沪教版（上海）八年级寒假班讲义——05整式方程（学生版+教师版）

1129030011696700初二数学寒假班（教师版）
教师

日期

学生

课程编号

课型
同步/专题
课题
一元整式方程
教学目标
知道整式方程的概念；会解含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程
2.知道高次方程的概念；会用换元法解双二次方程，会用因式分解的方法解某些简单的高次方程
3.能够对含字母参数的方程进行分类讨论
教学重点
1.特殊的高次方程的解法
2.含字母参数的方程的解法
教学安排

版块
时长
1
含字母的一元一次方程
20分钟
2
含字母的一元二次方程
30分钟
3
特殊的高次方程
40分钟
4
课堂练习
30分钟
1195070336550一元整式方程
一元整式方程

-24955593980 知识结构
知识结构

386080147320模块一：含有字母的一元一次方程
模块一：含有字母的一元一次方程

-217170335280知识精讲
知识精讲



1、一元整式方程的概念
方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式．
解一元一次方程的方法
方程中未知数系数都是数字，将未知数字母系数化成1；
方程中含有字母参数时，确定未知数最高次数是否为零，从而进行分类讨论，方法如下：
一元一次方程false
当false时，方程有唯一解；
当false时，方程无解；
当false时，方程有无数解．
-60325106045例题解析
例题解析


判断下列关于false的方程，哪些是一元整式方程．
false； ②false； ③false； ④false；
false；⑥false．（false、false为常数）

如果关于false的方程false只有一个根x = 0，则false_________；b=________．
已知关于false的方程false的解是负数，求k的取值范围．
如果关于false的方程false无解，那么false=_________．
解关于false的方程：
（1）false； （2）false； （3）false．
关于false的方程false，分别求false为何值时，原方程：
（1）有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解．
已知无论k取何值，x=2总是关于x的方程false的解，求a、b的值．
解关于false的方程：false．
当a，b满足什么条件时，关于x、y的方程组false，有唯一解?无数解?

647700190500 模块二 含有字母系数的一元二次方程
模块二 含有字母系数的一元二次方程

-53975116840知识精讲
知识精讲
1、含有字母系数的一元二次方程的解法
方程中未知数系数都是数字，用开平方法、配方法、因式分解法、公式法解方程；
方程中含有字母参数时，确定未知数最高次数是否为零，从而进行分类讨论．
例题解析
例题解析
已知（false是关于false的一元二次方程，则false的取值范围是（ ）．
A．false B．false C．false且false D．一切实数
若关于false的方程false有两个实数根，求false的取值范围．
已知关于false的方程false有两个相等的实数根，求false的值并解这个方程．
若关于false的方程false有实数根，求false的取值范围．
求false为什么实数时，方程false①有实数根；②没有实数根．
解关于false的方程：
（1）false； （2）false； （3）false．
解关于false的方程：
（1）false；
（2）false；
（3）false．

用适当的方法解关于false的方程：
falsefalse．


465455153670模块三：特殊的高次方程
模块三：特殊的高次方程
-20574062230知识精讲
知识精讲
1、二项方程的概念
二项方程：一边只含有未知数的一项和非零的常数项，另一边是0的一元false次方程；
2、二项方程的解法
关于false的一元false次二项方程的一般形式：false，false是正整数)
该方程的根的情况是：
false为奇数时，方程有且只有一个实数根；
false为偶数时，若false，方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；若false，那 么方程没有实数根．
3、双二次方程的概念
双二次方程：只含有偶数次项的一元四次方程．
4、双二次方程的解法
换元法解关于x的双二次方程： false
步骤：
①换元，用新未知数false代替方程中的false，同时用false代替false，将原方程转化为关于y的
一元二次方程：false；
解一元二次方程：false；
回代．
5、特殊高次方程的解法
对于某些特殊的高次方程，先将方程化为一般式，可尝试将方程左边分解因式，转化为 一元一次方程或者一元二次方程来解．
-133350129540例题解析
例题解析

【例18】下列方程中，不是二项方程的为（ ）
A．false B．false C．false D．false
【例19】下列方程中，①false；②false；③false；
false，是双二次方程的是____________．
【例20】解关于false的方程：
（1）false； （2）false；
（3）false； （4）false．
【例21】解关于false的方程：
（1）false； （2）false．
【例22】解下列关于x的方程：
（1）false； （2）false．
【例23】已知实数false满足false，求代数式false的值．

【例24】解关于false的方程：
false； （2）false．
【例25】解关于false的方程false．
【例26】解方程：false．
随堂检测
随堂检测
【习题1】判断下列关于false的方程，哪些是整式方程？
false； （2）false； （3）false；
（4）false； （5）false； （6）false．

【习题2】判断下列方程是不是二项方程?
false； （2）false； （3）false；
（4）false； （5）false； （6）false．

【习题3】解关于false的方程false时，下列说法中错误的是（ ）
A．当false时，方程有无数多解
B．当false为奇数且false时，方程有且只有一个实数根
C．当false为偶数且false时，方程无实数根
D．当false为偶数且false时，方程有两个实数根

【习题4】关于x的方程false有无数解，则m=__________；n=__________．

【习题5】关于x的方程false无解，求a、b的取值范围．
【习题6】已知关于false的方程false
false满足什么条件时，方程有一个解?
（2）false满足什么条件时，方程无解?

【习题7】已知关于false的方程false
【习题8】解下列关于false的方程：
（1）false； （2）false；
（3）false； （4）false．

【习题9】解下列关于false的方程：
（1）false； （2）false；
【习题10】解下列关于false的方程：
（1）false；
（2）false．
【习题11】在二元一次方程组false中，当m为何值时，这个方程组有无数组解?
【习题12】根据false的取值范围，讨论false的根的情况．
-22860048260课后作业
课后作业


【作业1】判断下列关于false的方程，是整式方程的是（ ）
A．false； B．false； C．false； D．false．

【作业2】下列方程是二项方程的是（ ）．
A．false B．false C．false D．false
【作业3】当false 时，方程false是关于false的一元二次方程．
【作业4】已知false的解为false，则false的关系是 ．
【作业5】设关于false的方程false有无穷多个解，则（ ）
A．false B．false； C．false； D．false
【作业6】若关于false的二项方程false没有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．false； B．false； C．false； D．false
【作业7】关于false的方程false，求false分别为何值时，原方程
（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解．

【作业8】解下列关于false的方程
（1）false； （2）false；
（3）false； （4）false．
【作业9】解下列关于false的方程
（1）false；
（2）false；
（3）false；
【作业10】k为何值时方程组false无解?
1129030011696700初二数学寒假班（教师版）
1195070336550一元整式方程
一元整式方程

-24955593980 知识结构
知识结构

386080147320模块一：含有字母的一元一次方程
模块一：含有字母的一元一次方程

-217170335280知识精讲
知识精讲



1、一元整式方程的概念
方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式．
解一元一次方程的方法
方程中未知数系数都是数字，将未知数字母系数化成1；
方程中含有字母参数时，确定未知数最高次数是否为零，从而进行分类讨论，方法如下：
一元一次方程false
当false时，方程有唯一解；
当false时，方程无解；
当false时，方程有无数解．
-60325106045例题解析
例题解析


判断下列关于false的方程，哪些是一元整式方程．
false； ②false； ③false； ④false；
false；⑥false．（false、false为常数）
【难度】★
【答案】①⑤⑥．
【解析】根据一元整式方程的定义，只含有一个未知数，且方程两边都是关于未知数的整式，
可知①⑤⑥为一元整式方程，②为无理方程，错误；③为分式方程，错误；④含有两个
未知数，是二元方程，错误；综上所述，①⑤⑥为一元整式方程．
【总结】考查一元整式方程的概念．

如果关于false的方程false只有一个根x = 0，则false_________；b=________．
【难度】★
【答案】false，false．
【解析】方程仅有一根为false，则有false且false，得：false，false．
【总结】考查方程false仅有一根的情况，必有false．

已知关于false的方程false的解是负数，求k的取值范围．
【难度】★
【答案】false．
【解析】解方程得：false，方程解为负数，即false，得：false．
【总结】考查方程解得意义，先解方程，再根据题目要求求解．

如果关于false的方程false无解，那么false=_________．
【难度】★★
【答案】false
【解析】整理方程得false，方程无解，则有false且false，得false．
【总结】考查方程false无解的情况，则有false，false．

解关于false的方程：
（1）false； （2）false； （3）false．
【难度】★★
【答案】略．
【解析】（1）整理方程得false，由此进行分类讨论：
当false，即false时，方程无解；当false，即false时，方程解为false；
（2）整理方程得false，由false，得false，则方程解为false；
（3）整理方程得false，由此进行分类讨论：
当false且false，即false且false时，方程无解；
当false且false，即false且false时，方程有无数解；
当false，即false时，方程解为false．
【总结】考查解含有字母系数的一元一次方程，注意分类讨论．
关于false的方程false，分别求false为何值时，原方程：
（1）有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解．
【难度】★★
【答案】（1）false，n为任意数；（2）false且false；（3）false且false．
【解析】方程整理成一般形式即为false，由此进行分类讨论：
当false，即false时，方程有唯一解；
当false且false，即false且false时，方程有无数解；
当false且false，即false且false时，方程无解．
【总结】考查含有字母系数的一元一次方程，注意分类讨论．

已知无论k取何值，x=2总是关于x的方程false的解，求a、b的值．
【难度】★★★
【答案】false，false
【解析】false总是方程的解，即满足方程，代入可得false，化作关于false的方
程可整理得false，无论false取何值，式子都成立，可视作这个关于false的方程有无数解，由此可得false且false，得false，false．
【总结】考查恒成立问题，可视作相应方程有无数解．
解关于false的方程：false．
【难度】★★★
【答案】略．
【解析】整理方程得false，由题意可得false，由此进行分类讨论：
当false时，必有false，即false时，方程无解；
当false，即false且false时，方程解为false．
【总结】考查含有字母系数的一元一次方程，注意分类讨论．
当a，b满足什么条件时，关于x、y的方程组false，有唯一解?无数解?
【难度】★★★
【答案】当false时方程组有唯一解，false且false时方程组有无数解．
【解析】①false②，得false，由此进行分类讨论：
当false，即false时，false有唯一解，则方程组有唯一解；
当false且false，即false且false时，false有无数解，即方程组有无数解．
【总结】考查含有字母系数的二元一次方程组，化作一元一次方程进行分类讨论．

647700190500 模块二 含有字母系数的一元二次方程
模块二 含有字母系数的一元二次方程

-53975116840知识精讲
知识精讲
1、含有字母系数的一元二次方程的解法
方程中未知数系数都是数字，用开平方法、配方法、因式分解法、公式法解方程；
方程中含有字母参数时，确定未知数最高次数是否为零，从而进行分类讨论．
例题解析
例题解析
已知（false是关于false的一元二次方程，则false的取值范围是（ ）．
A．false B．false C．false且false D．一切实数
【难度】★
【答案】C
【解析】方程是一元二次方程，则必有false，得false且false，
故选C．
【总结】考查一元二次方程的定义，二次项系数不能为0．
若关于false的方程false有两个实数根，求false的取值范围．
【难度】★
【答案】false且false．
【解析】方程有两个实数根，方程为一元二次方程，则有二次项系数false，且有方程根的
判别式false，即得false且false．
【总结】考查一元二次方程根的判别式，注意二次项系数不能为0的前提条件．

已知关于false的方程false有两个相等的实数根，求false的值并解这个方程．
【难度】★
【答案】false，方程解为false．
【解析】方程有两个相等的实数根，方程为一元二次方程，则有二次项系数false，且有方
程根的判别式false，即得false，此时方程即为
false，整理得：false，解得：false．
【总结】考查一元二次方程根的判别式的运用，注意二次项系数不能为0的前提条件．



若关于false的方程false有实数根，求false的取值范围．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】当false，即false时，方程为一元一次方程，必有实数根；
当false，即false时，方程为一元二次方程，方程有实数根，则有false，
即false，得false且false；
综上所述，false的取值范围为false．
【总结】考查含有字母系数的方程与一元二次方程根的判别式的结合应用，由于本题中并未说明是什么方程，因此要对二次项系数进行分类讨论．

求false为什么实数时，方程false①有实数根；②没有实数根．
【难度】★★
【答案】①false；②false．
【解析】①当false，即false时，方程为一元一次方程，必有实数根；当false，即false
时，方程为一元二次方程，方程有实数根，则有false，得false且false；
综上，false的取值范围为false；
②方程没有实数根，则有false，得false．
【总结】考查含有字母系数的方程与一元二次方程根的判别式的结合应用，由于本题中并未说明是什么方程，因此要对二次项系数进行分类讨论．

解关于false的方程：
（1）false； （2）false； （3）false．
【难度】★★
【答案】略．
【解析】（1）false时，方程无解；false时，得false，得：false，false；
直接开平方法得false，解得：false，false；
当false，即false时，必有false，方程有无数解；
当false，即false时，方程有唯一解false．
【总结】考查含有字母系数的一元二次方程根的求解，注意分类讨论．
解关于false的方程：
（1）false；
（2）false；
（3）false．
【难度】★★
【答案】略．
【解析】（1）当false，即false时，原方程即为false，解得：false；
当false，即false时，方程为一元二次方程，分解因式得false，
解得：false，false；
配方法得false，即false，由false，得false，则有false，解得：false，false；
整理方程得false，由此可得false，即false时，方程无解；
当false，即false时，则有false，解得：false，false．
【总结】考查含有字母系数的一元二次方程形式的方程与方程根的判别式的结合应用，注意对二次项系数进行分类讨论．

用适当的方法解关于false的方程：
falsefalse．
【难度】★★★
【答案】false，false ．
【解析】对该方程用分解因式可得false，则有
false或false，由false且false，
由此即可解得方程的根为：false，false．
【总结】考查用适当的方法解一元二次方程，本题注意观察各项系数之间的关系，即可得分解因式进行求解．


465455153670模块三：特殊的高次方程
模块三：特殊的高次方程
-20574062230知识精讲
知识精讲
1、二项方程的概念
二项方程：一边只含有未知数的一项和非零的常数项，另一边是0的一元false次方程；
2、二项方程的解法
关于false的一元false次二项方程的一般形式：false，false是正整数)
该方程的根的情况是：
false为奇数时，方程有且只有一个实数根；
false为偶数时，若false，方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；若false，那 么方程没有实数根．
3、双二次方程的概念
双二次方程：只含有偶数次项的一元四次方程．
4、双二次方程的解法
换元法解关于x的双二次方程： false
步骤：
①换元，用新未知数false代替方程中的false，同时用false代替false，将原方程转化为关于y的
一元二次方程：false；
解一元二次方程：false；
回代．
5、特殊高次方程的解法
对于某些特殊的高次方程，先将方程化为一般式，可尝试将方程左边分解因式，转化为 一元一次方程或者一元二次方程来解．
-133350129540例题解析
例题解析

【例18】下列方程中，不是二项方程的为（ ）
A．false B．false C．false D．false
【难度】★
【答案】B
【解析】根据二项方程的定义，方程中只能含有一个未知项，B选项中含有两个未知项，不
满足二项方程的条件，故选B．
【总结】考查二项方程的判断．
【例19】下列方程中，①false；②false；③false；
false，是双二次方程的是____________．
【难度】★
【答案】①
【解析】根据定义，只含有偶次项的一元四次方程是双二次方程，可知①是双二次方程，②
中没有常数项，不是；③是含有奇次项的二次方程，不是；④是二次方程，不是．
【总结】考查双二次方程的判断，根据定义把握相关要点．

【例20】解关于false的方程：
（1）false； （2）false；
（3）false； （4）false．
【难度】★★
【答案】（1）false，false；（2）false，false；（3）false，false；
（4）false．
【解析】（1）开平方得false，即可解得：false，false；
（2）开平方得false，则有false，即可解得：false，false；
（3）开平方得false，则有false，即可解得false，false；
（4）false，即可得false，解得false．
【总结】考查形如二项方程形式的高次方程的求解．
【例21】解关于false的方程：
（1）false； （2）false．
【难度】★★
【答案】（1）false，false；（2）false，false，false．
【解析】（1）令false，原方程即为false，因式分解法解得false，false，
由false，即得false，解得：false，false；
（2）令false，原方程即为false，因式分解法解得：false，false，
则有false或false，解得：false，false，false．
【总结】考查解高次方程中“换元”思想的应用．
【例22】解下列关于x的方程：
（1）false； （2）false．
【难度】★★
【答案】（1）false，false，false，false； （2）false，false．
【解析】（1）令false，原方程即为false，因式分解法解得false，false，
即得false或false，解得：false，false，false，false；
（2）令false，原方程即为false，因式分解法解得false，false，
由false，则有false，解得：false，false．
【总结】考查解高次方程中“换元”思想的应用．

【例23】已知实数false满足false，求代数式false的值．
【难度】★★
【答案】6．
【解析】令false，原方程即为false，因式分解法解得false，false，但若
false，此时方程无实数根，应舍去，即得false．
【总结】考查解高次方程中“换元”思想的应用，注意相应的取值范围．

【例24】解关于false的方程：
（1）false； （2）false．
【难度】★★
【答案】（1）false，false，false；（2）false，false，false．
【解析】（1）移项分解因式得false，解得：false，false，false；
（2）多项式展开即为false，分解因式得false，
解得：false，false，false．
【总结】考查用因式分解法解简单的高次方程．

【例25】解关于false的方程false．
【难度】★★★【答案】略．
【解析】移项整理得：false，由此分类讨论：①当false且false，即false且false
时，方程有无数解；②当false且false，即false且false时，方程无解；③当false时，
则有false，则当false为奇数时，方程解为false；④当false为偶数且false时，
方程解为false，false；⑤当false为偶数且false时，方程无解．
【总结】考查一般形式的高次方程的根，注意分类讨论思想的应用．
【例26】解方程：false．
【难度】★★★
【答案】false，false．
【解析】第一个与第四个相乘，第二个与第三个相乘，
则有false，
整理得false，
即为false，得false，
解得:false，false．
【总结】考查解较复杂高次方程中整体思想的应用，通过整式乘法构造相同的项，再利用换元法通过降次进行求解．
随堂检测
随堂检测
【习题1】判断下列关于false的方程，哪些是整式方程？
false； （2）false； （3）false；
（4）false； （5）false； （6）false．
【难度】★
【答案】（1）、（2）、（4）、（6）．
【解析】方程两边是整式的方程是整式方程，（1）、（2）、（4）、（6）满足条件，（3）、（5）方
程两边有分式，是分式方程．
【总结】考查整式方程的判断，满足方程两边都是整式即可．

【习题2】判断下列方程是不是二项方程?
false； （2）false； （3）false；
（4）false； （5）false； （6）false．
【难度】★
【答案】（1）、（3）、（6）是二项方程，（2）、（4）、（5）不是．
【解析】根据二项方程的定义，二项方程中只能含有一个未知项的整式方程，（2）、（4）有
两个未知项，（5）是分式方程，不满足二项方程的条件，（1）、（3）、（6）是二项方程．
【总结】考查二项方程的判断．

【习题3】解关于false的方程false时，下列说法中错误的是（ ）
A．当false时，方程有无数多解
B．当false为奇数且false时，方程有且只有一个实数根
C．当false为偶数且false时，方程无实数根
D．当false为偶数且false时，方程有两个实数根
【难度】★
【答案】D
【解析】false为偶数且false时，此时有false，必须满足false时，方程有两实数根，可知D
错误，故选D．
【总结】考查二项方程根的情况的判断．

【习题4】关于x的方程false有无数解，则m=__________；n=__________．
【难度】★
【答案】false，false．
【解析】整理方程即为false，方程有无数解，则有false，false，
解得：false，false．
【总结】考查方程false有无数解的条件．

【习题5】关于x的方程false无解，求a、b的取值范围．
【难度】★★
【答案】false，false．
【解析】整理方程即为false，方程无解，则有false，false，
解得：false，false．
【总结】考查方程false无解的条件．
【习题6】已知关于false的方程false
false满足什么条件时，方程有一个解?
（2）false满足什么条件时，方程无解?
【难度】★★
【答案】（1）false；（2）false且false．
【解析】（1）当false，即false时，方程有唯一解；
（2）当false且false，即false且false时，方程无解．
【总结】考查方程false解的情况的分类讨论．

【习题7】已知关于false的方程false
【难度】★★
【答案】略
【解析】方程整理成一般形式即为false，由此进行分类讨论：当false，即false
时，方程有唯一解；当false且false，即false且false时，方程有无数解；
当false且false，即false且false时，方程无解．
【总结】考查含有字母系数的一元一次方程，注意分类讨论．
【习题8】解下列关于false的方程：
（1）false； （2）false；
（3）false； （4）false．
【难度】★★
【答案】（1）false；（2）false；（3）false，false；（4） 略．
【解析】（1）移项得false，解得：false；
（2）展开移项整理方程得false，由false，解得：false；
（3）分解因式得false，由false，解得：false，false；
（4）整理方程得false，由此进行分类讨论：当false时，方程无解；当false时，则有false，方程解为：false，false．
【总结】考查方程根的求解，注意分类讨论．

【习题9】解下列关于false的方程：
（1）false； （2）false；
【难度】★★
【答案】（1）false，false；（2）false，false．
【解析】（1）开平方得false，得false，即可解得：false，false；
（2）false，即可得false，解得：false，false．
【总结】考查形如二项方程形式的高次方程的求解．
【习题10】解下列关于false的方程：
（1）false；
（2）false．
【难度】★★
【答案】（1）false，false；（2）false，false．
【解析】（1）因式分解，得：false，
解得：false，false；
（2）false，则有false，方程为一元二次方程，false，false，false，
则有false，由false，
可得false，
公式法解得：false，false．
【总结】考查含有字母的一元二次方程的解法，注意观察题目条件和相应系数，选取适当的解法求解方程．
【习题11】在二元一次方程组false中，当m为何值时，这个方程组有无数组解?
【难度】★★★
【答案】false．
【解析】①false②，得：false，由此可得当false，即false时，false有无数解，
即方程组有无数解，故false．
【总结】考查含有字母系数的二元一次方程组，化作一元一次方程进行分类讨论．

【习题12】根据false的取值范围，讨论false的根的情况．
【难度】★★★
【答案】略．
【解析】整理方程得false，由此进行分类讨论：
当false时，方程为一元一次方程false，即方程有唯一解false；
当false时，方程为一元二次方程，false，
由此则有false，即false且false时，方程有两个不相等的实数根；
当false，即false时，方程有两个相等的实数根；
当false，即false时，方程没有实数根．
【总结】考查方程根的判断，注意根据二次项系数是否为0和方程根的判别式分类讨论．




-22860048260课后作业
课后作业


【作业1】判断下列关于false的方程，是整式方程的是（ ）
A．false； B．false； C．false； D．false．
【难度】★
【答案】B
【解析】根据相应方程的定义，可知A、D是分式方程，C是无理方程，故选B．
【总结】考查方程类型的判断，把握关键定义．

【作业2】下列方程是二项方程的是（ ）．
A．false B．false C．false D．false
【难度】★
【答案】D
【解析】根据二项方程的定义，二项方程是方程中只能含有一个未知项的一元整式方程，A
选项中含有两个未知项，B选项是无理方程，不是整式方程，C选项是二元方程，故选D．
【总结】考查二项方程的判断．

【作业3】当false 时，方程false是关于false的一元二次方程．
【难度】★
【答案】false．
【解析】方程是一元二次方程，必有二次项系数false，得false．
【总结】考查一元二次方程的条件是二次项系数不能为0．
【作业4】已知false的解为false，则false的关系是 ．
【难度】★
【答案】false．
【解析】方程有唯一解，可知false，此时方程解为false满足题意．
【总结】考查一元一次方程的唯一解条件是未知项系数不能为0．
【作业5】设关于false的方程false有无穷多个解，则（ ）
A．false B．false； C．false； D．false
【难度】★★
【答案】A
【解析】整理方程可得false，方程有无穷多解，则有false，false，
可知A选项false符合题意．
【总结】考查一元一次方程无数解的条件．

【作业6】若关于false的二项方程false没有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．false； B．false； C．false； D．false
【难度】★★
【答案】B
【解析】整理方程可得false，方程没有实数根，则有false，得false，故选B．
【总结】考查平方的非负性，也可根据方程根的判别式进行求解计算．

【作业7】关于false的方程false，求false分别为何值时，原方程
（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解．
【难度】★★
【答案】（1）false；（2）false且false；（3）false且false．
【解析】方程整理成一般形式即为false，由此进行分类讨论：
（1）当false，即false时，方程有唯一解；
（2）当false且false，即false且false时，方程有无数解；
（3）当false且false，即false且false时，方程无解．
【总结】考查含有字母系数的一元一次方程，注意分类讨论．

【作业8】解下列关于false的方程
（1）false； （2）false；
（3）false； （4）false．
【难度】★★
【答案】（1）false，false；（2）false，false，false；
（3）false，false，false； （4）false．
【解析】（1）因式分解得false，由false，可得false，
解得：false，false；
因式分解得false，则有false或false，
解得：false，false，false；
（3）移项得false，即可解得：false，false，false；
（4）移项分组分解得false，由false，可得false，解得false．
【总结】考查特殊形式的高次方程的解法，注意整体思想和平方非负性的应用．

【作业9】解下列关于false的方程
（1）false；
（2）false；
（3）false；
【难度】★★★
【答案】（1）false，false；（2）false，false；
（3）false，false．
【解析】（1）因式分解得false，解得：false，false；
（2）配方法得false，即false，false，得false，
解得：false，false；
（3）因式分解得false，由false，可得false且false，
解得：false，false．
【总结】考查含有字母系数的一元二次方程的解法，注意观察系数之间的关系，再根据方程选取适当的解法求解方程．
【作业10】k为何值时方程组false无解?
【难度】★★★
【答案】false．
【解析】①false②，得false，由此可得当false，即false时，false无解，
即当方程组无解时，false．
【总结】考查含有字母系数的二元一次方程组，化作一元一次方程进行分类讨论．