五年级下册数学教案 3.1 列方程解决问题（三） 沪教版 (3)
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 3.1 列方程解决问题（三） 沪教版 (3) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-24 19:57:01 | ||
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文档简介
复习列方程解决问题
----行程问题
教学内容：上海市九年义务教育课本五年级第二学期第30～34页
研究主题：小学数学教学中培养学生的问题意识
教材分析：
“相遇、追及、相距等问题”应用题是在学生学习了简单行程问题的基础上继续学习的内容，学生初次接触有关两个物体运行的较复杂的行程问题，情节、数量关系比以前学的内容复杂，出现了
“出发时间”、“出发地点”、“运动方向”、“运动结果”等新的运动要素。
学生分析：
学生对于一个物体的行程问题已经熟练掌握了，能通过“路程”、“速度”、“时间”三个量之间的关系灵活运用解决，而两个物体的行程问题学生第一次接触。虽然学生是初次遇到“相向而行”、“相遇”、“同时”、“速度和”等词，但是五年级的学生已经具备了一定的生活经验，能结合生活实际理解“相遇、追及、相距问题”中的各要素。但放在一起中下学生容易混淆，因此本节复习课把它们放在一起进行归纳找相同点与不同点，让学生建立清晰的解决这类行程问题的数学模型。
教学目标：
1.能借助线段图分析行程问题中相遇、追击、相距问题的等量关系。
2.提高用方程、算术法解决实际问题的能力。
3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切关系。
教学重点：能借助线段图分析行程问题中的等量关系，并能从出发地点、出发时间、方向、结果四个方面进行区分。
教学难点：能正确区分行程问题中的相遇、相距和追击的情况并正确解答。
教学过程：
一、复习引入
1、复习列方程解应用题四个步骤
师：列方程解应用题前段时间已学习过，谁能说说做这种题的步骤是什么？
学生：（学生回答完，媒体出示。）
2、媒体出示条件或问题（学生进行分类）
3、揭示课题
师：根据学生分成了三组，让学生看其中关于路程、速度、时间的一组。
师：说说路程、速度、时间之间的关系
学生：学生回答，媒体出示
师：根据这些条件，如果两车同时从A城和B城出发，可能会发生什么情况呢？
学生：相遇、追击、相距（媒体中进行动画演示这几种情况）
师：像这样的几种情况我们统称为行程问题。（揭示课题）
师：行程问题中除了注意方向外，还注意什么？
学生：出发地点，出发时间和最后的结果。
师小结：行程问题中要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果。
二、复习用方程解决行程问题
（一）、相遇行程问题
1、媒体出示题目
2、学会用线段图分析相遇问题的等量关系。
师：请一生读题，询问此题中出发地点、出发时间、方向、结果是什么？
学生：学生边说边媒体划线出示
师：谁能用手势表示出慢车和快车的运动方向
学生：上台演示
师：对的，媒体再次演示出。
师：我们可以把它画成线段图，请看媒体。
师：看此线段图，说说里面隐藏的等量关系。
学生：慢车路程+快车路程=总路程
3、学生列方程解决相遇问题
（二）追及行程问题
1、媒体出示题目
2、学会用线段图分析相遇问题的等量关系。
师：请一生读题，询问此题中出发地点、出发时间、方向、结果是什么？
学生：学生边说边媒体划线出示
师：谁能用手势表示出慢车和快车的运动方向
学生：上台演示
师：对的，媒体再次演示出。
师：我们可以把它画成线段图，请看媒体。
师：看此线段图，说说里面隐藏的等量关系。
学生：相距路程+慢车路程=快车路程
3、学生列方程解决追击问题
（三）相距行程问题
1、媒体出示题目
2、学会用线段图分析相遇问题的等量关系。
师：请一生读题，询问此题中出发地点、出发时间、方向、结果是什么？
学生：学生边说边媒体划线出示
师：谁能用手势表示出慢车和快车的运动方向
学生：上台演示
师：对的，媒体再次演示出。
师：我们可以把它画成线段图，请看媒体。
师：看此线段图，说说里面隐藏的等量关系。
学生：快车路程+相距路程+慢车路程=总路程
3、学生列方程解决相距问题
（四）回顾与总结
师：行程问题中的相遇、追击、相距从四个要素考虑有什么相同点与不同点？
学生：出发的时间是同时的，而出发的地点是不同时的。
三、行程问题巩固练习
（一）、找等量关系列方程（不解答）
1、一个圆形水池的周长是1800米，小胖和小丁丁从同一个地点同时出发，绕着水池背向而行，小胖每分钟行走64米，走了15分钟两人相遇。小丁丁每分钟走了多少米？
2、小亚去相距1870米的小巧家玩，平均每分钟行60米，出发310米后小巧以每分钟70米的速度来接小亚，小巧行了几分钟后他们在途中相遇？
3、小亚和小巧都从学校去少年宫，小亚走了200米后小巧才出发，小亚平均每分钟走60米，小巧平均每分钟走70米，几分钟后小巧能追上小亚？
（二）选择符合题意的方程
1、两列火车同时从相距960千米的两地相向而行，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，经过几小时后两车还相距60千米？
（
）
解：设经过
x小时后两车还相距60千米。
A、80x+70x=960
B、70x+960=80x
C、80x+70x+60=960
D、
80x+70x=960+60
2、两列火车同时从相距960千米的两地相向而行，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，经过几小时后两车相遇又相距60千米？
（
）
解：设经过
x小时后两车相遇又相距60千米。
A、80x+70x+60=960
B、80x-70x=60
C、80x+70x=960
+60
D、80x+70x-60=960
四、拓展练习
1、脑力小体操
一列长200米的火车，速度是每秒20米,完全通过一座长400米的大桥需要几秒？
a、20秒
b、30秒
c、无法确定
2、猎狗追兔子
猎狗发现前方150米处有一
正在逃跑，拔腿就追。
兔子逃跑的速度是每秒14米，猎狗追赶的速度是每秒18米。在兔子前方520米处是一片灌木丛，如果兔子能钻进灌木丛，猎狗就捉不到它了。
猎狗究竟能不能抓住兔子呢？
五、课后小结
这节课我们复习了什么？行程问题要注意什么？
板书设计
列方程解应用题
------行程问题
出发地点
出发时间
方向
结果
不同时
同时
相向
相遇
同向
追及
反向
相距
----行程问题
教学内容：上海市九年义务教育课本五年级第二学期第30～34页
研究主题：小学数学教学中培养学生的问题意识
教材分析：
“相遇、追及、相距等问题”应用题是在学生学习了简单行程问题的基础上继续学习的内容，学生初次接触有关两个物体运行的较复杂的行程问题，情节、数量关系比以前学的内容复杂，出现了
“出发时间”、“出发地点”、“运动方向”、“运动结果”等新的运动要素。
学生分析：
学生对于一个物体的行程问题已经熟练掌握了，能通过“路程”、“速度”、“时间”三个量之间的关系灵活运用解决，而两个物体的行程问题学生第一次接触。虽然学生是初次遇到“相向而行”、“相遇”、“同时”、“速度和”等词，但是五年级的学生已经具备了一定的生活经验，能结合生活实际理解“相遇、追及、相距问题”中的各要素。但放在一起中下学生容易混淆，因此本节复习课把它们放在一起进行归纳找相同点与不同点，让学生建立清晰的解决这类行程问题的数学模型。
教学目标：
1.能借助线段图分析行程问题中相遇、追击、相距问题的等量关系。
2.提高用方程、算术法解决实际问题的能力。
3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切关系。
教学重点：能借助线段图分析行程问题中的等量关系，并能从出发地点、出发时间、方向、结果四个方面进行区分。
教学难点：能正确区分行程问题中的相遇、相距和追击的情况并正确解答。
教学过程：
一、复习引入
1、复习列方程解应用题四个步骤
师：列方程解应用题前段时间已学习过，谁能说说做这种题的步骤是什么？
学生：（学生回答完，媒体出示。）
2、媒体出示条件或问题（学生进行分类）
3、揭示课题
师：根据学生分成了三组，让学生看其中关于路程、速度、时间的一组。
师：说说路程、速度、时间之间的关系
学生：学生回答，媒体出示
师：根据这些条件，如果两车同时从A城和B城出发，可能会发生什么情况呢？
学生：相遇、追击、相距（媒体中进行动画演示这几种情况）
师：像这样的几种情况我们统称为行程问题。（揭示课题）
师：行程问题中除了注意方向外，还注意什么？
学生：出发地点，出发时间和最后的结果。
师小结：行程问题中要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果。
二、复习用方程解决行程问题
（一）、相遇行程问题
1、媒体出示题目
2、学会用线段图分析相遇问题的等量关系。
师：请一生读题，询问此题中出发地点、出发时间、方向、结果是什么？
学生：学生边说边媒体划线出示
师：谁能用手势表示出慢车和快车的运动方向
学生：上台演示
师：对的，媒体再次演示出。
师：我们可以把它画成线段图，请看媒体。
师：看此线段图，说说里面隐藏的等量关系。
学生：慢车路程+快车路程=总路程
3、学生列方程解决相遇问题
（二）追及行程问题
1、媒体出示题目
2、学会用线段图分析相遇问题的等量关系。
师：请一生读题，询问此题中出发地点、出发时间、方向、结果是什么？
学生：学生边说边媒体划线出示
师：谁能用手势表示出慢车和快车的运动方向
学生：上台演示
师：对的，媒体再次演示出。
师：我们可以把它画成线段图，请看媒体。
师：看此线段图，说说里面隐藏的等量关系。
学生：相距路程+慢车路程=快车路程
3、学生列方程解决追击问题
（三）相距行程问题
1、媒体出示题目
2、学会用线段图分析相遇问题的等量关系。
师：请一生读题，询问此题中出发地点、出发时间、方向、结果是什么？
学生：学生边说边媒体划线出示
师：谁能用手势表示出慢车和快车的运动方向
学生：上台演示
师：对的，媒体再次演示出。
师：我们可以把它画成线段图，请看媒体。
师：看此线段图，说说里面隐藏的等量关系。
学生：快车路程+相距路程+慢车路程=总路程
3、学生列方程解决相距问题
（四）回顾与总结
师：行程问题中的相遇、追击、相距从四个要素考虑有什么相同点与不同点？
学生：出发的时间是同时的，而出发的地点是不同时的。
三、行程问题巩固练习
（一）、找等量关系列方程（不解答）
1、一个圆形水池的周长是1800米，小胖和小丁丁从同一个地点同时出发，绕着水池背向而行，小胖每分钟行走64米，走了15分钟两人相遇。小丁丁每分钟走了多少米？
2、小亚去相距1870米的小巧家玩，平均每分钟行60米，出发310米后小巧以每分钟70米的速度来接小亚，小巧行了几分钟后他们在途中相遇？
3、小亚和小巧都从学校去少年宫，小亚走了200米后小巧才出发，小亚平均每分钟走60米，小巧平均每分钟走70米，几分钟后小巧能追上小亚？
（二）选择符合题意的方程
1、两列火车同时从相距960千米的两地相向而行，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，经过几小时后两车还相距60千米？
（
）
解：设经过
x小时后两车还相距60千米。
A、80x+70x=960
B、70x+960=80x
C、80x+70x+60=960
D、
80x+70x=960+60
2、两列火车同时从相距960千米的两地相向而行，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，经过几小时后两车相遇又相距60千米？
（
）
解：设经过
x小时后两车相遇又相距60千米。
A、80x+70x+60=960
B、80x-70x=60
C、80x+70x=960
+60
D、80x+70x-60=960
四、拓展练习
1、脑力小体操
一列长200米的火车，速度是每秒20米,完全通过一座长400米的大桥需要几秒？
a、20秒
b、30秒
c、无法确定
2、猎狗追兔子
猎狗发现前方150米处有一
正在逃跑，拔腿就追。
兔子逃跑的速度是每秒14米，猎狗追赶的速度是每秒18米。在兔子前方520米处是一片灌木丛，如果兔子能钻进灌木丛，猎狗就捉不到它了。
猎狗究竟能不能抓住兔子呢？
五、课后小结
这节课我们复习了什么？行程问题要注意什么？
板书设计
列方程解应用题
------行程问题
出发地点
出发时间
方向
结果
不同时
同时
相向
相遇
同向
追及
反向
相距