人教版七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角学案

5.1.3
“同位角、内错角、同旁内角”讲学稿
姓名________家长签字_______
学习目标：理解三线八角的意义，掌握同位角、内错角和同旁内角的概念，并能从复杂图形中识别它们；
学习重点：同位角、内错角和同旁内角的概念.?
学习难点：能准确在各种变式的图形中找出这三类角.
学习过程:
一、学前准备
1．在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角,即“两线四角”，这四个角里面，有
对对顶角，有
对邻补角.
2．如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？同一图形中画出三条直线，可能有四种情形，请你画出来:
①没有交点；
②交于一点；
③两个交点;
④三条直线两两相交，有三个交点
3．观察右图，写出对顶角和邻补角：
①对顶角有：
②邻补角有：
除了对顶角与邻补角，你还可以怎样将“三线八角”进行分类？
二、探索思考
探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？
观察填表：
表一
位置1（与c的位置）
位置2（与a、b的位置）
结论
∠1和∠5
处于直线c的同侧
处于直线a、b的同一方
这样位置的一对角就称为同位角
∠2和∠8
处于直线c的___侧
这样位置的一对角就称为（
）
∠3和∠6
处于直线a、b的____方
这样位置的一对角就称为（
）
∠1和∠5
这样位置的一对角就称为（
）
表二
位置1
位置2
结论
∠4和∠8
处于直线c的两侧
处于直线a、b之间
这样位置的一对角就称为内错角
∠3和∠5
这样位置的一对角就称为（
）
表三
位置1
位置2
结论
∠3和∠8
处于直线c的__侧
处于直线a、b________
这样位置的一对角就称为同旁内角
∠4和∠5
这样位置的一对角就称为（
）
练习：
1．如图1所示，∠1与∠2是__
_角，∠2与∠4是_
角，∠2与∠3是__
_角．
2．如图2所示，∠1与∠2是___
_角，是直线______和直线_______被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是___
__角，是直线________和直线______被直线________所截而形成的．
3．如图3所示，∠B同旁内角有哪些？
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三、当堂反馈
(
5
)1．如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________
(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角.
(3)
∠B和∠5是直线_______和_______被_________所截，构成_______角.
(4)
∠D和∠BCD是直线_______和_______被________所截，构成_______角.
2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（
）
A.
60°
B.
120°
C.
60°或120°
D.无法确定
3．如图，判断正误
①∠1和∠4是同位角；（
）
②∠1和∠5是同位角；（
）
③∠2和∠7是内错角；（
）
④∠1和∠4是同旁内角；（
）
4．如图，直线DE、BC被直线AB所截.
⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
四、学习小结：
（1）到此为止,我们共学习过以下六种位置关系的角:①互为余角；②互为补角(邻补角是特殊情形)；③对顶角；④同位角；⑤内错角；⑥同旁内角.
（2）寻找同位角、内错角、同旁内角关键在于准确找到三线(两线被第三线所截)
五、教学后记
教后记：
（1）对本节课教学做个自我评价：
（2）请记录下这节课你上得最精彩的地方
：
（3）请总结出这节课你认为有待改进地方：