苏科版七年级数学下册11.1生活中的不等式课件(共23张PPT)

(共22张PPT)
问题1：一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量恰好是10kg.请问纸箱里装了几个苹果？
解：设纸箱里装了x个苹果
0.25x+1=10
解之得：x=36
分析：苹果质量+纸箱质量=总质量
审
设
列
答
解
答：纸箱里装了36个苹果.
归纳
方程
生活问题
归纳：解决生活问题的方程模型
生活问题
抽象
建模
问题2：一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.
（2）估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？
（1）请问纸箱里装了几个苹果？
审
设
列
分析：苹果质量+纸箱质量≤总质量
解：设这只纸箱能装x个苹果.
0.25x+1≤10
这个列出来的式子是方程吗？
（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系
你会用式子表示下面的数量关系吗？
V 40　　
≤
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系
t 6000
≥
≤
≥
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系
≤
≥
3x 5
＞
＞
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（4）小明与小聪玩跷跷板.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系
≤
≥
＞
p q +2
＜
＜
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（5）小浩的年龄不是13岁, 表示小浩年龄字母x的值与13之间有什么关系
≤
≥
＞
＜
x 13
≠
≠
你会用式子表示下面的数量关系吗？
在日常生活中，同类量可以进行比较，特殊时存在相等关系，一般时存在不等关系.
如长度和长度，质量与质量，体积与体积
不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
像V≤40 t≥6000 3x＞5 q＜p+2 x≠13等
一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数为1，系数不为0的不等式叫做一元一次不等式
像V≤40 ，t≥6000， 3x＞5 ，…… ， 等.
归纳
方程
不等式
生活问题
归纳：解决生活问题的方程、不等式模型
生活问题
抽象
建模
下列各式中哪些是不等式 哪些是一元一次不等式？
(1) a2+1＞0 (2) a+b=0
(3) 13＞9 (4) 3x-1≤x
(5) 4-2x (6) x-y≠1
(3) y的20%不小于1与y的和；
(4) a的2倍比a的平方的相反数小；
1.根据下列数量关系列出不等式.
2x＋1＞x
2a < -a2
20%y ≥ 1＋y
(1) x的2倍与1的和大于x；
先抓住关键词，
再选准不等号。
(2)1减去y不大于2；
1-y ≤2
(5)车提速后，时速v最高可达140km/h.
V ≤ 140
关键
词语
不等号
第一类——显性不等关系
比…大
大于
>
小于
<
≤
至多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至少
超过
低于
比…小
≠
不相等
2.用不等式表示下列关系.
a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
(1) a是正数;
(2) y的绝对值与-8的和为负数;
(3) a与b的差的平方是非负数.
①抓住关键词
②选准不等号
第二类——隐性不等关系
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
苹果数x 10 20 25 30 35
总质量/kg
3.5
6
7.25
8.5
9.75
36
10
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成了不等式解的集合，简称不等式的解集.
问题2中x的值能使不等式0.25x+1≤10成立吗？
方程
不等式
一元一次方程
一元一次不等式
定义
解法
应用
定义
解法
应用
2.本章结构（中观）
（解、性质、求解）
（解集、性质、求解）
3.本章框架（宏观）
二元一次方程
一元一次不等式组
二元一次方程组
1.本课知识（微观）
生活问题
不等式：一元一次不等式（组）
生活问题
数
代数式
方程
不等式
生活问题
4.代数学段结构（综合）
函数
1.本节课我们研究了哪些知识？
3.了解了初中代数的板块结构后给你的学习带来什么启示？
2.在研究过程中用到了哪些数学思想方法？
《课课练》第11章第1课时