(共16张PPT)
三
步
混
合
运
算
1、结合具体事例，经历自主解答问题、交流不同算法，以及学习三步混合运算顺序的过程。
2、掌握不带括号和带小括号的三步混合运算的运算顺序，能正确进行计算，能解答三步计算的简单实际问题。
3、了解分析问题的一般方法，在与他人交流算法的过程中，能进行有条理的思考，能表达解决问题的思路和过程。
教学目标
丫丫买来一本《童话故事》，计划每天看20页，2周看完。照丫丫第一天看的页数计算，看完这本书比计划要少用几天？
1周＝7天
2周＝14天
要先算什么，再算什么，最后算什么？
丫丫买来一本《童话故事》，计划每天看20页，2周看完。照丫丫第一天看的页数计算，看完这本书比计划要少用几天？
丫丫买来一本《童话故事》，计划每天看20页，2周看完。照丫丫第一天看的页数计算，看完这本书比计划要少用几天？
先求故事书的总页数。
20
×
14
=
280（页）
再求实际看的天数。
280
÷
28
=
10（天）
最后求看完这本书计划要少用几天。
14
－
10
=
4（天）
答：看完这本比计划要少用4天。
丫丫买来一本《童话故事》，计划每天看20页，2周看完。照丫丫第一天看的页数计算，看完这本书比计划要少用几天？
综合算式：
14
－
20
×
14
÷
28
＝
14
－
280
÷
28
＝
14
－
10
＝
4（天）
想一想，先算什么，再算什么？
答：看完这本比计划要少用4天。
11×
7－15
×
4
150
+
120
÷
6
×5
＝
77
－
60
＝
150
+
20
×
5
计算。想一想，先算什么，再算什么。
＝
17
＝
150
+
100
＝
250
在一个算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
木工给图书馆做了一批书架。计划每天做12个，20天做完。
要先算什么，再算什么，最后算什么？
工作时间＝工作总量÷工作效率
工作总量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作总量÷工作时间
木工给图书馆做了一批书架。计划每天做12个，20天做完。
先求工作总量。
12
×
20
=
240（个）
再求实际工作效率。
12
＋
4
=
16（个）
最后求实际工作时间。
240
÷
16
=
15（天）
答：15天能做完。
12＋4
12×20
÷
(
)
＝
12×20÷16
＝
240÷16
＝
15（天）
综合算式：
答：15天能做完。
工作总量
实际工作效率
实际工作时间
先说出下面各题的运算顺序，再计算。
160＋240×0.3－90
2.5×1.8÷（6.4－3.9）
＝
160
＋
72
－90
＝
232
－
90
＝
142
＝
2.5
×
1.8
÷
2.5
＝
4.5
÷
2.5
＝
1.8
先说出下面各题的运算顺序，再计算。
98.5－125÷25×13
79.8÷（1.2＋4.5）×8.3
＝
98.5
－
5
×
13
＝
98.5
－
65
＝
33.5
＝
79.8
÷
5.7
×
8.3
＝
14
×
8.3
＝
116.2
在一个算式里，如果有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
1.
解放军某部进行野营训练，计划每天行军35千米，15天走完全程。实际行军多少天？
35×15÷（35＋2.5）
＝35×15÷37.5
＝14
（天）
＝525÷37.5
答：实际行军14天。
2.
有两部科学教育电影片，第一部胶片的长为585米，第二部胶片的片长为720米。用同样的放映速度，两部电影放映完共需要多少分钟？
19.5＋720÷（585÷19.5）
＝19.5＋720÷30
＝43.5
（分钟）
＝19.5＋24
答：两部电影放映完共需要43.5分钟。
3.
货车上装有6台车床和1台机床，每台车床重785千克，每台机床重560千克。货车能安全通过这座桥吗？
6×785＋560＋4500
＝4710＋560＋4500
＝9770
（千克）
＝5270＋4500
答：货车能安全通过这座桥。
9770千克＜10吨集体备课教案
课
题
四则混合运算（二）——三步混合运算
课
型
新授
主备人
成
员
五年级数学集体备课组
教学目标
1.结合具体事例，经历自主解答问题、交流不同算法，以及学习三步混合运算顺序的过程。2．掌握不带括号和带小括号的三步混合运算的运算顺序，能正确进行计算，能解答三步计算的简单实际问题。3．了解分析问题的一般方法，在与他人交流算法的过程中，能进行有条理的思考，能表达解决问题的思路和过程。
教学重点
不带括号和带小括号的三步混合运算的运算顺序。
教学难点
不带括号和带小括号的三步混合运算的运算顺序。
教学方法
合作探究
教学准备
课件
课时安排
共
1
课时
第
1
课时
授课时间
项目
预设教学过程
二次备课
教学过程教学过程
一、直接导入师：丫丫买来一本《童话故事》，原来计划每天看20页，2周看完。丫丫特别喜欢书中的故事，第一天就看了28页。照丫丫第一天看的页数计算，看完这本书比计划要少用几天？(设计意图：以提问题的形式，直接把学生带入到课堂教学的情境中，激发学生学习的兴趣。)二、新课教学1.不带小括号的混合运新算。师：请同学们看课件
，看看你能了解到哪些数学信息，问题是什么？给学生一定的时间，然后指名说。学生可能会说出以下信息：●原来计划每天看20页，2周看完。●丫丫特别喜欢书中的故事，第一天就看了28页。●问题是：看完这本书比计划要少用几天。师：谁来说一说，根据了解到的信息，可以求出什么？根据每天看20页，14天看完，可以求出这本《童话故事》一共有多少页。师：求出《童话故事》一共有多少页之后，就能求出什么？生：求出《童话故事》的总页数，按第一天看了28页算能求出实际多少天能看完。师：那么，怎样计算看完这本书比计划少用几天呢？生：用计划的14天减去求出的天数。师：现在，请同学们互相说一说，求看完这本书比计划要少用几天？要先算什么？再算什么？最后算什么？学生互相说，然后指名回答。师：看来大家已经知道解答问题的思路，下面请同学们列出分步算式自己解答问题。学生尝试分步解答，教师巡视，了解学生的做法。（设计意图:学生第一次接触三步解答问题，在教师的指导下，经历分析题意，理清解题思路的过程。)师：谁愿意说一说你是怎样想的？怎样列式的？结果如何？学生的算法是：先算这本书有多少页，再算出每天看28页要看多少天，最后再计算看完这本书比计划要少用的天数。学生说，教师板书算式：20×14＝280（页）280÷28＝10（天）14－10＝4（天）师：同学们列出三个算式解答了问题，解答这个问题，还可以列出一个综合算式。教师板书出综合算式：14－20×14÷28师：观察这个算式，有三个运算符号，叫做三步混合运算。板书：三步混合运算师：我们以前学过没有括号的两步混合运算，谁来说一说两步混合运算的运算顺序是什么？生：在没有括号的算式里，先算乘除法，后算加减法。板书：先算乘除法，再算加减法。师：那么，没有括号的三步混合运算怎样计算呢？如果按两步混合运算的运算顺序谁能说一说，14－20×14÷28，先算什么，再算什么，最后算什么？学生说，教师在算式上标出①②③。14－20×14÷28生自己计算，教师巡视，指导。师：综合算式的运算顺序和结果与分步解答的过程和结果一样，说明三步混合运算按先算乘除法，后算加减法的运算顺序计算是正确的。所以，我们可以得出一个结论：三步四则混合运算的运算顺序和两步混合运算的运算顺序是一样的。都是：先算乘除法，后算加减法。完成板书。三步四则混合运算的顺序：先算乘除法，再算加减法。(设计意图：在分析比较分步解答和综合算式解答的基础上，让学生经历方法的迁移过程。)2.小括号里只含有一级运算的混合运算课件出示课本第47页的例4。让学生读题，说一说了解到哪些信息，要解决什么问题。鼓励学生自主解答。师：说一说你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？学生发现的数学信息可能有：●计划每天做12个，20天做完。●第一天就多做了4个。●问题是：照这样计算，多少天能做完？师：根据题中的信息，请你想一想解答工人提出的问题，要先算什么，再算什么，最后算什么？然后分步列式解答。学生自主尝试，教师巡视并指导，以便进行下面的交流。学生可能出现以下两种解答方法：（1）先算一批书架的数量，再算第一天做的书架数量，最后算多少天能做完。12×20＝240（个）12＋4＝16（个）240÷16＝15（天）（2）先算第一天做的书架数量，再算一批书架的数量，最后算多少天能做完。12＋4＝16（个）12×20＝240（个）240÷16＝15（天）师：刚才，同学们列出三个算式，求出15天能做完书架，根据分步解答的过程，我们也可以写出一个综合算式。板书：20×12÷（12＋4）自己试着算一算，看一看和我们分步解答的结果一样吗？交流算法。先算乘除，再算加减，有小括号要先算小括号里面的。（设计意图：使学生在解决问题的过程中，初步体会整数混合运算的顺序。）3.试一试。请同学们完成课本第48页的试一试。三、巩固练习完成课本第48页的练一练。四、课堂小结在没有括号的算式中，应先算乘除，后算加减；如果有小括号，要先算小括号里面的。
板书设计
三步混合运算在没有括号的算式中，应先算乘除，后算加减；如果有小括号，要先算小括号里面的。
课后反思
