人教版九年级下册数学第27章相似单元精选练习卷（word版含答案）

人教版九年级下册数学第27章相似单元精选练习卷
一、单选题
1．若，则的值为（　　）
A．5
B．
C．5
D．
2．如图，已知M,N分别为AB,AC上的两点，且MN∥BC，AN=4CN，若AB=10，则BM的长为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．如图，在中，点在边上，若，，且，则线段的长为（
）
A．2
B．
C．3
D．
4．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为(　
　)
A．(3，3)
B．(4，3)
C．(3，1)
D．(4，1)
6．在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD=
；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF=S△ABF
,其中正确的结论有（??
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8．如图，下列条件使△ACD∽△ABC
成立的是（
）
A．
B．
C．AC2＝AD·AB
D．CD2＝AD·BD
9．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为（
）
A．11.5米
B．11.75米
C．11.8米
D．12.25米
10．如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．如图，边长为4的正方形ABCD中，E为AD的中点，连接CE交BD于F，连接AF，过A作AM⊥AF交CE的延长线于M，则DM的长为________．
12．如图，身高的小华站在距路灯5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为，则路灯的高度为________．
13．在如图所示的平面直角坐标系中有，点A、B的坐标分别为、，以原点O为位似中心将进行放缩，若放缩后点A的对应点坐标为，则点B的对应点坐标为__________．
14．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________．
15．如图，已知线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A（m，m），B（2n，n），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，则经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A′_____，B′_____；点A到原点O的距离是______．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和BC上的点，且DE∥AC，，，求．
17．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的坐标系，的三个顶点均在格点上．
（1）若将沿轴对折得到，则的坐标为________．
（2）以点为位似中心，将各边放大为原来的2倍，得到，请在这个网格中画出．
（3）在（2）的条件下，求的面积是多少？
18．如图，在中，，以为直径的交于点为的中点，交于点，且，平分．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
19．如图，平面直角坐标系中矩形的一边在x轴上，B点的坐标为．双曲线交于点P，交于点Q．
（1）若P为边的中点，求双曲线的函数表达式及点Q的坐标；
（2）若双曲线和线段有公共点，求k的取值范围；
（3）连接，当存在时，是否总成立?若成立请证明，若不成立，请说明理由．
参考答案
1．C2．B3．B4．B5．A6．A7．D8．C9．C10．A
11．
12．
13．（6，2）.
14．
15．（m，m）
（n，n）
m．
16．
17．（1）；（3）12．
18．（2）
19．（1），；（2）＜；（3）成立
．
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