(共16张PPT)
第16章
第3课时
二次根式的除法
情境导入，复习回顾
（a≥0，b≥0）
复习：二次根式的乘法：
逆用公式化简
被开方数中开得尽方的因数或因式，要开方后移到根号外.
（a≥0，b≥0）
运用公式计算
探索归纳，发现新知
问题1：计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?
探索归纳，发现新知
＝
＝
规律:
问题2：猜想下列题目中两个代数式有什么数量关系？
用计算器验证
问题3：你能把你的猜想用含有字母的式子表达吗？
二次根式的除法法则
灵活应用，能力提升
解：
例1
计算
根号内外的因数分别相除.
灵活应用，能力提升
例1
变式
计算
被开方数含有分母
×
灵活应用，能力提升
例1
变式
计算
逆用公式化简
1.被开方数不能含分母
2.被开方数不能含开得尽方的数.
被开方数含有开方开得尽的数
灵活应用，能力提升
方法1
方法2
例1
变式
计算
举一反三
问题6：你认为方法1简便还是方法2简便？把你的运算技巧分享给大家吧！
分母中被开方数是开方开不尽的数
灵活应用，能力提升
最简二次根式
1.被开方数不含分母;
2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
注意：二次根式计算结果，分母中不含二次根式
灵活应用，能力提升
例2
设长方形的面积为S，相邻的两边长分别是a，b，已知S=
，b=
，求a.
解：∵S=ab
分母中含有二次根式
课堂小结，凝练归纳
1.二次根式的除法:
(1)
被开方数不含分母;
(2)
被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
2.最简二次根式:
运用除法公式计算
逆用除法公式化简
注意：二次根式计算结果，分母中不含二次根式
课后练习，拓展提升
练习1
判断下列各式中的哪些是最简二次根式，不是最简的，请将其化为最简二次根式.
√
课后练习，拓展提升
练习2
计算（课本P10
第2题
节选）
课后练习，拓展提升
练习3
化简（课本P10
第3、4题节选）
课后练习，拓展提升
练习4（课本P11
第11题）已知长方体的体积V=
，高h=
，求它的底面积S.
解：∵V=Sh
谢谢倾听第3课时
二次根式的除法
学习目标：
1.能够运用二次根式除法法则计算较为简单的二次根式除法运算；
2.能够逆用除法法则化简为最简二次根式.
学习重点：
二次根式除法运算和化简.
学习难点：
逆用二次根式除法法则化简不能直接开方的式子.
一、复习回顾
复习：二次根式的乘法法则：_________(
).
二、探索新知
问题1：计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?
,
,
,
问题2：猜想，下列题目中两个代数式有什么关系？
问题3：你能用含有字母的代数式表达你发现的规律吗？
一般地，对二次根式的除法法则：
逆用除法法则可以用于化简二次根式
最简二次根式:
1.被开方数不含分母;
2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
注意：二次根式计算结果，分母中不含二次根式.
三、例题解析
例1
计算
变式1：计算
变式2：
四、课后练习
1.判断下列各式中的哪些是最简二次根式，不是最简的，请将其化为最简二次根式.
2
计算（课本P10
第2题）
3.化简（课本P10
第3、4题节选）
4.已知长方体的体积V=，高h=
，求它的底面积S.
