四年级下册数学教案 1.1 方程的意义 青岛版（五四学制） (5)

《方程的意义》教学设计
【教学内容】：青岛五?四学制2011课标版小学数学四年级下册第五单元《方程的意义》。
【教学目标】：
1.知识与技能：
（1）让学生了解天平的使用方法，知道天平平衡的条件。
（2）让学生理解方程的意义，能够判断一个式子是不是方程。
（3）让学生会看图列出方程。
（4）让学生能够根据等量关系列出方程。
2.过程与方法：
（1）通过演示太平，探究方程的过程，培养自主探究和合作交流的能力。
（2）经历观察、比较、分析、概括的学习过程，初步了解分类的思想。
3.情感态度与价值观：
（1）了解方程的发展历史，体验数学在人类文明进程中的价值。
（2）了解爱因斯坦，启发学习爱因斯坦的成功经验。
【教学重难点】：
1.教学重点：理解方程的意义，能够判断一个式子是不是方程。
2.教学难点：会用方程的意义判断一个式子是不是方程。
【教具准备】：课件，投影仪。
【教学过程】：
介绍爱因斯坦，创设情境
简要介绍爱因斯坦的成就，以及爱因斯坦的成功方程式X+Y+Z=W。
【设计意图】：介绍爱因斯坦的成功方程式X+Y+Z=W，悬疑，激发学生学习兴趣。
课件出示学习目标，学生齐读
1.了解天平的使用方法以及平衡的条件。
2.理解方程的意义。
3.能够判断一个式子是不是方程。
4.会看图列出方程。
5.能够根据等量关系列出方程。
【设计意图】：通过齐读，学生知道本节课的学习目标，新课的学习更有针对性。
介绍天平，导入新课
1.课件出示天平，并简单介绍天平的使用方法。
2.介绍天平平衡的条件：天平左右两边的物体质量相等。
【设计意图】：利用天平的原理导入新课，为学习方程的概念做铺垫。
演示天平，探究新知
1.课件演示天平，得出式子。
演示1：出示天平图，天平左右两边不放物体，天平平衡吗？
演示2：天平的左边放1个20克的物体和右边放50克的物体（法码），天平的平衡吗？你能用式子表示天平左边物体的质量与天平右边物体的质量的关系吗？学生回答，得到相应的算式20＜50。
怎样才能让天平平衡？在天平的左边放入30克的物体，你能用式子表示天平左边物体的质量与天平右边物体的质量的关系吗？学生回答，得到相应的算式20+30=50。
演示3：天平的左边放1个20克和X克的物体，右边放100克的物体（法码），天平的平衡吗？你能用式子表示天平左边物体的质量与天平右边物体的质量的关系吗？学生回答，得到相应的式子20+X=100。
演示4：天平的左边放3个X克的物体，右边放180克的物体（法码），天平的平衡吗？你能用式子表示天平左边物体的质量与天平右边物体的质量的关系吗？学生回答，得到相应的算式X+X+X
=180和3
X
=180。
演示5：天平的左边放1个50克和2个X克的物体，右边放180克的物体（法码），天平的平衡吗？你能用式子表示天平左边物体的质量与天平右边物体的质量的关系吗？学生回答，得到相应的算式50+X+X
＞180和50+2X＞180。
【设计意图】：通过演示天平5次，得出几个式子：20＜50，20+30=50
，
20+X=100
，X+X+X=180，3
X
=180，
50+X+X＞180
，50+2X＞180
，从而为让学生进行比较和分类，归纳出方程的概念作准备。
2.式子分类，归纳方程的概念。
通过天平演示，我们写出了那么多式子，你能给这些式子按照一定的标准分类吗？要求：先独立思考，然后以小组为单位合作学习，按一定的标准给这些式子分类，并说说分类的理由。
（1）预测学生第一次分类。
　
按照“是不是等式”（“
有没有含未知数”）分成两类。
　
（2）预测学生第二次分类。
　　这一种分法的等式（有没有含未知数），再按照“有没有含未知数”（
“是不是等式”）分成两类。
板书如下：
①
②
③
④
20+30=50
20+X=100
50+X+X
＞180
50＞20
3
X
=180
50+2X＞180
X+X+X=180
把上述式子分为4类，学生通过对比，归纳出：像20+X=100,
3X=180，X+X+X
=180这样含有未知数的等式，叫方程。
【设计意图】：学生通过独立思考，小组合作，把式子分类，从而归纳出含有未知数的等式就是方程。这个环节，学生初步了解方程的概念，体会分类的思想方法。
3.简要介绍方程的数学史。
课件出示并播发MP3：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前的《九章算术》，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x,y,z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
【设计意图】：了解方程的数学史，揭示方程的奥妙，激发学习数学的热情。
4.课件出示思考问题，判断一个式子是不是方程必须具备条件。
思考：判断一个式子是不是方程必须具备什么条件？
【设计意图】：引导学生利用方程的概念思考，从而得到判断一个式子是不是方程必须具备2个条件：①含有未知数，②是一个等式。
5.请学生试着写出一个方程。
【设计意图】：根据学生写出的方程，个别评讲，同桌对照,使学生明确判断一个式子是不是方程,一看有没有未知数,二看是不是等式。从而加深对方程的认识。
针对提升练习
1.下面式子,哪些是等式,哪些是方程?
6+x=14
36-7=29
60+23＞70
8+x
X=0
x+4＜14
y-28=35
5Y=40
思考：方程一定是等式吗？
等式一定是方程吗？
【设计意图】：区分等式和方程，强化对方程意义的理解。
2.判断下列说法对不对。
（1）含有未知数的式子叫做方程。
（2）方程一定是等式。
（3）1.5+X是方程。
（4）等式一定是方程。
（5）8＝4＋2X不是方程。
（6）X＝1.5是方程。
【设计意图】：方程概念的变式，通过正反例，让学生明确判断一个式子是不是方程明确判断一个式子是不是方程,一看有没有未知数,二看是不是等式。
3.看图列方程。
（1）
（2）
【设计意图】：实现学习目标，会看图列出方程。
4.根据下面的数量关系列出方程。
（1）9与x的和是186:
_______________
（2）x与85的差是67:
_______________
（3）x的3倍与y的差是72:
___________
（4）x与16的和是67.2:
_____________
【设计意图】：实现学习目标，根据数量关系列出方程。
5.用方程表示下面的数量关系
（1）
（2）
【设计意图】：实现学习目标，联系生活，根据数量关系列方程。
6.列方程解应用题，不计算。
在一场篮球比赛中，姚明得了38分，其中罚球得了10分，投
中了8个2分球和一些3分球。你能算出姚明投中几个3分球吗？
【设计意图】：拓展，初步培养学生利用列方程解应用题。
课堂小结
通过本节课的学习，有什么收获？
知识收获：
（1）学习了方程。含有未知数的等式，叫方程。
方法收获：
判断一个式子是不是方程必须具备2个条件：
①含有未知数，②是一个等式。
【设计意图】：学生回望反思：学习目标自己是否达成。知识梳理，能够让学生对本节课的知识再现。
课后作业
课本第62页第1题。
【设计意图】：课后作业，巩固知识，反馈学习情况。
板书设计
方程的意义
含有未知数的等式，叫方程。
一个式子是不是方程必须具备2个条件：
①含有未知数，②是一个等式。
（1）
（2）
（3）
（4）
20+30=50
20+X=100
50+X+X
＞180
50＞20
3
X
=180
50+2X＞180
X+X+X=180