四年级下册数学课件-案例分析《乘法分配律》人教版(共26 张ppt)

(共26张PPT)
案例分析
人教版四下P27
例8
乘法分配律
一.模型思想
二.教材分析
三.学情分析
四.自主构建乘法分配律模型
模型思想
1.
数学模型
在义务教育阶段的数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。小学阶段数学中的数学模型是指能描述或反映特定问题或具体事物关系的数学结构。
2.如何建模？
教材分析
1.对运算定律的理解
运算定律是对数的运算过程中基本规律的归纳和总结，是运算体系中具有普遍意义的规律，也可以说它是一种模型化的知识。运算定律的学习过程也是为后续灵活处理计算问题积累起相应的活动经验的过程。
2．乘法分配律
区别于乘法结合律和交换律，是加法和乘法之间的一种运算定律。
难在形式上，容易和乘法结合律相混淆。
难在理解上，学生不容易理解其本质的内涵。
让学生收获些什么呢？
情景引入
探究道理——用不同的数学模型
举例验证
得出结论
学习路径
学情分析
（1）没有掌握乘法分配律的结构和特点
（2）与乘法结合律混淆
（没有观察符号特点）
学情分析
自主建构乘法分配律模型
模型
点子图、面积模型、实物图等
模型思想
经历建模的过程
教学流程图
四年级1班一共有多少名同学参加了这次植树活动？
8
创设情境、引出问题
选择一个模型，可以圈一圈，画一画，用你喜欢的方式，研究这两个算式为什么会相等？
（1）
（2）
（3）
示意图
（
）
（
）
（
）
（4+2）×8=4×8+2×8
建立乘法分配律的模型
（4+2）×8
2人
4人
=
4×8+2×8
8组
2人
4人
8组
4米
2米
8米
8米
（4+2）×8
=
4×8+2×8
4米
2米
建立乘法分配律的模型
8个
4行
2行
8个
4行
2行
（4+2）×8
=
4×8+2×8
建立乘法分配律的模型
（4+2）×8＝4×8+2×8
（2+8）×3＝2×3+8×3
（3+5）×9＝3×9+5×9
（45+30）×15＝45×15+30×15
举例验证、归纳总结
（1.5+0.4）×3
1.5×3+0.4×3
=
用你喜欢的方式来表示这个规律：
(○＋△)×□＝○×□＋△×□；
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
文字
……
举例验证、归纳总结
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。
举例验证、归纳总结
（4+2）×8＝4×8+2×8
（2+8）×3＝2×3+8×3
（3+5）×9＝3×9+5×9
（45+30）×15＝45×15+30×15
举例验证、归纳总结
（1.5+0.4）×3
1.5×3+0.4×3
=
8米
4米
2米
8米
4米
3米
4×8+3×8=（4+3）×8
举例验证、归纳总结
8米
4米
2米
6米
4米
2米
4×6+2×6=（4+2）×6
举例验证、归纳总结
8米
4米
2米
6米
4米
2米
8米
举例验证、归纳总结
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
相同因数
举例验证、归纳总结
长
宽
长
宽
（长＋宽）×2
长
×2
＋宽×2
＝
2
6
×
1
8
2
0
8
2
6
4
6
8
×
26
10
26
8
260
208
×
＋
（8＋10）×26
8×26
＋10×26
＝
20×12
＝20×（10+2）＝
20×10+20×2＝240
感谢您的倾听！