五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (3)
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (3) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 102.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-24 21:01:02 | ||
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教学内容：正方体的展开图
教学目标：
知道能用不同的拆法得到不同的正方体表面展开图，认识到不是所有的六个面相同的组合图形都能折叠成正方体。
初步了解能够折叠成正方体的展开图的一些规律。
通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，逐步发展空间观念。
经历探索正方体展开图的折叠过程，积累数学探索活动经验。
通过小组合作，培养学生互小组协作的团队精神。
教学重难点：
通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，发展空间观念，积累数学探索活动经验。
教学过程：
引入环节：
这是一个正方体模型，沿着棱这样拆开，可以得到这样的一个正方体平面展开图。
（黑板贴图1）
你们也有一个学具搭成的正方体，试着把它沿着棱拆开，能否得到不一样的平面展开图？
提示：如果两幅图经过翻转后一样的，就属于同一种平面展开图。
1、生独立操作。
2、生展示作品。
得到不同的平面展开图的，上来找一找，将它贴在黑板上展示。
预设：
3、小组讨论分类。
选择不同的棱拆开，你们得到了这么多不同的正方体平面展开图，看得眼花缭乱，你能将这些图分分类，便于我们辨认和记忆吗？小组讨论并说说这样分类的理由。（生讨论
师巡视）
4、全班交流分类：
哪组可以来交流一下？（生上黑板将板贴图形分类后，指板贴进行交流。）
预设：分成3类。
第一类是4个正方形连成一排，两侧各有一个；
第二类是3个正方形连成一排，两侧各有一个和两个，或者3个3个连成这样的两排；
第三类是2个正方形连成一排吗，共三排。
过渡语：这些展开图，是不是都能搭成正方体？我们一起来操作验证一下。
探究环节：
探究一、相邻面与相对面的关系
相邻的面
对于正方体，我们已经知道正方体有大小相等的6个面，展开后这6个面的大小也是相等的。如果这个正方体展开图，下面在这个位置（在板贴上标注“下”），那么另外的5个面：上、前、后、左、右将在什么位置？请你观察、想象并填写，如有困难或需要再验证的，可以用学具试一试后再填写。
生独立操作
全班交流：你是怎么想，怎么填的？
预设：先确定下面，再按照顺序写出后面、前面、左面、右面，最后是上面。
为什么可以先填出后面或前面、左面、右面？
预设：后面、前面、左面、右面是和下面相邻的面。
小结：已知一个面，可以先填与它相邻的面，再填其余的面。（板书：相邻的面）
相对的面
正方体中哪些是相对的面？
预设：上和下；前和后；左和右。
观察这个正方体展开图，其中相对的面的位置，排列有什么特征？
预设：展开图中相对的面都是隔开的，如上面和下面隔着一个后面，左面和右面隔着一个下面。
想一想，相对的面有可能连在一起吗？
预设：不可能。
连在一起的两个面是什么面？举例说一说。
预设：连在一起的两个面是相邻面。
小结：展开图中，连在一起的两个面是正方体中相邻的两个面，而相对的面一定是隔开的。（板书：相对的面）
探究二、研究1-4-1型
A、情况一（左右对称）
这个正方体展开图中上、后、下、前面正好连成一排，左右2个面在两侧，想象一下左右2个面有点像你脸上的哪个部位？
预设：两只耳朵。
这两只耳朵还可以长在哪儿？
预设：可以长在最上面或最下面。
这样的展开图都可以折叠成正方体吗？如果“下面”的位置保持不变，试着标出另外5个面的位置，再用手中的学具验证。
小结：这样的展开图可以折叠成正方体。（整理板书中的贴图）
过渡语：想象一下，如果这两只“耳朵”长得一上一下，还可以折叠成正方体吗？
B、情况二（左右不对称）
小组合作研究
4个连成一排，两只“耳朵”在两侧一上一下的展开图。
如果可以折成正方体，“下面”还是在这个位置，其他5个面分别在展开图中的什么位置？请小组合作来一起解决这个问题。
（ppt出示要求）它们真的都能折叠成正方体吗？如果下面的位置不变，请填出其他5个面分别在展开图中的位置。
要求：1、组内分配任务，一人（两人）解决一图。
2、完成后组内进行校对。
3、观察这些展开图中6个面的位置，讨论你们有什么发现？
集体交流。
规定了“下面”这个位置，不管两侧的面怎么放，其他5个面的位置不会发生变化，而且都能折叠成正方体。
相对面中间隔了不止一个面，呈对称排列。
小结：看来相对面不会连在一起，肯定是隔开的，呈对称排列。
情况三（左右两面在同侧）
如果这两只“耳朵”长在同一侧，这样的展开图可以折叠成正方体吗？（媒体出示3种图）
用手中的学具验证。
选一幅图交流。
归纳小结
小组讨论：归纳四个连成一排并能折叠成正方体展开图的特征
像这样四个连成一排，两侧各有一个正方形，凡是符合这种特征的展开图，就可以折叠成正方体。我们可以为它们起名“1-4-1”型。（板书）
但四个连成一排，两个在同侧，就不可以折成正方体。
探究三、拓展思考，操作验证：
过渡语：刚才我们研究的是四个连成一排，那三个连成一排这些展开图都可以折叠成正方体吗？
1、研究“1-3-2”、“3-3”型
生操作研究：
如果规定“下面”位置（有变化），先试着写出另外5个面的位置，再用学具验证。
全班交流。
观察验证相对面的位置特点：相对面都是隔开的，呈对称排列。
媒体出示：
这个展开图也是3个连成一排，能否折叠成正方体？
学生用学具操作验证。（回顾前面一幅图）
得出：围成“田字形”
不可以折叠成正方体。
小结：三个连成一排的并能折叠成正方体的展开图特征：
三个连成一排，两侧分别连着一个和两个正方形，可以称为“1-3-2”型；（板书）
或者三个正方形连成一排（但不能围成“田字形”）
都可以折叠成正方体，可以称为“3-3”型。（板书）
过渡语：研究完3个连成一排，最后我们要研究两个连成一排。
研究“2-2-2”型
生独立尝试填写6个面的位置（自己任选下面的位置），再用学具验证。
展示交流。
出示
判断：能否折叠成正方体？
小结：像这样两个连成一排，但不能围成“田字形”，就可以折叠成正方体。可以称为“2-2-2”型。（板书）
练习：（出示书附页1：正方体展开图）
判断哪些可以折叠成正方体？
能折成正方体的，先标出6个面的位置，再操作验证。（可做为回家作业）
总结：
今天你有什么收获？
请一学生自己选择一个面作为“下面”
6
教学目标：
知道能用不同的拆法得到不同的正方体表面展开图，认识到不是所有的六个面相同的组合图形都能折叠成正方体。
初步了解能够折叠成正方体的展开图的一些规律。
通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，逐步发展空间观念。
经历探索正方体展开图的折叠过程，积累数学探索活动经验。
通过小组合作，培养学生互小组协作的团队精神。
教学重难点：
通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，发展空间观念，积累数学探索活动经验。
教学过程：
引入环节：
这是一个正方体模型，沿着棱这样拆开，可以得到这样的一个正方体平面展开图。
（黑板贴图1）
你们也有一个学具搭成的正方体，试着把它沿着棱拆开，能否得到不一样的平面展开图？
提示：如果两幅图经过翻转后一样的，就属于同一种平面展开图。
1、生独立操作。
2、生展示作品。
得到不同的平面展开图的，上来找一找，将它贴在黑板上展示。
预设：
3、小组讨论分类。
选择不同的棱拆开，你们得到了这么多不同的正方体平面展开图，看得眼花缭乱，你能将这些图分分类，便于我们辨认和记忆吗？小组讨论并说说这样分类的理由。（生讨论
师巡视）
4、全班交流分类：
哪组可以来交流一下？（生上黑板将板贴图形分类后，指板贴进行交流。）
预设：分成3类。
第一类是4个正方形连成一排，两侧各有一个；
第二类是3个正方形连成一排，两侧各有一个和两个，或者3个3个连成这样的两排；
第三类是2个正方形连成一排吗，共三排。
过渡语：这些展开图，是不是都能搭成正方体？我们一起来操作验证一下。
探究环节：
探究一、相邻面与相对面的关系
相邻的面
对于正方体，我们已经知道正方体有大小相等的6个面，展开后这6个面的大小也是相等的。如果这个正方体展开图，下面在这个位置（在板贴上标注“下”），那么另外的5个面：上、前、后、左、右将在什么位置？请你观察、想象并填写，如有困难或需要再验证的，可以用学具试一试后再填写。
生独立操作
全班交流：你是怎么想，怎么填的？
预设：先确定下面，再按照顺序写出后面、前面、左面、右面，最后是上面。
为什么可以先填出后面或前面、左面、右面？
预设：后面、前面、左面、右面是和下面相邻的面。
小结：已知一个面，可以先填与它相邻的面，再填其余的面。（板书：相邻的面）
相对的面
正方体中哪些是相对的面？
预设：上和下；前和后；左和右。
观察这个正方体展开图，其中相对的面的位置，排列有什么特征？
预设：展开图中相对的面都是隔开的，如上面和下面隔着一个后面，左面和右面隔着一个下面。
想一想，相对的面有可能连在一起吗？
预设：不可能。
连在一起的两个面是什么面？举例说一说。
预设：连在一起的两个面是相邻面。
小结：展开图中，连在一起的两个面是正方体中相邻的两个面，而相对的面一定是隔开的。（板书：相对的面）
探究二、研究1-4-1型
A、情况一（左右对称）
这个正方体展开图中上、后、下、前面正好连成一排，左右2个面在两侧，想象一下左右2个面有点像你脸上的哪个部位？
预设：两只耳朵。
这两只耳朵还可以长在哪儿？
预设：可以长在最上面或最下面。
这样的展开图都可以折叠成正方体吗？如果“下面”的位置保持不变，试着标出另外5个面的位置，再用手中的学具验证。
小结：这样的展开图可以折叠成正方体。（整理板书中的贴图）
过渡语：想象一下，如果这两只“耳朵”长得一上一下，还可以折叠成正方体吗？
B、情况二（左右不对称）
小组合作研究
4个连成一排，两只“耳朵”在两侧一上一下的展开图。
如果可以折成正方体，“下面”还是在这个位置，其他5个面分别在展开图中的什么位置？请小组合作来一起解决这个问题。
（ppt出示要求）它们真的都能折叠成正方体吗？如果下面的位置不变，请填出其他5个面分别在展开图中的位置。
要求：1、组内分配任务，一人（两人）解决一图。
2、完成后组内进行校对。
3、观察这些展开图中6个面的位置，讨论你们有什么发现？
集体交流。
规定了“下面”这个位置，不管两侧的面怎么放，其他5个面的位置不会发生变化，而且都能折叠成正方体。
相对面中间隔了不止一个面，呈对称排列。
小结：看来相对面不会连在一起，肯定是隔开的，呈对称排列。
情况三（左右两面在同侧）
如果这两只“耳朵”长在同一侧，这样的展开图可以折叠成正方体吗？（媒体出示3种图）
用手中的学具验证。
选一幅图交流。
归纳小结
小组讨论：归纳四个连成一排并能折叠成正方体展开图的特征
像这样四个连成一排，两侧各有一个正方形，凡是符合这种特征的展开图，就可以折叠成正方体。我们可以为它们起名“1-4-1”型。（板书）
但四个连成一排，两个在同侧，就不可以折成正方体。
探究三、拓展思考，操作验证：
过渡语：刚才我们研究的是四个连成一排，那三个连成一排这些展开图都可以折叠成正方体吗？
1、研究“1-3-2”、“3-3”型
生操作研究：
如果规定“下面”位置（有变化），先试着写出另外5个面的位置，再用学具验证。
全班交流。
观察验证相对面的位置特点：相对面都是隔开的，呈对称排列。
媒体出示：
这个展开图也是3个连成一排，能否折叠成正方体？
学生用学具操作验证。（回顾前面一幅图）
得出：围成“田字形”
不可以折叠成正方体。
小结：三个连成一排的并能折叠成正方体的展开图特征：
三个连成一排，两侧分别连着一个和两个正方形，可以称为“1-3-2”型；（板书）
或者三个正方形连成一排（但不能围成“田字形”）
都可以折叠成正方体，可以称为“3-3”型。（板书）
过渡语：研究完3个连成一排，最后我们要研究两个连成一排。
研究“2-2-2”型
生独立尝试填写6个面的位置（自己任选下面的位置），再用学具验证。
展示交流。
出示
判断：能否折叠成正方体？
小结：像这样两个连成一排，但不能围成“田字形”，就可以折叠成正方体。可以称为“2-2-2”型。（板书）
练习：（出示书附页1：正方体展开图）
判断哪些可以折叠成正方体？
能折成正方体的，先标出6个面的位置，再操作验证。（可做为回家作业）
总结：
今天你有什么收获？
请一学生自己选择一个面作为“下面”
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