人教版 七年级下册数学 5.1相交线 同步训练习题 (Word版 含答案)

人教版七年级下册数学5.1相交线同步训练
选择。
1．下列语句正确的个数是（ ）
①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
②两点之间直线最短
③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交
④两点确定一条直线
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，已知点和点，经过点的直线轴，是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．图所示，，，则 （ ）
A．130 B．140 C．50 D．40
5．如图，下列说法错误的是（　　）
A．∠1与∠3是对顶角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠2与∠6是同位角 D．∠3与∠5是同旁内角
6．如图，点是直线外一点，，，，都在直线上，于，下列线段最短的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，∠1与∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．以上都不对
8．如图，直线、被直线所截，则的同位角是（ ）
A． B． C． D．
9．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ）
A． B．
C． D．
10．下面四个图形中，与是邻补角的是（ ）
A． B．
C．D．
二、填空。
11．如图，直线，直线分别交于点，若，则的度数为________．
12．如图，于点，于点，于点，则表示点到，点到、的距离分别是________．
13．如图，直线a、b与直线c相交，且ab，∠α＝105°，则∠β＝_____．
14．如图，与构成内错角的角是______；
15．在同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直线a和c的位置关系是______．
三、解答。
16．试证明：
如图，已知b⊥a，c⊥a，试问：b∥c吗？为什么？
17．如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P，现直线AB，DE被直线BC所截，∠1与∠2．∠1与∠3，∠1与∠4分别是什么角？
18．如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为．
（1）与平行吗？为什么？
（2）如果，那么吗？为什么？
19．过点作的垂线．
（1）
（2）
（3）
（4）
20．如图，点为上的点，为上的点，，．
求证：．
证明：（已知），，（__________）
（_________）
__________（_________）
（___________）
（_________）
______（_________）
（____________）
21．已知：如图，直线AB，CD被直线GH所截，∠1＝112°，∠2＝68°，求证：AB//CD．
完成下面的证明．
证明：∵AB被直线GH所截，∠1＝112°，
∴∠1＝∠　 　＝112°
∵∠2＝68°，
∴∠2+∠3＝　 　，
∴AB//　 　（　 　）（填推理的依据）
答案
1-5：CBDCC 6-10:CDDCC
11、110°
12、线段AD的长、线段DF的长、线段DE的长
13、75°
14、∠DEA和∠BCD．
15、a⊥c．
16、b∥c，理由如下：
∵b⊥a，c⊥a，
∴∠1＝∠2＝90°，
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）．
17、∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠1与∠4是同位角．
18、（1）CD∥EF，
理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDF=∠EFB=90°，
∴CD∥EF．
（2）DG∥BC，
理由：∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC．
略。
20、对顶角相等；等量代换；，，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；，等量代换；内错角相等，两直线平行．
21、∠3，180°，CD，同旁内角互补，两直线平行．
试卷第1 11页，总3 33页
试卷第1 11页，总3 33页