数学：重庆市垫江八中22.2.1 《用直接开平方法解一元二次方程》学案（九年级上）

数学：重庆市垫江八中22.2.1 《用直接开平方法解一元二次方程》学案（九年级上）
课型： 上课时间： 课时：
学习目标：
1、会用开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的方程；
2、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的数学模型。
学习过程：
一、自主学习
（一）、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题
问题1．填空
（1）x2－8x+______=（x－______）2；
（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；
（3）x2+px+_____=（x+______）2．
问题2．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的 面积等于8cm2？
（二）探索新知：
1、36的平方根是________,的平方根是____________。
2、若，则=______________；若，则=__________。
3、请根据提示完成下面解题过程：
(1) 由方程 ， 得 (2) 由方程 ， 得
=_______ (_________)=2
即 ∴ ______________=_______
=____，=_____ 即 ____________, ____________
∴ =_______, =_____ ∴ =_______, =_____
（三）、归纳概括：
1、形如或的一元二次方程可利用平方根的
定义用开平方的方法直接求解，这种解方程的方法叫做直接开平方法。
2、如果方程能化成或的形式，那么可得，
或。
3、用直接开平方法解一元二次方程实质上是把一个一元二次方程降次，转化
为两个一元一次方程。
（四）、自我尝试
解下列方程：
(1) (2)
(3) (4)
（五）阅读课本，35页到36页，反思自主学习情况。
二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。
三、巩固练习：课本36页练习
四、课堂检测：
1、方程的根是（ ）
A. B.
C. D.
2、解下列方程：
(1） (2) (3)
(4) (5) (6)