五年级下册数学教案 4.7 正方体、长方体的表面积 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.7 正方体、长方体的表面积 沪教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 28.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-24 17:16:55 | ||
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文档简介
正方体、长方体的表面积（第一课时）
【教学目标】
（一）知识与技能
1、知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
2、能正确计算正方体和长方体的表面积。
（二）过程与方法
1、让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。
（三）情感、态度与价值观
1、通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
【教学重点】
1、掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。
【教学难点】
1、正方体、长方体表面积的推导过程。
【教学过程】
一、看尺寸，想形体
长
宽
高
1
21cm
6cm
2cm
2
0.9m
0.5m
0.9m
3
3cm
2cm
0.5cm
师：请根据给出的尺寸，想象出是一个怎样的形体？
生：（1）铅笔盒
（2）箱子
（3）橡皮
师：这些都是——？
生：长方体。（贴板书：长方体）
师：长方体有什么特征？
生：6个面，8个顶点，12条棱。
师：对。长方体有6个面，8个顶点，12条棱。6个面中相对的两个面相等。6个面一般是长方形。但也有长方体前后两个面是正方形，其余四个面是长方形的。
二、新授
1、长方体的表面积
师：小巧参加兴趣小组，想给这个长方体模型做一件合适的外衣，这件外衣要多大呢？
生：各抒己见。
师：刚才有同学提到了表面积。什么叫长方体的表面积？
生：各抒己见。
师：大家看，这就是小巧设计的外衣，看看合适吗？（围一下模型）
师：它包含了几个面？
生：6个面。
师：长方体６个面的面积之和，就是长方体的表面积。（贴板书：长方体展开图、六个面的面积之和）
师：为什么分了三个颜色？
生：相对的面。
师：一起把这段话来读一下。
师：今天我们就来学习“长方体的表面积”。（贴板书：的表面积）
合作探究一：
议一议，填一填
1、给长方体展开图的每个面标上原来的位置
师：我们把黄色的这个面定为“上”面，那么——？（贴板书：上）
师：请小组之间互相说。
先请1位组长汇报。
师：我们一起来说一说。
全班一起说，老师贴（贴板书：下、前、后、左、右）
2、怎样计算这个长方体的表面积？
生：各抒己见。
学生边说，老师边贴板书。（贴板书：长方形×6）
师：对！求长方体表面积是求它６个面的总面积。要求６个面的面积就要知道每个面长和宽的尺寸。现在请四人一组，完成探究二。
合作探究二：
长为6cm，宽为5cm，高为3cm
1、
长是（
）cm，宽是（
）cm。
师：长方体告诉我们的是长、宽、高三条棱的长。那么两个黄色面的长和宽，相当于长方体上哪两条棱呢？
生：两个黄色面的长和宽，相当于长方体上长和宽两条棱。
师：长和宽分别是几厘米？
生：长是6cm，宽是5cm。
长是（
）cm，宽是（
）cm。
师：两个蓝色面的长和宽呢？
生：两个蓝色面的长和宽，相当于长方体上长和高两条棱。
生：长是6cm，宽是3cm。
长是（
）cm，宽是（
）cm。
师：两个红色面的长和宽呢？
生：两个红色面的长和宽，相当于长方体上宽和高两条棱。
生：长是5cm，宽是3cm。
2、长方体表面积（算式）：
师：表面积怎么求？
生：各抒己见。
学生边说，老师边写板书（6×5+6×3+5×3）×2、6×5×2+6×3×2+5×3×2。
师：弄清每个面的面积之后，就能求出长方体的表面积了。
合作探究三：
长为a
cm，宽为b
cm，高为c
cm
师：根据给出的条件，我说面，你们说求这个面的面积。
师：先一起试一下。上面。
生：ab。
师：我请同学回答。前面。
指定一名学生。ah。
师：左面。
指定一名学生。bh。
师：上面、下面的面积和。
指定一名学生。ab×2。
师：前面、后面的面积和。
指定一名学生。ah×2。
师：左面、右面的面积和。
指定一名学生。bh×2。
长方体表面积的字母公式：
师：如果用大写字母S来表示长方体的表面积，可以写作——？
生：各抒己见。
学生边说，老师边写板书S=2（ab+ah+bh）、S=2ab+2ah+2bh。
2、试一试：完整解答
长为6cm，宽为4cm，高为8cm，求S长。
投影校对格式。解、字母公式、单位名称。
师：计算长方体表面积，一般先求上下面面积，再求前后面面积，左右面面积。也可以用其他方法。
3、练一练：只列式不计算
（1）长为5cm，宽为4cm，高为4cm，求S长。
两种解法。说下四个面面积相同。
（2）长为4cm，宽为4cm，高为4cm，求S正。
4、正方体的表面积
师：这是一个——？
生：正方体。（贴板书：正方体）
师：怎么求正方体的表面积更方便？
生：各抒己见。
师：这六个的面积都——？（贴板书：正方体展开图、正方形×6）
生：相等。写板书4×4×6
师：一起把这段话来读一下。
师：如果用大写字母S来表示长方体的表面积，可以写作——？
生：S=6a2写板书S=6a2
三、巩固练习
1、练一练
求上、前、右三个面的面积之和
9×5×2+7×5×2
求上、下、左、右四个面的面积之和
9×7+9×5+7×5
求上、下、前、后四个面的面积之和
（9×7+9×5）×2
求前、后、左、右四个面的面积之和
9×7×2+9×5×2
2、解决问题
学校兴趣小组制作了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8dm，宽5dm，高6dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（只列式不计算）
师：“至少”两字是什么意思？
生：各抒己见。
师：指面与面接缝的地方不算，只要算几个面的总面积？
生：5个面。
生：各抒己见。
师：你是先算出6个面，再减去一个上面，求出5个面的面积。
师：一般地，直接求五个面的面积更简便些。
3、想一想
需要计算几个面？
①洗衣机包装箱（
）
②长方体笔筒（
）
③长方体落水管（
）
④给一本书贴一层包书纸（
）
⑤火柴盒外壳用料（
）
⑥火柴盒内壳用料（
）
四、总结
师：生活中，我们经常碰到要计算长方体形状的物体用料面积。现在请大家来动脑筋出题计算。老师先出一题：要做长方体笔筒，至少要用料多少平方厘米？用他棱的名称，写出算式。
长方体笔筒：长×宽+长×高×2+宽×高×2
学生想形体。再由学生回答算式。老师板书。
【教学目标】
（一）知识与技能
1、知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
2、能正确计算正方体和长方体的表面积。
（二）过程与方法
1、让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。
（三）情感、态度与价值观
1、通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
【教学重点】
1、掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。
【教学难点】
1、正方体、长方体表面积的推导过程。
【教学过程】
一、看尺寸，想形体
长
宽
高
1
21cm
6cm
2cm
2
0.9m
0.5m
0.9m
3
3cm
2cm
0.5cm
师：请根据给出的尺寸，想象出是一个怎样的形体？
生：（1）铅笔盒
（2）箱子
（3）橡皮
师：这些都是——？
生：长方体。（贴板书：长方体）
师：长方体有什么特征？
生：6个面，8个顶点，12条棱。
师：对。长方体有6个面，8个顶点，12条棱。6个面中相对的两个面相等。6个面一般是长方形。但也有长方体前后两个面是正方形，其余四个面是长方形的。
二、新授
1、长方体的表面积
师：小巧参加兴趣小组，想给这个长方体模型做一件合适的外衣，这件外衣要多大呢？
生：各抒己见。
师：刚才有同学提到了表面积。什么叫长方体的表面积？
生：各抒己见。
师：大家看，这就是小巧设计的外衣，看看合适吗？（围一下模型）
师：它包含了几个面？
生：6个面。
师：长方体６个面的面积之和，就是长方体的表面积。（贴板书：长方体展开图、六个面的面积之和）
师：为什么分了三个颜色？
生：相对的面。
师：一起把这段话来读一下。
师：今天我们就来学习“长方体的表面积”。（贴板书：的表面积）
合作探究一：
议一议，填一填
1、给长方体展开图的每个面标上原来的位置
师：我们把黄色的这个面定为“上”面，那么——？（贴板书：上）
师：请小组之间互相说。
先请1位组长汇报。
师：我们一起来说一说。
全班一起说，老师贴（贴板书：下、前、后、左、右）
2、怎样计算这个长方体的表面积？
生：各抒己见。
学生边说，老师边贴板书。（贴板书：长方形×6）
师：对！求长方体表面积是求它６个面的总面积。要求６个面的面积就要知道每个面长和宽的尺寸。现在请四人一组，完成探究二。
合作探究二：
长为6cm，宽为5cm，高为3cm
1、
长是（
）cm，宽是（
）cm。
师：长方体告诉我们的是长、宽、高三条棱的长。那么两个黄色面的长和宽，相当于长方体上哪两条棱呢？
生：两个黄色面的长和宽，相当于长方体上长和宽两条棱。
师：长和宽分别是几厘米？
生：长是6cm，宽是5cm。
长是（
）cm，宽是（
）cm。
师：两个蓝色面的长和宽呢？
生：两个蓝色面的长和宽，相当于长方体上长和高两条棱。
生：长是6cm，宽是3cm。
长是（
）cm，宽是（
）cm。
师：两个红色面的长和宽呢？
生：两个红色面的长和宽，相当于长方体上宽和高两条棱。
生：长是5cm，宽是3cm。
2、长方体表面积（算式）：
师：表面积怎么求？
生：各抒己见。
学生边说，老师边写板书（6×5+6×3+5×3）×2、6×5×2+6×3×2+5×3×2。
师：弄清每个面的面积之后，就能求出长方体的表面积了。
合作探究三：
长为a
cm，宽为b
cm，高为c
cm
师：根据给出的条件，我说面，你们说求这个面的面积。
师：先一起试一下。上面。
生：ab。
师：我请同学回答。前面。
指定一名学生。ah。
师：左面。
指定一名学生。bh。
师：上面、下面的面积和。
指定一名学生。ab×2。
师：前面、后面的面积和。
指定一名学生。ah×2。
师：左面、右面的面积和。
指定一名学生。bh×2。
长方体表面积的字母公式：
师：如果用大写字母S来表示长方体的表面积，可以写作——？
生：各抒己见。
学生边说，老师边写板书S=2（ab+ah+bh）、S=2ab+2ah+2bh。
2、试一试：完整解答
长为6cm，宽为4cm，高为8cm，求S长。
投影校对格式。解、字母公式、单位名称。
师：计算长方体表面积，一般先求上下面面积，再求前后面面积，左右面面积。也可以用其他方法。
3、练一练：只列式不计算
（1）长为5cm，宽为4cm，高为4cm，求S长。
两种解法。说下四个面面积相同。
（2）长为4cm，宽为4cm，高为4cm，求S正。
4、正方体的表面积
师：这是一个——？
生：正方体。（贴板书：正方体）
师：怎么求正方体的表面积更方便？
生：各抒己见。
师：这六个的面积都——？（贴板书：正方体展开图、正方形×6）
生：相等。写板书4×4×6
师：一起把这段话来读一下。
师：如果用大写字母S来表示长方体的表面积，可以写作——？
生：S=6a2写板书S=6a2
三、巩固练习
1、练一练
求上、前、右三个面的面积之和
9×5×2+7×5×2
求上、下、左、右四个面的面积之和
9×7+9×5+7×5
求上、下、前、后四个面的面积之和
（9×7+9×5）×2
求前、后、左、右四个面的面积之和
9×7×2+9×5×2
2、解决问题
学校兴趣小组制作了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8dm，宽5dm，高6dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（只列式不计算）
师：“至少”两字是什么意思？
生：各抒己见。
师：指面与面接缝的地方不算，只要算几个面的总面积？
生：5个面。
生：各抒己见。
师：你是先算出6个面，再减去一个上面，求出5个面的面积。
师：一般地，直接求五个面的面积更简便些。
3、想一想
需要计算几个面？
①洗衣机包装箱（
）
②长方体笔筒（
）
③长方体落水管（
）
④给一本书贴一层包书纸（
）
⑤火柴盒外壳用料（
）
⑥火柴盒内壳用料（
）
四、总结
师：生活中，我们经常碰到要计算长方体形状的物体用料面积。现在请大家来动脑筋出题计算。老师先出一题：要做长方体笔筒，至少要用料多少平方厘米？用他棱的名称，写出算式。
长方体笔筒：长×宽+长×高×2+宽×高×2
学生想形体。再由学生回答算式。老师板书。