人教版八年级上册数学学案：14.2.2完全平方公式（无答案）

14.2.2完全平方公式
一、学习目标
1．经历探索完全平方公式的过程，掌握两个公式的结构特征，并熟练运用公式进行计算。
2．掌握添括号法则。
3.综合运用乘法公式进行计算。
二、问题导学
●温故知新
1．根据条件列式：
（1）两数和的平方可以表示为
；
（2）两数平方的和可以表示为
。
2.去括号法则是什么？
3．多项式乘以多项式怎样进行？其法则是什么？
●投石问路
1.你能用简便方法计算下列各题吗？
（1）
（2）
2.计算多项式的积，你能有简便的方法吗？
●问题摘要：
三、问题探究
●问题指导
（一）、完全平方公式
1.探究：计算下列各式，你能发现什么规律？
观察上述等式（1）、（2）左边的算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？那么（3）、（4）呢？
2.验证：计算
3.归纳：（乘法的）完全平方公式
文字语言：两数和（或差）的平方，等于它们的
，加(或
)它们的积的
倍。
说明：（1）.公式的结构特征：①公式中等号的左边是
，等号的右边是
。②公式中的可以表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式．
4.思考：你能根据p154图14.2-2和图14.2-3中的面积说明平方差公式吗？
（二）、添括号法则
1.去括号：
①
②
2.根据以上算式及其运算结果填空：
①
②
3.添括号法则：添括号时，如果括号前面是
“+”号，括到括号里的各项都
符号；如果括号前面是“-”号，括到括号里的各项都
符号。
４．p155练习１题
（三）乘法公式的综合运用
例题引导：p155例5（1）小题相乘的两个多项式中，哪些项没变，哪些项符号相反，应先作怎样的变形，才能运用什么公式？再用什么公式？（2）小题运用了几次完全平方公式？
●问题检测
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
2.下面等式成立的是
　（　　）
３．运用完全平方公式计算：
　　　　　　
4．在下列（　　）里填上适当的项，使其符合
的形式。
●问题梳理
●问题拓展
１．已知求的值。
（提示：利用公式）
２．计算：
四、问题达标（用时
分钟，得分：
）
1．若则＝（　　）
３.计算的结果是
（
）
4.则
5.运用完全平方公式计算：
（１）（２）
6.先化简，再求值：
其中
五、学习反思
1．本节有哪些收获？（知识上，思想方法上）
2．课前的疑难解决了吗？有没有新的问题？