《平行四边形的面积》教案
教学目标：
知识与技能：通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
过程与方法：经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
情感态度与价值观：能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
重点难点：
重点：探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。
难点：探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。
教学准备：
多媒体课件，剪刀、平行四边形纸片。
教案设计：
一、创设情景，提出问题
先看动画片《曹冲称象》，通过观察视频说一说曹冲是怎么称出大象体重的？
把大象的重量转变成了石头的重量，顺利的称出了大象的重量
在数学中往往利用旧知识解决新问题这种转化的思想，
通过求两个多边形面积，强化学生的转化的意识。转化成已学过的长方形来求面积，用旧知识解决新问题，两个多边形都是移动了多边形的一部分转化成了长方形来求面积。
今天再来学习一种多边形的面积。
出示情境图示意图
谈话：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？
二、解决问题，探究新知
（一）猜想
1、谈话：求玻璃的面积就是求平行四边形的面积。那怎样求平行四边形的面积呢？今天咱们就来学习平行四边形的面积。（导出课题）
我们看看老师制作的可活动的平行四边形.想一想:平行四边形和以前学过的那个图形相似?(长方形)
大胆的猜测一下平行四边形的面积可能和什么有关？
生：底、邻边，高、底，
师：同学们有这么多猜想，那就请你利用手中的学具来验证一下你的猜想，并试着求平行四边形的面积。以小组为单位进行合作探究。
刚才老师参与了同学们的讨论，老师发现每个小组都有了自己的想法，老师请小组代表来说说你们组的想法。
生1：以前学过长方形的面积，知道长方形的面积是长乘宽，猜想平行四边形面积是底乘邻边.5x7=35
生2：他把平行四边形转化成了长方形，来计算求出7x4=28
生3：把平行四边形放在格子纸上，把不满一格的合为一格，数了数是28平方厘米。
师:想法很独特，善于利用旧知识解决新问题，是我们学习的好榜样。掌声鼓励一下。
第二位同学把平行四边形转化成长方形来求出平行四边形的面积，正好求出平行四边形的面积到底是巧合还是真理呢？我们来验证一下，有提示
请同学们以小组为单位拿出手中的平行四边形来验证一下能不能转化成长方形
找同学展示他的转化过程。
这种方法我们称为割补法，这种思路在数学中我们称之为转化的数学思想
同学们仔细观察一下平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
生：拼成的长方形面积等于原来平行四边形的面积，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，得出了这样的结论。
长方形的面积=
长
×
宽
↓
↓
↓
平行四边形的面积=
底
×
高
S
=
a
×
h
求玻璃的面积是1.2x0.7=0.84（平方米）
刚刚才我们通过转化图形，建立图形之间的联系，最后推导出公式知道了平行四边形的面积，这种思想在数学上经常使用。
接下来就带着所学知识一起走进智慧大闯关
三、巩固练习，加强应用
1、自主练习第1题
2、自主练习第2题
3、同底等高的平行四边形面积相等吗？
四、回顾反思，总结提升
1、学生谈本节课的收获
2、教师总结:强调利用转化的方法解决新问题.
五、作业布置
发现生活中的平行四边形，试着测量它的底和高，求平行四边形的面积。
课堂素材：
多媒体课件《平行四边形的面积》PPT
板书设计：
平行四边形的面积
猜想
验证：
转化图形
结论：推导公式
建立联系
长方形的面积=
长
×
宽
↓
↓
↓
平行四边形的面积=
底
×
高
S
=
a
×
h
S
=
ah青岛五四制
2011课标四年级下册二单元信息窗（一）
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：青岛五四制
2011课标四年级下册二单元信息窗（一）《平行四边形的面积》计算。
教材分析：
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。
学情分析：
学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；
（2）能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积的计算公式推导
教法学法：
教法:情景教学法、讲授法、演示法、练习法等
学法:动手操作、自主探究、自我感悟、合作交流等
教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方形卡片、方格纸、剪刀、三角板长方体框架等。
教学过程：
一、创设情境引入新课
1、课件出示情境图。
师：同学们，你们看过喜羊羊的动画片吗？你们最喜欢哪只羊？青青草原正在举行一场收割大赛，可是喜羊羊和美羊羊却在争论不休，它们都以为自己收割的草地面积最大。慢羊羊村长也不能决策。你能帮帮他们吗？
提问：你发现哪些图形？会计算哪些图形的面积?
那你说一下长方形的面积怎么计算？
板书：长方形的面积=长×宽
提问：你能用手中的工具计算一下长方形的面积吗？
生：动手讨论并展示（数方格，量长宽计算）
2、猜测：那另一个图形是什么图形？你知道它的面积怎样计算吗？及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积
学生大胆猜测：多数学生会说底乘高，也有学生会猜邻边相乘。板书课题平行四边形的面积？底×高。
师：老师现在这里打一个？，现在我们一起用手中的学具验证一下你们的猜测是否正确。
二、自主探索学习新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？
一起来试一试。
师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算。）
2、同桌交流一下方法。
3、汇报想法。
谁愿意说说你的方法？
4、通过数方格你发现了什么？
（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。）
5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。
如果，用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？
那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！
（二）动手操作，深入探究
1、介绍材料
老师为每组准备了3个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。
2、活动要求：
（1）思考：
动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？想好了吗？
（2）活动步骤
我们的“深入探究活动”，分三步进行：
第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。
第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？
第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。
明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！
3、学生活动，教师参与。
4、汇报交流展示台展示。
（1）汇报剪拼过程。我们先请各组同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述：
问：为什么要沿高剪？
（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。
课件演示剪、拼过程。
（2）汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来这儿边指着图形说说你对这三个问题的思考？
（生：①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）
（三）、教师用课件演示：不同方法的演示过程并讲解。同时，师板书：长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×
高
（四）小结提炼，推导公式
1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？
2、谁说说看？
（生：平行四边形的面积等于底乘高。）为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。）
（同时师补充完整板书。）请大家把公式读一遍。
3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？
（生：S=ah）
反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？
（平行四边形的底和高）
4、小结：通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！
三、巩固新知
（一）基础题
1、小试身手（课件：）一个停车位是平行四边形，它的底边长5米，高2.5米，它的面积是多少？
提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！
独立审题后解答，指名回答
2、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
（二）闯关题
1、填空:
(1)
平行四边形的面积=(
)×高
(2)
底×高=(
)
(3)
S=
a×(
)
(4)
(
)=
ah
2、判断:
(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。（
）
(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。
(
)
师问：哪里错了？为什么？找生回答。
3、出示邻边相乘的图形判断是否正确。
4、不是相应的底和高让学生判断是否正确。
5、给面积和底的图形让学生求高。
6.下图中两个平行四边形的面积相等吗?
为什么?每个平行四边形的面积是多少?等底等高
7、一块平行四边形木板，底是4
cm
，高是3
cm
。它的面积是多少？想想这块木板可能是会是什么样的，
在方格纸上画一画！
课件展示
四、全课小结，今天这节课你有什收获呢？（提问总结）
1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
2、平行四边形面积公式是如何转化成长方形，得出公式的？
3、总结方法：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化思想。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。
五：布置作业：
一个长方形木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形。想一想：面积变化了吗？怎样变的？做个实验验证一下。
六：板书设计
平行四边形的面积
板书：长方形的面积
=
长
×
宽
平行四边形的面积
？
底
×
高
板书变形
平行四边形的面积
长方形的面积
=
长
×
宽
平行四边形的面积=
底
×
高
S=ah《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：
青岛版义务教育教科书数学四年级下册第二单元《平行四边形的面积》
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀
教学过程：
课前：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
（出示主题图：有漂亮的花坛，宽宽的马路，高高的房子）。请同学们仔细观察，你能发现哪些我们熟悉的图形？你会计算哪些图形的面积？
2、复习旧知，揭示课题
（1）学校大扫除时，小明和小红分别接到给这两个花坛浇水的任务，小明一看到自己要浇的是块平行四边形的花坛，就急了，说道：自己的任务更重，太不公平。同学们你们觉得是这样的吗？要比较谁的任务更重，是要比较这两个花坛的什么？（面积）
生汇报后师提问：同学们会计算长方形的面积吗？
板书：长方形的面积=长×宽
（2）、师：这块平行四边形草地的面积该怎样计算呢？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
（板书课题：平行四边形的面积）
［设计意图：利用小朋友们熟悉的生活情景，能有效地提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲望。然后通过解决问题，复习长方形面积的计算方法，为学习新知作铺垫。同时抛出问题，自然引入新课的学习。］
二、自主探究，操作交流
1、大胆猜想
师：长方形的面积我们已经会计算了，那么有什么办法知道平行四边形的面积呢？在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？
（两个图形的面积相等，都是24平方米……）
师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。仔细观察一下表格，
想一想，A、你发现了什么？
B、我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？
C、你能大胆的猜想一下平行四边形的面积可能怎样计算吗？
生汇报猜测结果，师随机板书。
师：如果有很大很大一个平行四边形，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？还有没有更好的方法呢？
【设计意图：教学中注意让学生对自己的学习过程进行反思。当学生感觉数方格的方法有局限性的时候，就可以顺势引导学生对平行四边形面积计算的方法进行大胆地猜想，从而激发学生进一步探究平行四边形面积计算的欲望。】
2、操作验证
师：请同学们想一想，我们以前在学习新的数学知识时经常用到转化的思想。（板书：转化）如果我们能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形，就可以根据已学过的知识计算出它的面积了。
我们该转化成什么图形？（长方形）
想一想：平行四边形和长方形最大的区别在哪儿？我们该怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。
同桌同学合作动手剪拼，并相互交流一下是怎样转化的。
（师参与到小组活动中，巡视指导。）
3、汇报交流
师：谁愿意上来演示一下自己是怎样转化的，把自己的方法跟大家说一说？
师：是不是任意一个平行四形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。（课件演示）
【设计意图：让学生懂得沿着平行边形的一条高把它剪成两部分，是实现有效转化的关键。采取“操作——描述——观察”等方式引导学生注意自己的剪法，交流各人的剪法，体会沿高剪的必要性与合理性。】
4、发现方法
师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。
（电脑显示思考题）
小组讨论交流。
（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）转化成长方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
课件再次详细展示拼剪过程同时小结上面的讨论题。
学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽
平行四边形面积＝底×高
（4）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？
（5）同桌之间互相说说推导过程。
6、学习用字母表示公式。
师：如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？(指名说说，师板书：s=ah)
7、记忆公式
闭上眼睛记记公式。
如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？
8、尝试运用
三、深化运用，加深理解
2、选一选。（题目见课件）
（强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高）
你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）
3、有一块地近似平行四边形，底是15米，高 是10米。这块地的面积约是多少平方米？如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？
［设计意图：设计不同形式、不同层次的练习，有效地巩固了所学的新知，提高了学生的应用技能。让学生感受到数学来源于生活，运用于生活。］
五、总结全课，提高认识?
?这节课我们学习了什么知识?是怎么学会这个知识的?
