沪教版（上海）八年级寒假班讲义-02-一次函数的图像及性质（表格式 含答案）

1174750011391900初二数学寒假班（教师版）
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日期

学生

课程编号

课型
新课
课题
一次函数的图像与性质
教学目标
1.利用一次函数图像分析和认识一元一次方程的根与一元一次不等式的解集．
2.通过观察多个一次函数图像所反映的函数值变化情况，归纳总结一次函数的基本性质，并运用性质解决相关问题．
3.了解和掌握直线false在直角坐标平面内的位置与常数k和b的正负号之间的关系．
4.在探索直线false在坐标平面内的位置特征与常数k，b的符号之间关系的过程中，体会数形结合的思想，领会由特殊到一般的分析问题和解决问题的思维方法．
教学重点
理解并掌握一次函数与一元一次方程和一元一次不等式之间的联系．
运用一次函数的图像性质解决相关问题．
掌握一次函数图像求解一元一次方程和一次不等式．
运用一次函数的图像与性质求解简单的几何问题．
教学安排

版块
时长
1
一次函数与一元一次方程及不等式
30min
2
一次函数的性质
50min
3
一次函数的性质的总结与运用
40min
133286550800一次函数
一次函数
-371475240030 知识结构
知识结构

876300199390模块一：一次函数与不等式
模块一：一次函数与不等式
-217170335280知识精讲
知识精讲


一元一次方程与一次函数
对于一次函数false，由它的函数值false就得到关于false的一元一次方程false，解这个方程得false，于是可以知道一次函数false的图像与false轴的交点坐标为false；
若已知一次函数false的图像与false轴的交点坐标，也可以知道这个交点的横坐标false，其就是一元一次方程false的根．
一元一次不等式与一次函数
由一次函数false的函数值false大于0（或小于0），就得到关于false的一元一次不等式false（或false）的解集．
在一次函数false的图像上且位于false轴上方（或下方）的所有点，它们的横坐标的取值范围就是不等式false（或false）的解集．

-6032542545例题解析
例题解析
没
3327400240030已知一次函数经过false和false，在直角坐标系中画出函数图像且求在这个一次函数图像上且位于false轴上方所有点的横坐标的取值范围．
已知false的函数图像如图所示：
3362325221615（1）求在这个函数图像上且位于false轴上方所有点的横坐标的取值范围；
（2）求不等式false的解集．
已知false的函数图像如图所示：
（1）求在这个函数图像上且位于false轴左侧所有点的横坐标的取值范围；
（2）求在这个函数图像上且位于false轴右侧所有点的纵坐标的取值范围；
3136900-1905（3）求false在false轴上的截距．
已知一次函数解析式是false．
（1）当false取何值时，false?
（2）当false取何值时，false?
（3）当false取何值时，false?
（4）当false取何值时，false?
已知函数false．
（1）当false取何值时，false?
（2）当false取何值时，false?
（3）在平面直角坐标系中，在直线false上且位于false轴下方所有点，它们的横坐标的取值范围是什么?
已知方程false的解为false，
（1）求出函数false与false轴的交点坐标；
（2）解不等式false．
已知一次函数false与false交于点false，根据其图像回答下列问题：
324802573660求解不等式组：false；
求解方程组：false；
求解不等式：false．




当－1≤false≤2时，函数false满足false，求出常数false的取值范围．






488950179070模块二：一次函数的性质
模块二：一次函数的性质
-15240068580知识精讲
知识精讲

一次函数的增减性：
一般地，一次函数false（false为常数，false）具有以下性质：
当false时，函数值false随自变量false的值增大而增大，图像为上升；
当false时，函数值false随自变量false的值增大而减小，图像为下降．
一次函数图像的位置情况：
直线false（false，false）过false且与直线false平行，由直线false在平面直角坐标系内的位置情况可知：（要用图像的平移推导可得）
当false，且false时，直线false经过一、二、三象限；
当false，且false时，直线false经过一、三、四象限；
当false，且false时，直线false经过一、二、四象限；
当false，且false时，直线false经过二、三、四象限．
把上述条件反过来叙述，也是正确的．
（这部分知识概念也可以按照下面表格进行讲解和整理）
false
false
false
false
经过第一、二、三象限
经过第一、三、四象限
经过第一、三象限
图象从左到右上升，y随x的增大而增大
false
经过第一、二、四象限
经过第二、三、四象限
经过第二、四象限
图象从左到右下降，y随x的增大而减小
-1333506985例题解析
例题解析
已知函数：①false；② false；③ false；④ false；
⑤false．在这些函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的函数有_______________．

已知一次函数false，函数值y随自变量x的值增大，而减小．
（1）求m的取值范围； （2）其函数图像经过那些象限?
已知点false和false在函数false的图像上，试比较false与false的大小．
完成下列填空：
直线false是________（填“上升”或“下降”）的，并且与y轴的______半轴
相交，因此这条直线经过第________象限，截距为_______；
直线false是________（填“上升”或“下降”）的，并且与y轴的______半轴相交，因此这条直线经过第________象限，截距为_______．

直线false与y轴的交点坐标是false，且直线经过第一、二、四象限，则该直线与x轴的交点为__________．
直线false上有两点false和点false，且false，false，则常数m的取值范围是_______________．
已知一次函数false的图像是与直线false平行的直线．
随着自变量x的值的增大，函数值y增大还是减小?
直线false经过哪几个象限?
直线false经过哪几个象限?
已知直线false，分别根据下列条件求m的值或m的取值范围：
这条直线经过原点；
这条直线经过一二四象限；
这条直线不经过第三象限；
这条直线与false平行．
函数false与false的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）．
-27305036830


A B C D

点(1，m)，(2，n)在函数false的图象上，则m、n的大小关系是____________．

无论p为何值，除0以外，直线false一定经过__________象限．

不论k为何值，解析式false表示的函数的图象必过定点，求此定点的坐标．
520700-231775模块三：一次函数的性质的总结与运用
模块三：一次函数的性质的总结与运用
-20574024130知识精讲
知识精讲
1、一次函数false（false为常数，false）中k、b的意义：
k（称为斜率）表示直线false（false）的倾斜程度；
b（称为截距）表示直线false（false）与y轴交点是false，也表示直线在y轴上的截距．
2、同一平面内，不重合的两直线false与false的位置关系：
当false时，两直线平行．
当false时，两直线相交，交点为方程组false的解．
当false时，两直线交于y轴上同一点．
-13335010795例题解析
例题解析
已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而增大，且kb<0，指出一次函数的图像经过的象限．
若直线false：false与直线false：false相交于点P，
求P点坐标；
求false，false与x轴所围成的三角形的面积；
求false，false与y轴所围成的三角形的面积；
求false，false与坐标轴所围成的四边形的面积.


已知：如图，直线PA是一次函数false的图象，直线PB是一次函数false的图象，其中点Q是直线PA与y轴的交点．
用m，n来分别表示点P，A，B，Q的坐标；
4086225569595四边形PQOB的面积是false，AB＝2，试求P点的坐标，并写出直线PA与PB的解析式．
已知一次函数f(x)=ax+2a+1，当false时，f(x)的值有正有负，求a的取值范围．
已知m为正整数，直线false和false的交点在第四象限，求这两条直线与x轴围成的三角形的面积．
-133350-4445随堂检测
随堂检测
已知，直线false在false轴上的截距为4，且false随false的增大而增大，
则false=_____________．
若点Pfalse在第二象限内，则直线false不经过________．
若false，false，则一次函数false的图像经过第_________象限．
已知点Afalse、Bfalse在直线false上，且false，则false的取值范
围是__________．
4000500218440根据图中所画的直线false，则一次函数false在y轴上的截距
为__________，与坐标轴围成的三角形面积为__________．
（1）一次函数false不经过第三象限，则m、n的范围是________；
（2）直线false不经过第三象限，则m、n的范围是_________．
已知直线false与false轴的交点在false轴的正半轴，下列结论：
（1）false；（2）false；（3）false；（4）false．
其中正确的是_________．
3521075361950直线false，false的交点坐标是（1，2），则使false＜false的false取值 范围是__________
若一次函数false的自变量x的取值范围是false，相应的函数
值的范围是false，求此函数的解析式，以及其经过哪些象限？
已知方程false的解为false
（1）求出函数false与false轴的交点坐标；
（2）解不等式false；
（3）试求函数false与一次函数false的交点坐标．
如图，直线L：false与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一
点C false，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
35718751905



一个一次函数图象与直线false平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，
并且过点false，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有哪些?
已知：不论k取什么实数，关于x的函数false（a、b是常数）始 终经过点false，试求a、b的值．
-17145074930课后作业
课后作业
已知一次函数false的图像交false轴于正半轴，且false随false的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式___________．
（1）已知m是整数，且一次函数false的图像不经过第二象限，则false为__________；
（2）一次函数false的图像与false轴的交点在false轴的下方，则false的取值范围是__________．
已知直线false．
（1）当false取何值时，false？
（2）当false取何值时，false？
（3）当false取何值时，false？
（4）在m的取值范围内，直线在平面直角坐标系始终经过哪些象限？
3851275114300已知false的函数图像如图所示：
（1）求在这个函数图像上且位于false轴下方所有点的横坐标的取值范围；
（2）求解不等式false．
函数false与false false在同一坐标系内的图象可能是（ ）．

A B

C D
已知一次函数false，函数值y随自变量x的值增大而减小．
（1）求m的取值范围； （2）其函数图像经过那些象限？

已知点false和false在函数false的图像上，试比较false与false的大小．
false在为何值时，直线false与直线false的交点在第四象限？
画出函数false的图像，利用图像求：
（1）方程false的根；
（2）不等式false的解集；
（3）当false时，求x的取值范围；
（4）当false时，求y的取值范围；
（5）求图像与坐标轴围成的三角形的面积；
已知直线false分别根据下列条件求m的值或m的取值范围：
直线经过false；
直线经过原点；
直线与false平行；
直线在y轴上的截距4；
直线经过一三四象限．
若一次函数false，当false时，对应的函数y值为false，则一次函数的解析式为_____________．

已知false与false轴、false轴分别交于点A和点B，另一直线false经 过点false，且把△AOB分成两部分．
（1）若把△AOB被分成的两部分面积相等，求false、false的值；
（2）若△AOB被分成的两部分面积之比为1：5，求false、false的值．
1174750011391900初二数学寒假班（教师版）
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学生

课程编号

课型
新课
课题
一次函数的图像与性质
教学目标
1.利用一次函数图像分析和认识一元一次方程的根与一元一次不等式的解集．
2.通过观察多个一次函数图像所反映的函数值变化情况，归纳总结一次函数的基本性质，并运用性质解决相关问题．
3.了解和掌握直线false在直角坐标平面内的位置与常数k和b的正负号之间的关系．
4.在探索直线false在坐标平面内的位置特征与常数k，b的符号之间关系的过程中，体会数形结合的思想，领会由特殊到一般的分析问题和解决问题的思维方法．
教学重点
理解并掌握一次函数与一元一次方程和一元一次不等式之间的联系．
运用一次函数的图像性质解决相关问题．
掌握一次函数图像求解一元一次方程和一次不等式．
运用一次函数的图像与性质求解简单的几何问题．
教学安排

版块
时长
1
一次函数与一元一次方程及不等式
30min
2
一次函数的性质
50min
3
一次函数的性质的总结与运用
40min
133286550800一次函数
一次函数
-371475240030 知识结构
知识结构

876300199390模块一：一次函数与不等式
模块一：一次函数与不等式
-217170335280知识精讲
知识精讲


一元一次方程与一次函数
对于一次函数false，由它的函数值false就得到关于false的一元一次方程false，解这个方程得false，于是可以知道一次函数false的图像与false轴的交点坐标为false；
若已知一次函数false的图像与false轴的交点坐标，也可以知道这个交点的横坐标false，其就是一元一次方程false的根．
一元一次不等式与一次函数
由一次函数false的函数值false大于0（或小于0），就得到关于false的一元一次不等式false（或false）的解集．
在一次函数false的图像上且位于false轴上方（或下方）的所有点，它们的横坐标的取值范围就是不等式false（或false）的解集．

-6032542545例题解析
例题解析
没
3327400240030已知一次函数经过false和false，在直角坐标系中画出函数图像且求在这个一次函数图像上且位于false轴上方所有点的横坐标的取值范围．
【难度】★
【答案】图像如图，false．
【解析】图像如图，false．
【总结】本题考察了一次函数与一元一次不等式的关系．
已知false的函数图像如图所示：
3362325221615（1）求在这个函数图像上且位于false轴上方所有点的横坐标的取值范围；
（2）求不等式false的解集．
【难度】★
【答案】（1）false； （2）false．
【解析】（1）由图像可得：false；
（2）由图像可得：false．
【总结】本题考察了一次函数与一元一次不等式的关系．
已知false的函数图像如图所示：
（1）求在这个函数图像上且位于false轴左侧所有点的横坐标的取值范围；
（2）求在这个函数图像上且位于false轴右侧所有点的纵坐标的取值范围；
3136900-1905（3）求false在false轴上的截距．
【难度】★
【答案】（1）false；（2）false；（3）false．
【解析】（1）由图像可得：false；
（2）由图像可得：false；
（3）由图像可得：false
∴false在false轴上的截距是false．
【总结】本题考察了一次函数与不等式的关系，注意分析清楚题目中所要求的结果．
已知一次函数解析式是false．
（1）当false取何值时，false?
（2）当false取何值时，false?
（3）当false取何值时，false?
（4）当false取何值时，false?
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false； （4）false．
【解析】（1）令false，解得：false；
（2）令false，解得：false；
（3）令false，解得：false；
（4）令false，解得：false．
【总结】本题考察了一次函数与不等式的关系，本题也可以通过函数图像求解．
已知函数false．
（1）当false取何值时，false?
（2）当false取何值时，false?
（3）在平面直角坐标系中，在直线false上且位于false轴下方所有点，它们的横坐标的取值范围是什么?
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false．
【解析】（1）令false，解得：false；
（2）令false，解得：false；
（3）令false，解得：false．
【总结】本题考察了一次函数与不等式的关系，本题也可以通过函数图像求解．
已知方程false的解为false，
（1）求出函数false与false轴的交点坐标；
（2）解不等式false．
【难度】★★
【答案】（1）（4，0）； （2）false．
【解析】由一次函数与方程不等式的关系得：
（1）false 与false轴的交点坐标为：（4，0）；
（2）false的解集为：false．
【总结】本题考察了一次函数与方程不等式的关系，本题也可由一次函数的图像或者是函数的性质求得最终结果．
已知一次函数false与false交于点false，根据其图像回答下列问题：
324802573660求解不等式组：false；
求解方程组：false；
求解不等式：false．
【难度】★★★
【答案】（1）false；（2）false； （3）false．
【解析】由一次函数与方程不等式的关系得：
（1）由false可得：false；由false可得：false；
∴false；
　（2）false的解即为两条直线交点坐标，即：false；
（3）false解集为false在false上方时x的范围，即false．
【总结】本题考察了一次函数与方程及不等式的关系，主要是根据图像进行求解．

当－1≤false≤2时，函数false满足false，求出常数false的取值范围．
【难度】★★★
【答案】false．
【解析】当false时，false，解得：false；
当false时，false，解得：false；
当false时，false，满足false；
∴false．
【总结】本题考察了一次函数的性质，注意解题时要分类讨论．



488950179070模块二：一次函数的性质
模块二：一次函数的性质
-15240068580知识精讲
知识精讲

一次函数的增减性：
一般地，一次函数false（false为常数，false）具有以下性质：
当false时，函数值false随自变量false的值增大而增大，图像为上升；
当false时，函数值false随自变量false的值增大而减小，图像为下降．
一次函数图像的位置情况：
直线false（false，false）过false且与直线false平行，由直线false在平面直角坐标系内的位置情况可知：（要用图像的平移推导可得）
当false，且false时，直线false经过一、二、三象限；
当false，且false时，直线false经过一、三、四象限；
当false，且false时，直线false经过一、二、四象限；
当false，且false时，直线false经过二、三、四象限．
把上述条件反过来叙述，也是正确的．
（这部分知识概念也可以按照下面表格进行讲解和整理）
false
false
false
false
经过第一、二、三象限
经过第一、三、四象限
经过第一、三象限
图象从左到右上升，y随x的增大而增大
false
经过第一、二、四象限
经过第二、三、四象限
经过第二、四象限
图象从左到右下降，y随x的增大而减小
-1333506985例题解析
例题解析
已知函数：①false；② false；③ false；④ false；
⑤false．在这些函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的函数有_______________．
【难度】★
【答案】①④．
【解析】由一次函数的性质，当false时，y随x的增大而减小，故选①④．
【总结】本题考察了一次函数的性质．

已知一次函数false，函数值y随自变量x的值增大，而减小．
（1）求m的取值范围； （2）其函数图像经过那些象限?
【难度】★
【答案】（1）false； （2）经过一、二、四象限．
【解析】（1）由已知得：false，解得：false；
（2）此时false，一次函数经过一、二、四象限．
【总结】本题考察了一次函数的性质及图像所过的象限．
已知点false和false在函数false的图像上，试比较false与false的大小．
【难度】★
【答案】false．
【解析】由已知得：false，所以y随x的增大而减小，∴false．
【总结】本题考察了一次函数的性质，也可用特殊值法比较大小．
完成下列填空：
直线false是________（填“上升”或“下降”）的，并且与y轴的______半轴
相交，因此这条直线经过第________象限，截距为_______；
直线false是________（填“上升”或“下降”）的，并且与y轴的______半轴相交，因此这条直线经过第________象限，截距为_______．
【难度】★
【答案】（1）下降，负，二、三、四，false5； （2）上升，负，一、三、四，false14．
【解析】略．
【总结】本题考察了一次函数的性质，要熟记不同的情况．

直线false与y轴的交点坐标是false，且直线经过第一、二、四象限，则该直线与x轴的交点为__________．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知得：false， 解得：false， ∴false．
令false，解得：false，
∴与x轴的交点坐标是：false．
【总结】本题考察了一次函数的性质及交点坐标；

直线false上有两点false和点false，且false，false，则常数m的取值范围是_______________．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知得：y随x的增大而减小， 则false，
解得：false．
【总结】本题考察了一次函数的性质，注意对于一元二次不等式的求解方法．
已知一次函数false的图像是与直线false平行的直线．
随着自变量x的值的增大，函数值y增大还是减小?
直线false经过哪几个象限?
直线false经过哪几个象限?
【难度】★★
【答案】（1）y随着x的增大而减小； （2）二、三、四象限；
（3）当false时，经过二、三、四象限；
当false时，经过二、四象限；
当false时，经过一、二、四象限．
【解析】（1）由已知得：false，故y随着x的增大而减小；
（2）∵false，经过二、三、四象限；
（3）当false时，经过二、三、四象限；
当false时，经过二、四象限；
当false时，经过一、二、四象限．
【总结】本题考察了一次函数的图像及性质的运用．
已知直线false，分别根据下列条件求m的值或m的取值范围：
这条直线经过原点；
这条直线经过一二四象限；
这条直线不经过第三象限；
这条直线与false平行．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false； （4）false．
【解析】（1）由已知得：false，解得：false；
（2）由已知得：false，解得：false；
（3）由已知得：false，解得：false；
（4）由已知得：false，解得：false．
【总结】主要考察了一次函数的性质的运用，本题中要特别注意题干中说的是直线，因此包含了常值函数在里面，从而第（3）小问中k可以为零．

函数false与false的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）．
-27305036830




A B C D
【难度】★★
【答案】B
【解析】本题型可以将每个选项中两条直线的k、b范围写出来，不矛盾即为正确选项，
故选B．
【总结】本题考察了一次函数的图像与函数解析式中k、b的关系．

点(1，m)，(2，n)在函数false的图象上，则m、n的大小关系是____________．
【难度】★★★
【答案】false．
【解析】转化得：false，
∵false， ∴y随x的增大而减小，
∴false．
【总结】本题考察了一次函数的性质，注意对比例系数进行配方，从而判定正负性．

无论p为何值，除0以外，直线false一定经过__________象限．
【难度】★★★
【答案】二、三．
【解析】（1）当false时，直线经过一、二、四象限；
（2）当false时，直线经过二、三、四象限；
故直线一定经过二、三、象限；
【总结】本题考察了一次函数的象限特点．

不论k为何值，解析式false表示的函数的图象必过定点，求此定点的坐标．
【难度】★★★
【答案】false．
【解析】转化得：false
∵不论k为何值，图象必过定点，
∴false， 解得：false，
∴定点坐标为：false．
【总结】本题考察了函数恒过定点的问题，此题型只要令可取任意值的字母系数为零
即可解决．
520700-231775模块三：一次函数的性质的总结与运用
模块三：一次函数的性质的总结与运用
-20574024130知识精讲
知识精讲
1、一次函数false（false为常数，false）中k、b的意义：
k（称为斜率）表示直线false（false）的倾斜程度；
b（称为截距）表示直线false（false）与y轴交点是false，也表示直线在y轴上的截距．
2、同一平面内，不重合的两直线false与false的位置关系：
当false时，两直线平行．
当false时，两直线相交，交点为方程组false的解．
当false时，两直线交于y轴上同一点．
-13335010795例题解析
例题解析
已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而增大，且kb<0，指出一次函数的图像经过的象限．
【难度】★★
【答案】一、三、四；
【解析】由已知得：false，又kb<0， ∴b<0．
3457575205740 ∴一次函数图像经过一、三、四象限．
【总结】本题考察了一次函数图像经过的象限的特点．
若直线false：false与直线false：false相交于点P，
求P点坐标；
求false，false与x轴所围成的三角形的面积；
求false，false与y轴所围成的三角形的面积；
求false，false与坐标轴所围成的四边形的面积.
【难度】★★
【答案】（1）P（2，1）；（2）false； （3）6； （4）false．
【解析】（1）联立：false， 解得：false， ∴交点坐标为P（2，1）；
（2）易得false分别与x轴交于（false）、（3，0），
∴false；
（3）易得false分别与y轴交于（false）、（0，3），
∴false；
（4）由题意可知，所求的四边形为图中红色边的四边形，
∴false．
【总结】本题考察了一次函数围成图形的面积，规则图形用公式法，不规则图形用割补法；


已知：如图，直线PA是一次函数false的图象，直线PB是一次函数false的图象，其中点Q是直线PA与y轴的交点．
用m，n来分别表示点P，A，B，Q的坐标；
4086225569595四边形PQOB的面积是false，AB＝2，试求P点的坐标，并写出直线PA与PB的解析式．
【难度】★★
【答案】（1）false，false，false，false；
（2）false， false， false．
【解析】（1）易得：false，false，false；
联立：false， 解得：false， ∴false；
（2）由已知得：false， 解得：false，
∴false， false， false．
【总结】本题考察了一次函数与几何的综合，综合性较强，解题时注意认真分析．
已知一次函数f(x)=ax+2a+1，当false时，f(x)的值有正有负，求a的取值范围．
【难度】★★★
【答案】false．
【解析】由已知得：false，∴false，
解得：false．
【总结】本题考察了一次函数的性质及根据取值范围得到两个函数值的正负，从而求出不等式的解集．
已知m为正整数，直线false和false的交点在第四象限，求这两条直线与x轴围成的三角形的面积．
【难度】★★★
【答案】false．
【解析】联立false， 解得：false，
∵交点在第四象限， ∴可解得：false， 又∵m为正整数， ∴false．
∴false和false两直线交点坐标为：（false）
两直线与x轴交点坐标为：（false），（false），
∴false．
【总结】本题考察了一次函数交点坐标及围成三角形面积的求法．
-133350-4445随堂检测
随堂检测
已知，直线false在false轴上的截距为4，且false随false的增大而增大，
则false=_____________．
【难度】★
【答案】false．
【解析】∵false，∴false， ∴false， ∵false， ∴false．
若点Pfalse在第二象限内，则直线false不经过________．
【难度】★
【答案】第二象限．
【解析】由题意可得：false，则直线经过一、三、四象限，故不经过第二象限．
【总结】本题考察了一次函数图像性质．
若false，false，则一次函数false的图像经过第_________象限．
【难度】★★
【答案】第一、二、四象限．
【解析】由题意可得一次函数图像经过一、二、四象限．
【总结】本题考察了一次函数的图像的性质．
已知点Afalse、Bfalse在直线false上，且false，则false的取值范
围是__________．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】∵false，∴false随false的增大而增大，∴false， ∴false．
【总结】本题考察了一次函数的图像的性质及增减性的综合运用．
根据图中所画的直线false，则一次函数false在y轴上的截距
为__________，与坐标轴围成的三角形面积为__________．
329247527940【难度】★★
【答案】false，false．
【解析】∵false， ∴false．
由图可知，false， ∴false．
∴false，
∴此一次函数在y轴上的截距为false，与坐标轴围成的三角形面积为false．
【总结】本题考察了一次函数的概念和图像，注意认真分析题目中的条件．
（1）一次函数false不经过第三象限，则m、n的范围是________；
（2）直线false不经过第三象限，则m、n的范围是_________．
【难度】★★
【答案】（1）false，false； （2）false，false．
【解析】（1）∵一次函数图像不经过第三象限，∴false，false，
∴false，false；
（2）∵直线不经过第三象限， ∴false，false，
∴false，false．
【总结】本题考察了函数图像的性质与函数解析式的系数的关系．

已知直线false与false轴的交点在false轴的正半轴，下列结论：
（1）false；（2）false；（3）false；（4）false．
其中正确的是_________．
【难度】★★
【答案】（2）、（3）．
【解析】画图可知（2）、（3）正确．
【总结】本题考察了一次函数的图像与函数解析式系数的关系．
3521075361950直线false，false的交点坐标是（1，2），则使false＜false的false取值 范围是__________
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由图易得false＜false的false取值范围是false．
【总结】本题考察了学生观察、识图的能力．
若一次函数false的自变量x的取值范围是false，相应的函数
值的范围是false，求此函数的解析式，以及其经过哪些象限？
【难度】★★★
【答案】false，函数图像经过一、三、四象限；或false，函数图像经过一、二、
四象限；
【解析】由题意易得函数经过点（false2，false11）和（6，9）或者过（false2，9）和（6，false11），
∴false或 false， 解得： false 或 false，
∴函数的解析式为：false，函数图像经过一、三、四象限；或false，函数
图像经过一、二、四象限．
已知方程false的解为false
（1）求出函数false与false轴的交点坐标；
（2）解不等式false；
（3）试求函数false与一次函数false的交点坐标．
【难度】★★★
【答案】（1）（false，0）； （2）false； （3）（false，0）．
【解析】观察图像可知．
【总结】本题考察了学生对函数的识图能力和与方程的联系．
如图，直线L：false与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一
点C false，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
35718751905【难度】★★★
【答案】（1）A（4，0）， B（0，2）；
（2）S=8false2t （false），S=2tfalse8 （false）；
（3）t =2时，M (2，0)； t =6时，M(false2，0)．
【解析】（1）易得A（4，0）， B（0，2）；
（2）false；
当false时，false，
当false时，false；
（3）当false时，t =2时，M (2，0)；
当false时， t=6时，M(－2，0)．
【总结】本题考察了函数的综合应用．

一个一次函数图象与直线false平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，
并且过点false，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有哪些?
【难度】★★★
【答案】（3，－20），（7，－15），（11，－10），（15，－5），（19，0）；
【解析】设false，代入点false得：false， 解得：false，
　　∴该一次函数的解析式为：false，
　　转化，得：false，
∴当y 为5的倍数时，x为整数，
∴满足条件的点有：（3，－20），（7，－15），（11，－10），（15，－5），（19，0）．
【总结】本题考察了一次函数的图像和性质以及对整数点坐标的理解．
已知：不论k取什么实数，关于x的函数false（a、b是常数）始 终经过点false，试求a、b的值．
【难度】★★★
【答案】false．
【解析】把（1，1）代入，得：false，
化简得：false，
∵函数false（a、b是常数）始终经过点false，
∴false， 解得：false．
【总结】本题考察了一次函数恒过点的问题，主要是将问题转化为方程的解为任意实数的问题．
-17145074930课后作业
课后作业
已知一次函数false的图像交false轴于正半轴，且false随false的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式___________．
【难度】★
【答案】false等，不唯一．
【解析】只需要false即可．
【总结】本题考察了一次函数的性质．
（1）已知m是整数，且一次函数false的图像不经过第二象限，则false为__________；
（2）一次函数false的图像与false轴的交点在false轴的下方，则false的取值范围是__________．
【难度】★
【答案】（1）false； （2）false．
【解析】（1）由已知，得：false， 解得：false，
∵m是整数， ∴false；
（2）由已知，得：false， 解得：false．
【总结】本题考察了一次函数的性质，注意对图像不经过第几象限的准确理解．
已知直线false．
（1）当false取何值时，false？
（2）当false取何值时，false？
（3）当false取何值时，false？
（4）在m的取值范围内，直线在平面直角坐标系始终经过哪些象限？
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false； （4）二、三、四象限．
【解析】（1）令false，解得：false； （2）令false，解得：false；
（3）令false，解得：false； （4）易得：图像经过二、三、四象限．
【总结】本题考察了一次函数的图像及性质．
3851275114300已知false的函数图像如图所示：
（1）求在这个函数图像上且位于false轴下方所有点的横坐标的取值范围；
（2）求解不等式false．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false．
【解析】（1）由图像可得：false； （2）由图像可得：false．
【总结】本题考察了一次函数与方程、不等式的关系．
函数false与false false在同一坐标系内的图象可能是（ ）．

A B

C D
【难度】★★
【答案】C．
【解析】本题型可以将每个选项中两条直线的k,b范围写出来，不矛盾即为正确选项，
故选C．
【总结】本题考察了一次函数与反比例函数的图像．
已知一次函数false，函数值y随自变量x的值增大而减小．
（1）求m的取值范围； （2）其函数图像经过那些象限？
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）二、三、四象限．
【解析】（1）由已知得：false，解得：false；
（2）由已知得：false，图像经过二、三、四象限．
【总结】本题考察了一次函数的图像及性质．

已知点false和false在函数false的图像上，试比较false与false的大小．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知得：false， ∴y随x的增大而减小， ∵false， ∴false．
【总结】本题考察了一次函数的性质的运用．
false在为何值时，直线false与直线false的交点在第四象限？
【难度】★★
【答案】false．
【解析】联立：false， 解得：false
3409950617220 ∵交点在第四象限， ∴false， ∴false．
【总结】本题考察了一次函数的交点坐标问题．
画出函数false的图像，利用图像求：
（1）方程false的根；
（2）不等式false的解集；
（3）当false时，求x的取值范围；
（4）当false时，求y的取值范围；
（5）求图像与坐标轴围成的三角形的面积；
【难度】★★
【答案】（1）false；（2）false；（3）false； （4）false；（5）false；
【解析】（1）false；（2）false；
（3）当false时，false， ∴false时，false；
（4）当false时，false； 当false时，false； ∴当false时，false；
（5）false．
【总结】本题考察了一次函数与方程不等式的关系，主要是对函数图像的正确理解．
已知直线false分别根据下列条件求m的值或m的取值范围：
直线经过false；
直线经过原点；
直线与false平行；
直线在y轴上的截距4；
直线经过一三四象限．
【难度】★★
【答案】（1）false；（2）false；（3）false；（4）false；（5）false．
【解析】（1）代入（1，3）得：false，解得：false；
（2）代入（0，0）得：false，解得：false；
（3）由已知得：false，解得：false；
（4）由已知得：false，解得：false；
（5）由已知得：false 解得：false．
【总结】本题考察了一次函数的性质，注意对直线过原点的正确理解．
若一次函数false，当false时，对应的函数y值为false，则一次函数的解析式为_____________．
【难度】★★★
【答案】false或false．
【解析】（1）当false时，函数经过（－3，1）和（1，9）时，
代入两点得：false 解得：false，
∴一次函数的解析式为：false；
（2）当false时，函数经过（1，1）和（－3，9）时，
代入两点得：false 解得：false
∴一次函数的解析式为：false，
综上，一次函数的解析式为：false或false．
【总结】本题考察了一次函数的图像及性质，注意分类讨论．
已知false与false轴、false轴分别交于点A和点B，另一直线false经 过点false，且把△AOB分成两部分．
（1）若把△AOB被分成的两部分面积相等，求false、false的值；
（2）若△AOB被分成的两部分面积之比为1：5，求false、false的值．
【难度】★★★
【答案】（1）false； （2）false或false．
310515010160图1
图2
图3
图1
图2
图3
【解析】（1）如图1，易得：点C为OA中点
∴BC分△AOB被分成的两部分面积相等
∴false
即false；
（2）由已知，得：false，
∴false．
1?：如图2，直线经过（0，false）
∴false，false；
2?：如图3，直线经过（false）
∴false，false；
综上：false或false．
【总结】本题考察了一次函数的综合运用，注意当涉及到
面积比时，由于没说清楚哪部分大哪部分小，因此要分类
讨论．