五年级下册数学教案 4.9 表面积的变化 沪教版 (3)

课题
表面积的变化
执教者
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学五年级第二学期P59-60
教材分析
《表面积的变化》是沪教版小学数学五年级下册第四单元的内容。本课是在学生认识了长方体和正方体的特征，并掌握了长方体和正方体表面积计算的基础上展开教学的。主要是研究几个相同的正方体（或长方体）拼成的立体图形与原来几个正方体（或长方体）表面积之和的关系，引导学生探索发现并理解其中的变化规律，及应用发现的规律解决一些简单的实际问题。
学情分析
《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，对这一内容有些生活经验，如两个或两个以上完全一样的物体合并包装后可以节省外包装等，但是他们已有经验尚处于浅层次状态，离开了实物空间思维还没有真正形成。根据五年级学生的年龄、心理、认知规律特点，遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体，思维训练和语言表达为主线，通过拼拼、画画、算算、观察、说说、讨论充分调动学生学习的积极性，让学生在实际操作与问题情境中主动地探究解决问题的方法，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展思维能力。
教学目标
1.
利用表面积等有关知识，探索并发现多个相同正方体、长方体拼放后表面积的变化规律，并能运用发现的规律解决一些简单的实际问题。2.
在操作、观察、分析、讨论等活动中，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展思维能力。3.
通过解决物品包装设计问题，进一步增强应用数学意识，体验解决问题的基本过程、方法与策略的多样化，发展优化思想。
4.激发主动探究的欲望，感受学习愉悦，逐渐养成独立思考、合作互助的习惯。
教学重点
探索多个相同正方体摆成一排拼成长方体后表面积的变化规律。
教学难点
运用表面积的变化规律，解决简单的实际问题。
教学准备
多媒体设备
正方体学具，课件等。
教学习过程
教学环节
教师活动
学生活动
评价内容及要求
联系生活情景引入
1.出示：“五一”节快到了，小胖要给云南的小伙伴寄4盒巧克力，想先包装一下。该怎么包装它们呢？2.哪种包装方法更合适？为什么？3.揭示课题：表面积的变化。
独立思考，全班交流。独立思考并交流。
学习习惯：能清晰地表达自己的想法及认真倾听同伴的发言。
【教学意图】联系生活实际，激发学生探究欲望，对数学问题产生浓厚兴趣，有利于学生积极主动地学习数学，寻找数学信息，探究数学问题。
二、同伴合作，探究新知
【拼拼想想，发现变化。】1.每个棱长为1c
m的小正方体，体积和表面积各是多少?2.把2个1c
m?的小正方体拼成一个长方体，可以怎么拼？它们的体积和表面积有变化吗？3.表面积为什么会减少？减少的是哪两个面的面积？【拼拼算算，体验规律。】活动一：3个、4个、5个甚至更多个同样的小正方体摆成一行拼成一个长方体，观察表面积变化的情况。拼的正方体的个数2345…接缝的个数减少几个面的面积原来正方体的表面积之和(cm2)拼成的长方体的表面积(cm2)1.活动要求：⑴同桌合作，先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。⑵小组讨论交流：你有什么发现？2.交流、小结：正方体摆成一排拼成长方体，每出现一个接缝就会减少两个面。
独立思考，全班交流。同桌合作拼一拼，填一填；小组讨论，全班交流。
学业成果：发现并掌握正方体摆成一排拼成长方体时表面积变化的规律。学习兴趣：能积极参与课堂。学习习惯：认真倾听，积极发言，会操作学具
【教学意图】让学生通过操作、观察、思考、讨论逐步感受到正方体摆成一排拼成长方体后表面积的变化规律，增强学生的动手操作、直观思考、交流合作的能力。
三、练习巩固，内化知识
1.
10个棱长1厘米的正方体排成一排，拼成一个长方体，表面积比原来减少了多少平方厘米？(1)9
(2)10
(3)
18
(4)
192.把一段长6分米，宽和高都是1分米的木料切割成棱长1分米的小正方体，它的表面积共增加(
)平方分米。(1)
5
(2)
6
(3)
10
(4)
12
独立思考，手势表示。交流反馈。
学业成果：能利用规律解决包装问题
【教学意图】通过练习，让学生进一步体会不管是拼接还是切割表面积的变化都有这样的规律，并以此培养学生多角度观察问题、多角度思考问题的习惯和能力。
四、运用规律，解决问题
【想想算算，运用规律】活动二：4个正方体拼成长方体，表面积的不同变化。1.说一说：你觉得哪一种包装最省包装纸？2.算一算：小巧和小亚的包装方式各比小胖节省了多少包装纸？3.小结：用小正方体拼一个长方体，
接缝数越多，表面积就减少越多。活动三：长方体拼搭过程中表面积的变化规律。1.小胖还想给云南的小伙伴快递2本课外书。⑴想一想：可以有几种不同的包装方法？⑵画一画：你想用哪一种方式来包装？把你的包装方式画一画⑶算一算：至少需要多少包装纸？2.小结：重叠的面越大，表面积就减少越多。
独立思考，全班交流。独立计算后交流。全班交流小结。同桌讨论。独立完成后全班交流。独立画一画、算一算，然后全班交流。全班交流小结。
学业成果：能利用规律解决包装问题
【教学意图】在学生初步感知表面积变化规律的基础上，引导学生运用数学知识解决生活中的实际问题。让学生进一步巩固所学的数学知识，同时在解决问题的过程中体会数学的应用价值。
五、回顾总结
这节课我们研究了表面积的变化，通过今天的学习你有什么收获吗？
1.梳理知识。2.思考交流。
会总结
板书设计
作业设计
一、看图填空1.将2个棱长为1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来2个单独的小正方体的表面积减少了
个正方形的面积。
2.将3个棱长为1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来3个单独的小正方体的表面积减少了
个正方形的面积。
3.将4个棱长为1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来4个单独的小正方体的表面积减少了
个正方形的面积。
二、选择题1.把一个长方体木条锯成4段，共增加了
的面积。A．
3个面
B．
4个面
C．
6个面
D．
8个面2.
一个棱长为3厘米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体
。A．
3块
B．
6块
C．
9块
D．
27块3.
用3个棱长为2厘米的正方体小木块拼成一个长方体，表面积会减少
。三、应用1.有两个大小一样的长方体，长为8cm，宽为5cm，高为3cm，如果把两个长方体拼成一个较大的长方体，表面积最大是多少平方厘米?表面积最小是多少平方厘米？?2.
8个棱长是1分米的正方体，拼成一个长方体，怎样拼表面积最小，最小的表面积是多少？