数学：重庆市垫江八中22.2.3 《因式分解法》学案（九年级上）

数学：重庆市垫江八中22.2.3 《因式分解法》学案（九年级上）
课型： 上课时间： 课时：
学习目标：
1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。
2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。
学习过程：
自主学习
（一）创设情境，提出问题
背景材料：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10M/S的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x－4.9 x2。
设问1：你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.001s）
设问2；除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程？
（二）探索新知：
对于方程10x－4.9 x2=0。它的右边为0，左边可以因式分解，得
=0； 于是得 或 。
所以：x1 = ，x2≈
设问3：方程的两根都符合问题的实际意义吗？
设问4：以上解方程的方法是如何使二次方程降为一元一次的？
（三）归纳总结：
1、对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_________________的形式，
再使________________________________，从而实现_________________，
这种解法叫做__________________。
2、如果，那么或，这是因式分解法的根据。如：如果，那么或_______，即或________。
（四）、注意点：
1、因式分解法是解一元二次方程最简单的方法，但只适用于左边易因式分解而右边是0的一元二次方程。
2、因式分解法的根据是：如果，那么或。据此把一元二次方程化为两个一元一次方程来解，达到降次的目的。
（五）、自我尝试：
1、说出下列方程的根：（1） （2）
2、解下列方程：
(1) (2) (3)
（五）阅读课本，25页到27页，反思自主学习情况。
二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。
三、巩固练习：课本45页练习1、2题
四、课堂检测：
1、方程的根是（ ）
A. B. C. D.
2、下列方程适合用因式分解法的是（ ）
A. B. C. D.
3、方程的根是________________。
4、用因式分解法解下列方程：
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)