5.2.3 求解一元一次方程(第3课时) 课件（共17张PPT）

第2节 求解一元一次方程
(第3课时)
第五章 一元一次方程
2020-2021北师大版七年级数学上册
1．会解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤；
2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，
体验把复杂转化为简单，把“未知”转化为“已知”基本思想.
学习目标
1．去括号时应该注意什么？
用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．
2．等式的性质2是怎样叙述的？
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
新课导入
去 分 母
知识点一
一个数x，它的三分之一，它的一半，加起来总共是10，求这个数。
思考：你能解出这道方程吗？
你能解决下列问题吗？
?
探究新知
解法一：合并同类项(先通分)；
解法二：利用等式的基本性质2，两边同乘各分母的最小公倍数.
比较两种解法，哪种更简便？
去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；
去分母的依据：等式的性质2；
去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；
去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．
例1 解方程： (x＋14) ＝ (x＋20)．
解法一：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以 ，（或同乘以 ）
得x＝－28.
典例分析
解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)．
去括号，得4x＋56＝7x＋140.
移项、合并同类项，得－3x＝84.
两边同除以－3，得x＝－28.
想一想：去分母的方法是什么？
两边同时乘以所有
分母的最小公倍数
解一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
去分母
用去分母法解一元一次方程
知识点二
把一个一元一次方程“转化”成x=b
的形式。
例2 解方程：
解：去分母，得6(x ＋ 15) = 15－10(x－7).
去括号，得 6x ＋ 90 = 15－10x＋70.
移项、合并同类项，得16x = －5.
方程两边同除以16,得x=
注意：1.不要漏乘不含分母的项
2.分子是代数式，作为整体要加括号
典例分析
将下面方程去分母:
?
?
?
针对练习
1.在解方程 时，去分母正确的是(　　)
A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3
B．1－2x＝(3x＋1)－3
C．1－2x＝(3x＋1)－63
D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63
课堂练习
2.方程 去分母得到了8x－4－3x＋3＝1，这个变形(　　)
A．分母的最小公倍数找错了
B．漏乘了不含分母的项
C．分子中的多项式没有添括号，符号不对
D．正确
3.在解方程1－ 的过程中，①去分母，得
6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2；
③移项，得－10x－4x＝2－6－1；④合并同类项，得－14x＝－5；⑤系数化为1，得x＝ 其中开始出现错误的步骤是____．(填序号)
步 骤
根 据
注 意 事 项
去分母
去括号
移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
等式性质2
分配率
去括号法则
移项法则
合并同类项法则
等式性质2
1.不要漏乘不含分母的项
2. 分子是多项式应添括号
1.不要漏乘括号中的每一项
2.括号前是“－”号，要变号
移项要变号
系数相加，不漏项
不要把分子、分母搞颠倒
课堂小结
谢谢聆听