人教版数学九年级上册【24.4弧长和扇形面积】期末复习专练（Word版 无答案）

【24.4弧长和扇形面积】期末复习专练
一．选择题
1．如图，AB为⊙O的直径，AB＝30，点C在⊙O上，∠A＝24°，则的长为（　　）
A．9π
B．10π
C．11π
D．12π
2．下列说法正确的是（　　）
A．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等
B．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形
C．在函数y＝kx+b（k≠0）中，y的值随着x值的增大而增大
D．立方根等于它本身的数一定是1和0
3．如图，AB是⊙O的直径，且AB＝4，C是⊙O上一点，将弧AC沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点O，π≈3.14，≈1.41，≈1.73，那么由线段AB、AC和弧BC所围成的曲边三角形的面积与下列四个数值最接近的是（　　）
A．3.2
B．3.6
C．3.8
D．4.2
4．如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF．AB＝10，CD＝6，EF＝8，则图中阴影部分的面积等于（　　）
A．10π
B．12π
C．
D．15π
5．如图，在四边形ABCD中，BC＝CD＝4，AB＝7，AB⊥BC，CD⊥BC．把四边形ABCD绕AB旋转一周，则该几何体的表面积为（　　）
A．48π
B．56π
C．68π
D．72π
6．用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（　　）
A．5
B．10
C．5π
D．10π
7．圆柱底面半径为3cm，高为2cm，则它的体积为（　　）
A．97πcm3
B．18πcm3
C．3πcm3
D．18π2cm3
8．有一直圆柱状的木棍，今将此木棍分成甲、乙两段直圆柱状木棍，且甲的高为乙的高的9倍．若甲、乙的表面积分别为S1、S2，甲、乙的体积分别为V1、V2，则下列关系何者正确？（　　）
A．S1＞9S2
B．S1＜9S2
C．V1＞9V2
D．V1＜9V2
9．如图一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为（　　）
A．800cm2
B．（800+400π）cm2
C．（800+500π）cm2
D．（1600+1200π）cm2
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A′处，若AO＝OB＝2，则阴影部分面积为（　　）
A．π
B．π﹣1
C．+1
D．
二．填空题
11．已知一个圆锥的侧面积是3πcm2，它的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的母线长等于　
　cm．
12．若一个扇形的圆心角为60°，面积为cm2，则这个扇形的弧长为　
　cm（结果保留π）．
13．在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°．若弦BC＝6cm，则图中阴影部分的面积为　
　．
14．若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是　
　度．
15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝8，则优弧ABC的长为　
　．
三．解答题
16．如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）若弦BC＝8cm，求图中劣弧BC的长．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点
D．
（1）证明：AD＝3BD；
（2）求弧BD的长度；
（3）求阴影部分的面积．
18．已知三角板的三条边AB＝a，BC＝b，CA＝c，求阴影部分的周长和面积．
19．求圆柱的表面积．
20．如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，现在准备用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，求需要毛毡的面积是多少？