认
识
负
数
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》56～58页。
[教学目标]
1.结合现实生活，了解正、负数的意义；会正确读写正、负数，并了解“0”的特殊性；会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
2.在用正、负数表示生活中具有相反意义的量的过程中体会数学与生活的联系，增强应用意识。
3.在探究正负数表示的表示方法的过程中享受自主探究、创造性学习的乐趣，培养学习数学的兴趣。
[教学重点]理解正负数的意义。
[教学难点]用正负数表示生活中具有相反意义的量。
[教学准备]练习纸、多媒体课件。
[教学过程]
1、情境导入。
师：同学们看过“西游记”吗？今天老师给大家带来了一段（单击课件）
（同学们观看10秒左右）
知道他们在哪被困住了吗？
预设：火焰山
师：下面我们就一块上故事的发生地火焰山去看看，（点击课件火焰山）火焰山在我国的新疆吐鲁番，（吐鲁番素有“火洲”之称。夏季平均气温在38℃左右，盆地中心的气温达到49℃）。有着特殊的地理环境（点击课件），在图中你发现了哪些信息？
（生找信息）
生1：吐鲁番的日温差特别大。3月份日平均最高气温在零上13℃左右，最低气温在零下3℃
生2：吐鲁番盆地比海平面低155.31米，是我国地势最低的地方；吐鲁番市区附近的火焰山主峰比海平面高831.7米。
（板书：零上13℃
零下3℃）
师：大家看这两组信息，零上和零下，高和低是一组？
生：反义词。
师：这节课我们就来一起研究“具有相反意义的量”。
探究零上13℃和零下3℃的意义。
师：要想知道零上13℃和零下3℃是什么意思，我们先得了解什么是“0℃”（出示温度计）
在温度计上的0℃表示有温度吗？
预设：生：没有温度……
师：科学家们把即将结冰的水或冰水混合物的温度规定为0℃。你觉得零上13℃和零下3℃在温度计上哪个位置呢？
预设：由0℃往上数13格就是零上13℃，往下数3格就是零下3℃。
师：
0以上的温度就是0上温度，往上数13格就是零上13℃，0以下的温度就是0下温度，往下数3格就是零下3℃。（课件动画）
那0在这里就相当于？
生：分界线。（板书：0
分界线）
师：正是由于0这个分界线，把温度计上的温度分成了零上温度和零下温度。
师：同学们知道今天的温度吗？今天最高温度在零上17℃，在温度计上你能找到它的位置吗？
生：由0往上数17格，就是零上17℃。
师：知道现在是什么季节了吗？（春季）看同学都脱下了厚厚的冬装，换上了春装。炎热的夏天温度高达零上35℃，你能在温度计上找到吗？
生：往上数35格。
师：太麻烦了，温度计制造商也考虑了这样很麻烦，他们给温度计标上了刻度，那现在找零上35℃好找了吗？
生在温度计上找零上35℃。
师：知道这时候人们会干什么呢？（到海边游泳）
师：我们知道东北特别冷，在冬天东北的平均温度在零下15℃。它又在温度计的哪个位置呢？（生指）这时候人们都穿上了厚厚的棉袄。
3、用正负号表示零上13℃和零下3℃。
师：这些温度我都这样记录，是不是太麻烦了。你能不能创造个符号来表示零上温度和零下温度，让它更具有数学味。比如零上13℃和零下3℃，怎么用符号来表示？
把你的想法记在你的练习本上，并和你同桌说说你的想法。
（教师下去选3－4名学生的作品，由繁到简）
师：你觉得他们的创造有什么共同点？
生：都很好的表示了零上13℃和零下3℃。
师：那又有什么缺点呢？
生：太多了，表示方法不统一。
师：你更喜欢哪种，为什么？（生说）
师：我们数学上是怎么表示具有相反意义的量的呢？今天老师带来了一个小视频，请同学们认真观看。（点击课件微课）
师：在这段视频中，你知道了什么？
预设：表示具有相反意义的量可以用“+”和“-”号来表示。
师：那零上13℃和零下3℃，你能用正负号来表示吗？
预设：+13℃和-3℃（板书）
师：当+单独在数字前面时，读作正几，如+13℃读作正十三摄氏度；
当-单独在数字前面时，读作负几，如-3℃读作负三摄氏度。
（点击课件）
师：+13℃表示什么意思？-3℃表示什么意思？
预设：+13℃表示零上13℃，-3℃表示零下3℃。
师：把这些温度在你的练习本上写出来，并轻声读出来。（学生汇报温度，老师记录）
4、温度计到数轴的感知。
师：（课件旋转）大家再看这个温度计，如果把它的装饰都去掉，就成了一条数轴，越往右温度就越来越高，人们穿戴就越来越少，人在不做任何保护的情况下抗热极限温度116℃，抗冻极限温度是－22℃。（课件呈现）
5、用正、负号表示数。
（1）海拔。
师：除了温度外，海拔也是一组具有相反意义的量。如（课件出示信息）
师：这里的分界线又是谁呢？
生：海平面
师：也就说，海平面可以看作0米。比海平面高831.7米也就是0上831.7米，比海平面低155.31米也就是0下155.31米。你能用正、负号来表示吗？
生：+831.7、-155.31
（2）工资折。
师：这是李老师的一张工资折。
这里+500元和-500元是什么意思呢？
生：+500元存入500元；-500元支出500元。
（3）举例
师：生活中，你还知道哪些具有相反意义的量？
6、抽象出正、负数。
师：（教师手指负数）大家看这些数，都在0下几格，那0下的数只有这些吗？你能举个这样的数吗？
生举负数
师：这样的数我们能举完吗：
数学上把这样的数称之为负数。也就是我们这节课研究的（板书：认识负数）
师：有负数就有？
生：正数。
师：像这样的数叫做正数。正数只有这些吗？你能再说几个吗？这样的数能说完吗？
生：不能。
师：看这些负数，它们都有什么共同之处？
生：都有“-”。
师：“-”能去掉吗？为什么？
生：不能，去掉就成正数了。
师：那正数里的“+”能去掉吗？
生：能。
师：（擦掉正号）这些数也就是我们以前学的数。0上的数为正数，0下的数是负数。那0是正数吗？是负数吗？
生：0既不是正数也不是负数。
师：那0是什么？
生：0是分界线。
师：正数在0上面，我们也可以说正数要？
生：大于0。
师：负数在0下面，负数要？
生：小于0。
7、练习巩固正、负数。
师：通过上面的研究，我们知道了正数和负数可以表示？
生：具有相反意义的量。
师：下面请同学们看这道题
（1）如果上车的12们乘客用+12表示，那么下车的8位乘客该怎样表示？
（2）找不同标准量。
8、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
生：认识了正负数。
师：其实我们生活中到处都用到负数。（课件出示）
希望同学们能利用我们今天学到的知识去表示或解释我们生活中的负数问题。好了这节课我们就上到这里。青岛版《义务教育教科书（五·四学制）数学》四年级下册第四单元
《认识负数》教学设计
《认识负数》教学设计
教学内容：青岛版《义务教育教科书（五·四学制）数学》四年级下册第四单元《认识负数》
课标要求
在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
课标解读：
第一个分句的行为动词“了解”，是指从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。第二个分句的行为动词“会”的同类词“理解”，指的是描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。核心关键词是“负数”，这里指的是“负数的意义”。
课标对这部分的要求可分为两个层次。一是在熟悉的生活情境中了解负数的意义。二是让学生知道生活中具有相反意义的量用正负数表示，会用负数表示一些日常生活中的问题。
教材分析：
《认识负数》是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，将其放在小学高年级学段，目的是为承上启下，进一步扩展学生对数的认识，发展数感，并为后续学习有理数及其运算打下基础。教材通过正负数在生活中的一些应用实例，引导学生感受正负数在生活中的应用，理解正、负数及0的意义，使学生感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数学活动经验。
学情分析：
通过前测发现，部分学生已经通过天气预报、电梯等场景见过负数，因此对它不是非常陌生，并且以往实践也证明，对于正负数的读写方法，以及用正负数表示意义相反意义的量，学生掌握起来难度不大，但引导学生从本质上理解正负数的意义，以及应用正负数理解、解决生活中的实际问题会有一定的困难和挑战性。本节课内容与生活实际紧密联系，利用学生身边的、熟悉的资源来认识正负数，可行又具有趣味性、挑战性，学生的学习积极性一定会非常高。
教学目标：
1.初步理解正负数的意义，掌握正负数读法、写法，初步学会用正负数表示一些日常生活中的量。
2.在熟悉的生活情境中经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。
3.感受数学与生活的联系，体验数学在生活中的价值。
教学重点难点：
了解正负数的意义。
评价设计：
1.通过教学环节一和巩固练习检测目标1的达成。
2.通过学生参与用正负数记录楼层、温度、海拔和抽象认识数轴检测目标2的达成。
3.通过教学环节二、教学环节三、巩固练习和拓展延伸检测目标3的达成。
学科核心素养渗透点分析
本节课着重渗透的核心素养是符号意识。经历用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程，了解正、负数意义，体会正、负数的作用，感受负数在生活中的应用，发展学生的数感。用负数表示生活中的不同的量，经历逐步符号化的过程，体会负数产生的必要性，感受用正、负数表示物体数量的简洁性、统一性，渗透符号意识。
学科德育渗透点分析
本节课承载的主要学科德育渗透点是理性精神。本节课的渗透策略是：一是为学生提供充足的素材，引导学生经历当无法表示借来一只兔子时从而需要创造新的数来表示的过程，在认识负数的过程中，经历数字作为记数的符号从古至今产生的过程，使学生体会统一数字的必要性和数字作为符号使用的意义。通过让学生积极思考，大胆尝试，用自己独特方式创造符号表示数量，培养学生的理性精神。二是在认识负数的过程中，通过数学史介绍，使学生了解中国是世界上最早提出和使用负数的国家，展现我国古代的数学成就，增强学生的民族自豪感。
教具准备：多媒体课件
学具准备：记录单
一、创设情境，初步认识
视频引入。
我们先来看个小视频，通过视频了解一下古代的人是怎样记数的。请看，（播放视频），兔子全跑光了记作。这里的0表示什么？生举例多方面感受0的意义。师：总结如果某天的气温是0摄氏度，我不能说那天没有温度，揭示：科学家确定温度时把水结冰的温度定为0摄氏度。继续播放视频，借来一只兔子究竟该怎样表示呢？这节课我们就一起来认识负数。
二、方法引领，自主理解负数
1.回忆学习新数的一般方法
这节课你想研究负数哪些方面的知识？生回答，师板书。
2.通过举例子认识负数，理解负数的意义
电梯上的负数。
见过负数吗？能举个例子吗？预设在电梯上见过负数，天气预报中见过。
（1）把见过的负数（-1）写在黑板上。
（2）尝试读出这个负数（-1），并认识负号。
（3）画图表示-1层的意思。
（4）交流想法。
（5）在图中找到+3楼。
你能看出打问号的那层是几层吗？
小结：判断楼层究竟是第几层，关键取决于地面的位置，地面以上记作正，地面以下记作负。
天气预报中的负数。
刚才同学们说天气预报里也有负数，接下来我们边听边记，把听到的温度记录在练习本上，请一位同学到黑板来记，谁来？
播报：威海某天的气温是零下4℃到1℃，零下4
℃就是-4
℃。
（1）出示没有数的温度计，让学生指出-4摄氏度的位置。
（2）出示标准的温度计，让学生指出-4摄氏度的位置和1摄氏度的位置。
练习：指出温度计中的温度
小结：看来要想准确的指出某一温度，既要看清0摄氏度的位置，还要看清一格代表多少摄氏度。
你知道括号里该填几吗？
尝试用正负数记录
珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，吐鲁番盆地比海平面低155米。
（1）学生尝试记录。
（2）全班交流评价。
小结：比海平面高记作正，比海平面低记作负，这里把谁看作0？（板书：海平面，高，低）
小明从超市向西走8.4米到家，小丽从超市向东走6.5米到家。你会用正负数表示吗？
（1）学生尝试记录。
（2）全班交流评价。
小结：如果把向西走规定为正，那么向东走就记为负。如果把向东走规定为正，那么——
【设计意图：先让学生画图表示-1层的位置，从而引出地面，加深对0的理解，在没有00C的温度计上找温度，在无法确定-4C的位置时查找原因，发现要以00C为界才能找到温度计上的正数与负数，又一次加深对0的理解；在这一过程，巧妙地利用温度计，化抽象为形象，为抽象认识数轴积累了丰富的表象。】
4.适时引申，丰富表象
你还能举出这样的例子吗？这样的例子能说完吗？观察这几组数据，你发现了什么？
预设（一）纵向看，发现一边是正数，一边是负数，揭示正、负数并追问0是正数还是负数？
预设（二）横向看，发现它们都是一正一负，引出生活中具有相反意义的量用正、负数表示。
【设计意图：在用正负数表示温度后，适时引入其他具有相反意义的量，并让学生用正负数来表示，一方面可以丰富学生对正负数的感知，让学生感受到正负数在生活中的广泛应用。】
三、拓展提升
1、开放练习，说出-3的意义
课件出示-3，它可能表示什么？生交流。
如果我女儿身高抽测时记录为-3厘米，这里的-3厘米表示什么？
引导学生发现这里的0表示140厘米这个标准。
挑战：以140厘米为标准，表示小丽和小芳的身高
【设计意图：让学生说出-3可能表示的意义时，学生既需要抓住负数的本质，又需要进一步放飞思维，将所学知识应用于生活中，从而加深对负数本质的理解与把握。我女儿身高记录为-3厘米，这里的-3厘米则将0的意义提升至一个标准。】
2、抽象数轴，完善认识
[课件演示温度计抽象为数轴的过程]
数轴上找数。
你能在数轴上找到2、-3、4、-5、吗？在你的记录单上试一试？
(
0
)
抽生找数，说出找的方法。
小结：正数都在0的右面，负数都在0的左面。并且越往右数越大，越往左数越小，由此可知，负数都比0——小，正数都比0——大。（板书〈、〉）
【设计意图：如何在数轴上抽象认识正负数，本节课借助了“温度计”这一形象而直观的雏形，使学生将对温度计上数的认识有效迁移至数轴。由温度计演变为数轴，由具体的温度演变为一般的数，在这一过程中，学生也经历着由形象思维到抽象思维的飞跃过程；引导学生观察，发现正数都在0的右边，负数都在0的左边。】
四、总结收获
好了，同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？
老师也有收获和大家分享
推荐负数的历史小视频，让学生生知道中国是最早认识和使用负数的国家。渗透德育教育，增强学生的民族自豪感。
板书设计：
认识负数
负数
0 正数
(
+3
1
+8844.43
+0.8
……
)
(
-1
-4
-155
-1.3
-0.8
……
)
下
地面
上
00C
低
海平面
高
西
东
东
西
+1.3
相反意义的量
1教材版本：青岛出版社·五四制小学数学四年级下册
教材内容：
中国的热极——认识负数
学习课题：认识正数和负数
教学目标：
知识与能力：引导学生在熟悉的生活情境中初步认识正数和负数，能正确地读写正数和负数；知道“0”既不是正数也不是负数。
过程与方法：在合作交流中，学会用负数表示生活中的具有相反意义的量，体验数学与生活的联系。
情感态度价值观：结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重难点及突破：
重点：结合具体情境，初步认识正、负数，能够用正、负数表示意思相反的量，并会读写正、负数。
难点：理解正负数的意义及用正负数表示意义相反的量。
突破：重视学生的生活经验，学习经验。从加减算式中，加减号表示的意义相反，过渡到正负号表示的意义相反。在已有使用温度计的基础上，体会表示温度时，似乎有个“起点”，也就是0℃。进而理解，正数温度在“起点”的上方，负数温度在“起点”的下方，“0”既不属于正数，也不属于负数。然后在海拔高度的图片中理解“起点”之上为正数，起点之下为负数。正、负数在起点“0”的两端。
教学设想：
课本章节设计的问题导图，与我校学生生活经验稍远。于是借用学校正在进行的施工改建工程的现实例子，手绘简易图。体会绿化小树的高度“1米”，与铺设管道沟的深度“1米”不一样，一个在地面之上，一个在地面下，表示方法应有不同，激发学生的学习热情。
练习列式表达语句意思，通过比较，理解加减号表示的意思相反；去掉算式中第一个数，呈现出“＋5”、“－3”的模样，换个读法：正5，负3，它们表达的意思不变，换读法后的“＋”“－”表示的意义还是是相反的，初步理解正负号表示意义相反的量；借助温度计，理解温度计的测量原理，进一步感知正负数分布方向相反，处在“起点”的两端；借助海拔高度图，最终理解正负数的意义，正负数用在“起点”或者说“标准”的两边，一个在上，另一个在下；一个在右，另一个就在左，中间的“起点0”既不是正数，也不是负数。
教学准备：
教师课堂准备：投影、课件、温度计
学生课前准备：用米尺测量小树高，挖沟深的活动，积累生活经验
教学设计：
生活经验，引入课题
创设情景，提出问题
师：同学们，美好的学习、生活环境可以让我们积极上进。为此，学校进行教室、校园的美化改建。（黑板上绘制简易图）我们画一条直线表示校园地面，教学楼可以用什么图形表示？
生：（长方形等答案），这是绿化小树，这是铺设水管挖的水沟。
师:你能提出一些问题吗？（预设：教学楼有多高，小树有多高，沟有多深）
师：小树大约有多高？（生：大约1米高）
挖沟大约有多深？（生：大约1米深）
师：（图上板书“1米”。）同样的两个“1米”有什么不同？（预设：一个在地面以上，一个在地面以下；从地面向上测量，从地面向下测量等）
激励学习，引出课题
师：你能尝试着表示出两个不同的“1米”吗？
【学生活动】学生用不同方法表示这两个“1米”。
预设：若有学生用正负数表示，则提出表扬，同时让他讲一讲对负数的理解。根据学生的认识过程表扬提前学习的习惯或是表扬生活经验的丰富，激励其进一步积极学习的动力；同时鼓励没有提前预习生的信心，这节课即将学习新知识。（师板书“认识正数和负数”的课题）
向导经验，学习课题
初步认识正数和负数
（课件投影）列式表示语句的意思:
①客车上有15人，又上车5人。
列式：
15＋5
②客车上有20人，下车5人。
列式：
20－5
③存折上有300元，存入100元。
列式：
300＋100
④存折上有400元，支出50元。
列式：
400－50
⑤本月商店有流动资金1000元，盈利300元。列式：1000＋300
⑥本月商店有流动资金2000元，亏损150元。列式：2000－150
说一说列式中加减符号的意思:
答案：“＋5（加5）”表示上车5人；“－5（减5）”表示下车5人。
“＋100（加100）”表示存入100元；“－50（减50）”表示支出50元。
“＋300（加300）”表示盈利300元；“－50（减50）”表示亏损150元。
师：你发现了什么？
生：加减号表示的意思相反。
正负号的引入学习:
师：在算式中，（用手指“＋－”符合，我们读作“加减”号）
；去掉前面的加数或者被减数后，“＋5”就变成一个新数，我们读作“正5”，还是表示“上车5人”的意思；“－5”也变成一个新数，我们读作“负5”，仍然表示“下车5人”的意思。
读一读，感知正数和负数:
师：请大家用新读法读一读这些数，同时说一说表示的意思。
【学生活动】读一读，说一说
师：认识了这两种“新数”，同学们有什么感觉？（正数和负数表示的意思相反，和“加5减5”的意思一样，就是改变了读法。）
师：老师看看谁的学习能力更高！
抢答：“提高”用什么数表示？“降低”呢？……
师：一个同学说出用正数表示的意思，另一个同学说出负数表示的意思。
【学生活动】互相说一说：我用正数表示“……”，我用负数表示“……”。
初步理解正数和负数
借助温度计理解：在0℃的两边，分别用正数和负数表示温度。
师：生活中，你在哪里见过正数和负数的用法？
（预想，生：天气预报，微信支付，存折，温度计……）
师：同学的生活经验真是丰富！
在科学课上，我们学过温度计的使用。
（出示课件：缺失刻度的温度计模型）这样的温度计，能测量温度吗？你认为少了什么？（预想回答：少了刻度。较高温度和较低温度之间还有0℃）
师：假如现在是0℃，温度升高，液柱向哪个方向移动？温度降得很低呢？
【师生交流】温度升高，液柱从0℃开始向上移动；温度降低，液柱不断下降，降到0℃以下就可以用负数表示温度了。
课本58页，自主练习第一题，独立做一做。
小结：在0℃以上，用正数表示温度；在0℃以下，用负数表示温度；正数和负数在0的两边。
借助直线理解：在起点（0）的两边，分别用正数和负数表示走的路程
师：（黑板上画一直线，随便找个点A），这个位置可以表示“走了2米”吗？
（预想，生：不可以。没有起点）
师：谁来标出“起点”位置？“起点”可以标在A处的另一边吗？（可以）
师：“起点”如果标在A的左边，A处可以表示“向右走了2米”；“起点”如果标在A的右边，A处可以表示什么？
师：你能用正数和负数表示这些行走过程吗？
【谈话活动】起点向右走2米，如果表示为“﹢2米”，那么从起点向左走3米，表示为什么？反之，如果从起点向左走表示为“正”，那么向右走呢？、
师：起点位置用什么表示？你认为“0”属于正数呢，还是属于负数？
小结：从起点“0”开始，如果向右表示“正”，那么向左就表示为“负”；如果向左表示为“正”，那么向右表示为“负”，起点0，既不表示正数，也不表示负数；起点0是正数和负数的分界点。
借助跑道理解：在起点0的两边，分别用正数和负数表示不同方向。
【谈话】给个起点，如果逆时针方向为
“正”，
那么，顺时针方向就为“负”。
正数和负数在起点两边表示方向相反。
借助海拔图理解：以海平面为起点，超过海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。
巩固应用，理解知识
忆一忆，学得好
校园的绿化小树高1米，记为
米；挖的沟深1米，记为
米；校园的地面标记为
米。
试一试，我会填
如果小卫从0点向东行3米，表示为＋3米，那么从0点向西行4米，表示为
米。
如果小卫现在所在的位置是＋5米处，说明他是向
行了
米。
如果小卫现在所在的位置是－7米处，说明他是向
行了
米。
如果小卫从0点先向西行6米，又向东行5米，这时小卫的位置表示为
米。
想一想，我会标
在下面的直线上表示这些数：
-2.5
2
1.5
-0.5
-3
-1.5
3
整理小结，掌握知识
今天我们认识了两种新数：
和
，表示正数和负数时，中间有个起点，我们称为“起点”，用
表示。正数、负数就表示在起点0的
。
正数和负数表示的意思是
的，如果起点的一边用正数表示，那么起点的另一边用
表示。
起点0是正数和负数的分界点（线），它既不属于正数，也不属于负数。
正数的前面一般带有“
”号，有时候省略不写，负数的前面一定要带“
”号，不可以省略。
从0开始，“增加”用
数表示；从0开始，“减少”用
数表示；正数、负数和0在一起比较，你会感觉
数最大，
数最小，
排在中间。
美观板书，帮助记忆
认识正数和负数
正数：+1.5，+3,
6，…
负数
正数
负数：－2，-2.7－4，…
