沪科版数学七年级上册-期末复习（一）常考题型分类训练（word版无答案）

7年级数学一对一讲义-期末复习（一）常考题型训练
姓名____________
上课时间____________
课堂落实____________
类型一
有理数、数轴、绝对值
1．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2021+2018b+c2021的值为（
）
A．2017
B．2018
C．2019
D．0
2.
如果abc＜0，则++=_____．
3
.
若，且，求的值。
4
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把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则________.
5
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如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是
______
．
6
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如图所示的计算机的一个计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（
）（说明图中的计算程序是指：把输入的数乘以，再减去负的结果与负比较，如果结果小于负，就将结果输出，如果结果大于或等于负，就将结果输入计算机再进行计算．）
A．
B．
C．
D．
7
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在一条不完整的数上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是.
（1）若以点B为原点，则点C所对应的数是
，若以点C的原点，则的值是
.
（2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点的距离为4，求的值.
（3）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C移动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，秒后，P，Q两点间距离为2？（请直接写出答案）
.
类型二
一次方程组与应用
8
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萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（
）
A．赚钱
B．赔钱
C．不嫌不赔
D．无法确定赚与赔
9.
已知方程组，与y的值之和等于2，则的值等于（
）
A．3
B．
C．4
D．
10
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已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了②中的b，得到方程组的解为若按正确的a，b计算，求原方程组的解．
类型三
方案设计问题
11.
某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）．
（1）若该客户按方式一购买，需付款
元（用含x的式子表示）；
若该客户按方式二购买，需付款
元．（用含x的式子表示）
（2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．
12
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为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；
（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；
（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
类型四
行程问题
13
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一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（l）乙车的速度是
千米／小时，B、C两地的距离是
千米，A、C两地的距离是
千米；
（2）甲车的速度是
千米／小时；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？
类型五
销售利润问题
14
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学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？
15
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某同学在，两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包的单价的倍少元．
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八五折销售，超市全场购物每满元返购物券元销售（不足元不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
类型六
线段长短的比较
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如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成，求线段AC的长度.
17
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已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．
类型七
角的比较与补（余）角
18
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和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且,那么的另一半落在的(
)
A．另一边上
B．内部;
C．外部
D．以上结论都不对
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如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1∶∠2＝1∶4，求∠AOC和∠AOF的度数．
20
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如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°
(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．
(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
21
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如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F.
（1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；
（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；
（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD．
类型八
数据的收集与整理
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学期结束前，学校想调查七年级学生对数学的喜欢程度，特向初中一年级400名学生作问卷调查，其结果如下：
意
见
非常喜欢
喜
欢
有一点喜欢
不喜欢
人
数
200
160
32
8
(1)计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；
(2)请作出反映此调查结果的扇形统计图；
(3)从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由.