是…
生：7X。
师：真聪明，那现在你会解方程了吗？
（教师引导学生用线段图解方程，教会学生看线段图）
三、自主练习
1、
指名回答练习第1题，集体订正。
2、
学生自己做练习第2、3、4题，集体订正。
四、小结
师：这节课你学会了什么？
五、课堂评价
让学生评价自己或同学的学习情况。
板书设计
列含有两个x的方程
解：
设白虎有x只，那么东北虎就有7x只。
7x+x=16
8x=16
X=2
7x=7×2=14
答：白虎有2只，东北虎有14只。
