北师大版数学九年级上册 第二章 2.2 用配方法求解一元二次方程 复习练习题 word含答案

第二章
一元二次方程
2.2
用配方法求解一元二次方程
1.
一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是（
）
A．x－6＝－4
B．x－6＝4
C．x＋6＝4
D．x＋6＝－4
2.下列各式是完全平方式的是（
）
A.x2+7x+7
B.n2-4n-4
C.
y2-2y+1
D.
x2+12x+14
3.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（
）
A.(x+1)2=0
B.(x-1)2=0
C.(x+1)2=2
D.(x-1)2=2
4.
下列配方法有错误的是（
）
A.x2-4x-1=0化为(x-2)2=5
B.x2+6x+8=0化为(x+3)2=1
C.2x2-7x-6=0化为(x-74)2=
D.3x2-4x+2=0化为(3x+2)2=2
5.
用配方法解方程3x2-6x+1=0,则方程可变形为（
）
A.
(x-1)2=23
B.3(x-1)2=13
C.
(x-3)2=13
D.
(3x-1)2=1
6.
方程(x-2)2=9的解是（
）
A.x1=5,x2=-1
B.x1=-5,x2=1
C.x1=11,x2=-7
D.x1=-11,x2=7
7.
方程(x＋1)2＝9的解是（
）
A．x＝2
B．x＝－4
C．x1＝2，x2＝－4
D．x1＝－2，x2＝－4
8.
用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为（
）
A．(x＋2)2＝1
B．(x－2)2＝1
C．(x＋2)2＝9
D．(x－2)2＝9
9.
现定义运算“★”，对于任意实数a、b都是a★b＝a2－3a＋b，如4★5＝42－3×4＋5，x★2＝6，则实数x的值是（
）
A．－4或－1
B．4或－1
C．4或2
D．－4或2
10.
从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是（
）
A.9cm2
B.68cm2
C.8cm2
D.64cm2
11.
把一元二次方程2x2-4x-1=0的二次项系数化为1得
.
12.
方程x2－9＝0的解是　
　.
13.
若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=
.
14.
方程(x－2)2＝9的解是　
　.
15.
一元二次方程x2－1＝0的解是　
　.
16．若关于x的方程(x－2)2＝m－7可用直接开平方法求解，则m的取值范围是　
　.
17.
方程2x2-5x-2=0,配方后得
.
18.
若方程x2＋kx＋64＝0的左边是完全平方式，则k的值是
.
19.
解下列方程：
（1）x2-8x+7=0；
（2）x2+4x+1=0
20.
用配方法解方程：
（1）x2－3x＝3x＋7；
（2）x2＋2x＋2＝8x.
21.
印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳渣，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起？”大意是说：“一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？”
答案：
1---10
DCDDA
ACDBD
11.
x2-2x-12=0
12.
x1＝3，x2＝－3
13.
3
14.
x1＝5，x2＝－1
15.
x1＝2，x2＝－2
16.
m≥7
17.
18.
±16
19.
（1）
x2-8x+(-4)2+7-(-4)2=0,
(x-4)2=9，
x-4=±3,
即x1=7,
x2=1
(2)x2+4x=-1,
x2+4x+22=-1+22，
即x+2=
x1=-2,
x2=-2.
20.
（1）解：x1＝7，x2＝－1；
（2）解：x1＝3＋，x2＝3－.
21.
解：设总共有x只猴子，根据题意，得：
整理得：x2-64x+768=0.
移项：x2-64x=-768，
左边写成平方形式：（x-32）2=256,
降次：x-32=±16即x-32=-16或x-32=16，
解一次方程：x1=16，x2=48.
可以验证：x1=16,x2=48都是方程的根，
所以共有16只或48只猴子.