湖南省邵阳县2020-2021学年高一上学期期末质量检测数学试题 Word版含答案

邵阳县2020~2021年上学期高中一年级末质量检测试题卷
数 学
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：新人教A版必修第一册。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合false，false，则false
A.false B.false C.false D.false
2.命题：false：false，false的否定是
A.false，false B.false，false
C.false，false D.false，false
3.下列各组角中，终边相同的是
A.false和false B.false和false C.false和false D.false和false
4.不等式false的解集为
A.false B.false C.false D.false
5.函数false的部分图象大致为

A B C D
6.已知半径为4的圆上，有一条弧所对的圆心角的弧度数为3，则这条弧的弧长为
A.6 B.8 C.10 D.12
7.已知角false的终边经过点false，则false
A.false B.false C.false D.false
8.已知false：false，false：false.若false是false的充分不必要条件，则实数false的取值范围是
A.false B.false C.false D.false
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.若幂函数false在false上单调递增，则
A.false B.false C.false D.false
10.若false，则下列不等式不正确的有
A.false B.false C.false D.false
11.已知false，false且false，false，则
A.false B.false C.false D.false
12.已知函数false若函数false恰有3个零点，则false的取值可能为
A.false B.1 C.2 D.false
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.已知false，则false的最小值为 ，此时false .（本题第一空3分，第二空2分）
14.false .
15.已知false，则false .
16.若函数false的定义域是false，则函数false的定义域是 .
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）
在①false，②false，③false这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.
问题：已知集合false， ，若false，求false的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
18.（12分）
已知false为锐角，false.
（1）求false的值；
（2）求false的值.
19.（12分）
（1）用定义法证明函数false在false上单调递增；
（2）已知false是定义在false上的奇函数，且当false时，false，求false的解析式.
20.（12分）
已知函数false，（false，false，false）的部分图象如图所示.
（1）求false的解析式及图象对称中心的坐标；
（2）在false中，false，false，求false.
21.（12分）
已知函数false.
（1）当false时，求该函数的值域；
（2）若false对false恒成立，求false的取值范围.
22.（12分）
已知函数false（false），且false.
（1）求false的最小正周期；
（2）将函数false图象上所有的点先向右平移false个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数false的图象，求false在区间false上的值域.
2020~2021年上学期高中一年级末质量检测试题卷
数学参考答案
1.C 因为false，所以false.
2.B 全称量词命题的否定是存在量词命题.
3.D false，故选D.
4.A 因为方程false的两根分别为false，1，所以原不等式的解集为false.
5.A 因为false，所以false为偶函数，排除B，C.当false时，false，false，所以false，排除D.
6.D 由题可得该弧的弧长false.
7.C 因为角false的终边经过点false，所以false.
8.B false：false，false：false，因为false是false的充分不必要条件，所以false，即false.
9.CD 因为false是幂函数，所以false，解得falsefalsefalsefalsefalsefalse
10.ACD 因为false，false，所以推不出false，选项A错误；因为false，false，所以false，选项B正确；因为false，所以选项C错误；因为false不一定大于1，所以选项D错误.
11.BD 因为false，false，所以false，又因为false，所以false，故false，false，
false.
12.BC false恰好有32上零点，等价于false有三个不等实根，如图，作出false的图象，可得当false时，false的图象与false有三个交点.
13.false；false
因为false，所以false，当且仅当false时取等号.
14.false false.
15.false false，所以false.
16.false 因为函数false的定义域是false，所以false，由false解得false，所以函数false的定义域是false.
17.解：若false，则false，
解得false.
选①，设false，因为false，所以false，
解得false.
所以false的取值范围是false.
选②，设false，因为false，所以false.
因为false，所以false，
解得false.
所以false的取值范围是false.
选③，设false，因为false，所以false，
解得false.
所以false的取值范围是false.
18.解：（1）因为false为锐角，所以false.
又false，所以false，
所以false.
false，解得false.
（2）false
false
false
false
false.
19.（1）证明：任取false，false，令false，
则false
false.
因为false，
所以false，false，即false
故函数false在false上单调递增.
（2）解：当false时，false，false，
因为false是定义在false上的奇函数，所以false，
且false，
故false.
20.解：（1）由图象可知false，
解得false，false.
又由于false，
所以false，所以false.
由图象知false，所以false，false.
又因为false所以false，false.
所以false，令false（false），
得false（false），
所以false图象对称中心的坐标为false（false）.
（2）由false，可得false.
所以false，所以false，false.
故false
false.
21.解：（1）令false，false，则false.
设false，false，
则二次函数false在false上单调递减，在false上单调递增，
所以当false时，false取到最小值false
当false时，false取到最大值7.
故当false时，函数false的值域为false.
（2）令false，false，则false，
即false在false上恒成立.
所以false在false上恒成立.
因为函数false在false上单调递增，false也在false上单调递增，
所以函数false在false上单调递增，它的最大值为0.
故false的取值范围是false.
22.解：（1）因为false，所以false，false，则false，false.
又false，所以false，false.
故false的最小正周期false.
（2）先将函数false图象上所有的点向左平移false个单位长度得到函数falsefalse的图象.
再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数false的图象.
因为false，所以false.
当false时，false取得最小值，且最小值为false；
当false时，false取得最大值，且最大值为2.
故false在false上的值域为false.