(共15张PPT)
问题：我们已学习完勾股定理，勾股定理是如何表述的？
勾股定理：
如果直角三角形的两条直角边长分别为斜边长为那么．
符号语言：
一、情境导入，复习回顾
例1(课本p25
例1)一个门框的尺寸如图所示，一块长3
m，宽2.2
m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？结合曾小贤和胡一菲的做法，对于木板进门之类的问题你有什么启发？
二、探索归纳，发现新知
例1(课本p25
例1)
一块长3
m，宽2.2
m的长方形薄木板能否从门框内通过？
预设1：薄木板可以横着通过门框吗？竖着呢？
预设2：若木板倾斜着通过门框呢？
二、探索归纳，发现新知
显然，因为木板的长和宽的长度过长，不能通过
例1(课本p25
例1)一块长3
m，宽2.2
m的长方形薄木板能否从门框内通过？
通过尝试，我们发现将木板的宽倾斜后，能够通过门框，这个跟我们学的勾股定理有关，因此可以将实际问题转化为数学问题
二、探索归纳，发现新知
根据题意,
画出图形.
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，
因为AC大于木板的宽2.2m,所以木板能从门框内通过.
二、探索归纳，发现新知
例2(课本p25
例2)如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.
如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也向外移0.5m吗？()
墙面和水平面有什么关系？
求哪条线段的长？
二、探索归纳，发现新知
在梯子下滑过程中，
哪些线段的长发生变化；
哪些线段没有发生变化？
2.6
m
2.6
m
2.4
m
1.9
m
OB=？m
OD=?
m
∠AOB=90°
二、探索归纳，发现新知
二、探索归纳，发现新知
解：在Rt△AOB中，根据勾股定理得
OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1，
∴OB=1.
在Rt△COD中，根据勾股定理得
OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15,
∴梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77m.
例2(课本p25
例2)如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.
如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也向外移0.5m吗？()
1、(课本p28
第2题的改编)在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
三、灵活应用，能力提升
8
米
6米
A
C
B
求哪些线段的长？
8
米
6米
A
C
B
解：在Rt△ABC中，
AC=6米，BC=8米，
由勾股定理得
∴这棵树在折断之前的高度是10+6=16（米）.
分析：根据题意可以构建一直角三角形模型，如图.
三、灵活应用，能力提升
利用勾股定理解决实际问题的基本步骤：
（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；
（2）构造直角三角形；
（3）利用勾股定理等列方程；
（4）解决实际问题.
数学问题
直角三角形
勾股定理
实际问题
转化
构建
利用
解决
1.(课本p26
练习1的改编)湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为
(
)
A.50米
B.120米
C.100米
D.130米
五、课后练习，拓展提升
2.(课本p26
练习2)如右图，在平面直角坐标系中有两点
A(5，0)和B(0，4).
求这两点之间的距离.
A
解：由图可知，
在Rt△
ABO中，根据勾股定理得
3.(课本p29
第10题)我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？
问题可以翻译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与芦苇的长度分别是多少？
五、课后练习，拓展提升
谢谢倾听第十七章
第2课时
勾股定理
学习目标：能从实际问题中抽象出直角三角形，并运用勾股定理进行简单的计算或证明.
学习重点：在直角三角形中，灵活运用勾股定理进行计算.
学习难点：从实际问题中抽象出直角三角形.
一、复习回顾
1.如果直角三角形的两直角边长分别为,,斜边长为,那么____________.
2.勾股定理公式的变形：
3.在Rt△ABC中，∠C=90°.
(1)若则(2)若则
二、探索新知
探究1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3
m，宽2.2
m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
探究2
如图，一架2.6?长的梯子??斜靠在一竖直的墙??上，这时??为2.4?.
如果梯子的顶端?沿墙下滑0.5?,那么梯子底端?也外移0.5?吗?
三、例题解析
例1在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
方法总结:利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；（2）构造直角三角形；（3）利用勾股定理等列方程；（4）解决实际问题.
四、课后练习
1.湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点
C测得CA=130米,CB=120米,则
AB为
(
)
A.50米
B.120米
C.100米
D.130米
2.如图，在平面直角坐标系中有两点A(5，0)和B(0，4).求这两点之间的距离.
3.我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？
问题可以翻译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与芦苇的长度分别是多少？
