第4课时
二次根式乘除混合运算
学习目标：熟练运用二次根式的乘除运算法则进行混合运算及对结果进行化简。
学习重点：二次根式的乘除混合运算的运算顺序与技巧
学习难点：对乘除运算法则的灵活运用
一、复习回顾
1.二次根式的乘法法则：______________(
)
2.二次根式的除法法则：______________(
)
3.最简二次根式:
(1)
被开方数不含___________；
(2)
被开方数不含________________.
4.计算：
二、例题解析
例1
计算：
例1
变式
计算：
例1
变式
计算：
例2
计算：
例2
变式
计算：
例3
（课本P1
引言）电视塔越高,从塔顶发射出的电磁波传播得越远,从而能收看到电视节目的区域就越广.如果电视塔高h
km,电视节目信号的传播半径为r
km,则它们之间存在近似关系
,其中R是地球半径,R≈6400km.”如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径之比是多少？
四、课后练习
练习1
计算：
练习2
计算：计算：（课本P10
第2、3、4题
节选）(共16张PPT)
第16章
第4课时
二次根式乘除混合运算
情境导入，复习回顾
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b>0）
二次根式的乘法法则：
二次根式的除法法则：
(1)
被开方数不含分母;
(2)
被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
最简二次根式:
情境导入，复习回顾
复习：计算：
根号内外的因数分别相乘.
灵活应用，能力提升
例1
计算：
带分数化成假分数
根号内外分别相乘
化成最简二次根式
灵活应用，能力提升
例1
变式
计算：
带分数化成假分数
根号内外分别乘除
化成最简二次根式
灵活应用，能力提升
例1
变式
计算：
小数化成分数
切勿漏了符号
灵活应用，能力提升
例2
计算：
根号内外分别乘除
?
灵活应用，能力提升
例2
变式
计算：
方法一：
方法二：
?
例3
（课本P1
引言）电视塔越高,从塔顶发射出的电磁波传播得越远,从而能收看到电视节目的区域就越广.如果电视塔高h
km,电视节目信号的传播半径为r
km,则它们之间存在近似关系
,其中R是地球半径,R≈6400km.”如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径之比是多少？
灵活应用，能力提升
例3
（课本P1
引言）电视塔越高,从塔顶发射出的电磁波传播得越远,从而能收看到电视节目的区域就越广.如果电视塔高h
km,电视节目信号的传播半径为r
km,则它们之间存在近似关系
,其中R是地球半径,R≈6400km.”如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径之比是多少？
灵活应用，能力提升
我们看到，这个比与地球半径无关，这样，只要知道h1，h2，就可以求出比值.
课堂小结，凝练归纳
二次根式乘除混合运算的解题策略
1.小数化成分数，带分数化成假分数
2.可将根号前的系数对应乘除，再将被开方数对应乘除
3.两部分结果相乘
4.约分、化简
课后练习，拓展提升
练习1
计算：
课后练习，拓展提升
练习1
计算：
课后练习，拓展提升
练习1
计算：
课后练习，拓展提升
练习2
计算：（课本P10
第2、3、4题
节选）
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