北师大版八年级上册数学7.4平行线的性质 同步练习（word含答案）

第四节
平行线的性质
一、选择题
1.
如图,直线
a,b
被直线
c,d
所截,若∠1=80°,∠2=100°,∠3=85°,则∠4
的度数是(
)
A.80°
B.85°
C.95°
D.100°
2.
如图,直线
a∥b,Rt△ABC
的直角顶点
C
在直线
a
上,若∠1=35°,则∠2
等于
(
)
A.65°
B.50°
C.55°
D.60°
3.
如图,直线
l1∥l2∥l3,点
A、B、C
分别在直线
l1、l2、l3
上,若∠1=72°,∠2=48°,则∠ABC=(
)
A.24°
B.120°
C.96°
D.132°
4.
把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1
的度数是(
)
A.45°
B.60°
C.75°
D.82.5°
5.
如图,一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是(　　)
A.14°　????B.15°　????C.16°　????D.17°
二、填空题
6.
如图,AB∥CD,∠B=115°,∠C=45°,则∠BEC
的度数为
°.
7.
如图,将矩形
ABCD
折叠,折痕为
EF,BC
的对应边
B'C'与
CD
交于点
M,若∠B'MD=50°,则∠BEF
的度数为
.
8.
如图,直线MN∥PQ,点A、B分别在MN、PQ上,∠MAB=33°.过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D,则∠CDB的大小为　　　????度.
9.
如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=　　　????.
10.
如图,已知l1∥l2,直线l与l1,l2相交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1=130°,则∠2=　　　????°.
三、解答题
11.
如图,BD⊥AC
于
D,EF⊥AC
于
F,∠AMD=∠AGF,∠1=∠2=35°.
(1)求∠GFC
的度数;
(2)求证:DM∥BC.
12.
如图,已知
DE⊥AC
于点
E,BC⊥AC
于点
C,FG⊥AB
于点
G,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.
13.
如图,AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数.
14.
如图,点A,F,C,D在同一直线上,点B和E分别在直线AD的两侧,AB∥DE且AB=DE,AF=DC.求证:
(1)AC=DF;
(2)BC∥EF.
15.
如图,已知四边形ABCD,AB∥CD,点E是BC延长线上一点,连接AC、AE,AE交CD
于点F,∠1=∠2,∠3=∠4.
证明:(1)∠BAE=∠DAC;
(2)∠3=∠BAE;
(3)AD∥BE.
答案
1.B
2.C
3.B
4.C
5.C
6.
110
7.
70°
8.
57
9.
135°
10.
20
11.
(1)∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴BD∥EF,
∴∠EFG=∠1=35°,
∴∠GFC=90°+35°=125°.
(2)证明:∵BD∥EF,∴∠2=∠CBD,
又∠1=∠2,∴∠1=∠CBD,∴GF∥BC,
∵∠AMD=∠AGF,∴MD∥GF,∴DM∥BC.
12.
证明
如图,∵DE⊥AC,BC⊥AC,
∴∠5=∠ACB=90°,
∴DE∥BC,∴∠2=∠3,
又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,
∴GF∥CD,∴∠4=∠6,
∵FG⊥AB,∴∠6=90°,
∴∠4=90°,∴CD⊥AB.
13.
∵AB∥CF,∴∠ABC=∠BCF=70°,
∵DE∥CF,∴∠DCF=180°-∠CDE=50°,
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=20°.
14.
(1)∵AF=DC,∴AF+CF=DC+CF,即AC=DF.
(2)∵AB∥DE,∴∠A=∠D,
在△ABC与△DEF中,
?
∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF.
15.
(1)∵∠1=∠2,∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE,
即∠BAE=∠DAC.
(2)∵AB∥CD,∴∠4=∠BAE,
∵∠3=∠4,∴∠3=∠BAE.
(3)∵∠3=∠BAE,∠BAE=∠DAC,∴∠3=∠DAC,
∴AD∥BE.