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第十六章
第5课时
二次根式的加减（1）
探索1：
一、情境导入，复习回顾
成立吗？
不成立.
二次根式的加减应如何运算？
二、探索归纳，发现新知
探索2
化简下列二次根式:
化简后被开方数相同
=
=
=
被开方数相同
化成最简
二次根式
二次
根式
同类二次根式
{
这些二次根式
有什么共同特点？
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，
这几个二次根式叫做同类二次根式.
定义
二、探索归纳，发现新知
练习1．与
是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
D
判断同类二次根式的关键
(1)化成最简二次根式；
(2)被开方数相同.
二、探索归纳，发现新知
探索3：
令
类比
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，
再将被开方数相同的二次根式进行合并.
总结
一化、二找、三合并
三、灵活应用，能力提升
例1
计算：
解：原式
解：原式
三、灵活应用，能力提升
例2
计算：
解：原式
化
找
合并
解：原式
括号前是减号时,去括号后要变号.
合并后系数为-1时,1省略不写.
三、灵活应用，能力提升
练习2．下列计算是否正确？为什么？（课本第15页第1题（1）-（3））
√
×
×
×
练习3 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？（课本第12页问题）
思考：（1）大木板是否够宽?
大木板够宽.
5
dm
7.5
dm
三、灵活应用，能力提升
5
dm
7.5
dm
思考：
（2）大木板是否够长?
两个正方形的边长的和为：
由
可知
,所以大木板够长.
因此可以用这块木板按要求截出两个面积
分别是8dm2和18dm2的正方形木板.
三、灵活应用，能力提升
练习3 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？（课本第12页问题）
二次根式的加减
四、课堂小结，凝练归纳
同类二次根式
二次根式的加减
化为最简二次根式
被开方数相同
一化
二找
三合并
五、课后练习，拓展提升
请同学们按下暂停键，完成下列问题!
1．下列二次根式能与
合并的是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
2．下列计算正确的是（ ）（课本第13页第1题改编）
B
3．计算：(课本第13页第2题(1)、第15页第2题(3)
、第3题(3)
）
谢谢倾听第5课时
二次根式的加减（1）
学习目标：1.理解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式；
2.通过整式加减法运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想；
3.能够正确进行简单的二次根式加减法的运算.
学习重点：二次根式加减法运算；
学习难点：灵活运用性质、运算律运算.
一、复习回顾
探索1：
成立吗？
探索2
化简下列二次根式，化简后它们有什么共同特点？
，
，
定义：几个二次根式化成
后，如果被开方数
，这几个二次根式叫做
二次根式.
判断同类二次根式的关键：(1)
；
(2)
；
练习1.
与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、探索新知
探索3：
（提示：）
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成
，再将被开方数
的二次根式进行
.
三、例题解析
例1
计算：
例2
计算：
练习2．下列计算是否正确？为什么？（课本第15页第1题（1）-（3））
练习3 现有一块长7.5
dm、宽5
dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8
dm2和18
dm2的正方形木板？（课本第12页问题）
四、课后练习
1．下列二次根式能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（ ）（课本第13页第1题改编）
A.
B.
C.
D.
3．计算：
